��ѧ��>ʵ����>��ѧ���>������ѧ��ѧ���

������ѧ��ѧ���

(��ѡ)������ѧ��ѧ���15ƪ

������Ϊһ��רΪ������ҵ���������ʦ������Ҫ���ݽ�ѧ��Ҫ��д��ѧ��ƣ���д��ѧ������������ǿ�ѧ��������֧�����ʱ�䡣��ѧ���Ӧ����ôд�ź��أ�������С�ྫ�������ij�����ѧ��ѧ��ƣ���ӭ�Ķ���ϣ������ܹ�ϲ����

(ÓÅÑ¡)³õÖÐÊýѧ½ÌѧÉè¼Æ15ƪ

������ѧ��ѧ���1

��������

��������������

����һ ��ѧĿ��

����1.ͨ�������������������������г�������������ϵʽ 2.�̻�ѧ��Ӧ�������������������ʵ�����������

������ ��ѧ�ص�

�������������������ĸ���

������ ��ѧ�ѵ�

�������������������������ʵ������

������ ��ѧ����

������������⡿

������������������һ����־ӰƬ��Ƭ�а������ܲ���������Ȧ���������ӵ��ݵ������н���21000ǧ�ף��ķ�����150��ʱ�䡣

������1�� ���ʴ�Լƽ��ÿ���ܲ�����ǧ�ף�

������2�� ���ʵ��г�y(km)��ʱ��x���죩֮����ʲô��ϵ��

������3�� ����һ���£�30�죩���г��Ƕ���ǧ�ף�

���������� ����ʽ�ش� ��ʦ�� �����ܽ�

����2.д�����б�����ĺ�������ʽ

������1�� �����ε��ܳ�l�Ͱ뾶r֮��Ĺ�ϵ

��������һ������������ѧ��˼����

������2�� ����ÿǧ����Ԫ�����ۼ�yԪ������x(kg)�ĺ�����ϵʽ��ʲô��

������3�� ���к�����ϵʽ��ʲô��ͬ�㣿��С�������

������������ͬ��Ͳ�ͬ�㣬�ҳ����ɡ� ��1�� y=200x

����(2) l=2��r (3) m=7.8V �����ش�ʦ������ �������¿Ρ�

����1.�����������ĸ��

����һ��أ�����y=kx (k��0)��.��������������������������k��������ϵ��.������������ѧ�����������������Ķ��塿

����2 �����⽲�⡿

������1 ��ͬһ����ϵ��������к�����ͼ�� y=0.5x y=x y=3x �⣺ ���ԡ�

���������պ���ͼ��Ļ������б�����㣬���ߡ� 3����ϰ

������1����֪����������y=kx.�� x=3 ʱ y=6 ���� k��ֵ

����(2) һ�ֱʼDZ�ÿ���ĵ���Ϊ3Ԫ�������۽��yԪ��������x֮��Ĺ�ϵʽ�������ģ� �����۽��Ϊ360Ԫʱ�����۳��˶��ٱ����ֱʼDZ���

������ ��

������ ������ҵ

��������˼��

�������ں����ĸ���Ƚϳ���ѧ�����������⡣�����⺯���ĸ����ǽ�ѧ���ص㡣��ڿ�����ͨ��ʵ�����ع˺����ĸ����γ������������������ϵʽ����ѧ���۲�õ��ص㣬Ȼ�����������������ĸ�����ص㣬��ͨ����ϰ���Թ��̣����ͨ��С����������������������������е����⡣

������ѧ��ѧ���2

����������ι�����ѧϰ�ˡ�������ѧ������ý�ѧ��ơ�����ֻ�ж̶̵�ʱ�䣬ȴ���������dz��

������ѧ��������ѧ���⡢��ѧ�����Ļ�������ѧѧϰ��������ʼ�ǴӶ���ѧ�����ѧϰ��ʼ�ģ���Ϊһ��������ѧ��ʦ����Ҳ������˼������ν��и����ѧ?��γ���������޵�45���ӣ���ѧ������������ͨ����ι��࣬�����ǽ�����ѧ�����ѧ�ṩ��һ�ֿ��Խ���Ľ�ѧģʽ���������������龰�����ɹ�ͬ��������������ѧģ�ͣ������������ڽ�������������������ں������ӡ������̡�Ӧ������չ���������ѧע�����¼��㣺

����1��ע������ѧ������֮�����ϵ��

��������ѧ�γ̱�׼��Ҫ�󣺡���ѧ������������ʵ������������ѧģ�Ͳ����н�����Ӧ�õĹ��̡�����ѧ��ÿһ�������һ����ѧģ�ͣ���ʦ�Ǵ�ѧ��ʵ�ʳ���������������������ѧ��ѧϰ����ʵ��������ϣ�����Ĺ�����ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ��

����2������ĵó�ע����̽�����̡��������̣������˻���⡣

����ͨ��һ��ʵ�����������ԣ��ҹ�ͬ������

����3���̵浼��ǡ������Ԥ�������ɺ��������

�������ý�ѧ��������񣬼�Ҫ��Ԥ�裬��Ҫ�����ɡ���������֪���£��¸������ھɸ���Ļ����������ͷ�չ������.���������������룬����ѧ���������չ����Ҫ����ʦ��ʱ���һ���¾�֪ʶ��������Ȼ������ѧ���������۲죬ѧ���ͻ�ӡ����̡�

����4��ע������ѧ��������á�

������ѧ���Ը��������е��״��㡢�׻������г�������ѧ���жϡ��о�������ѧ���Ը����������̡�

����5��ע����ѧ�Ƽ����͸��

��������ѧ��ѧ�У����ʹѧ���γ���ѧ�����ȷ����������ո����Ǽ�Ϊ��Ҫ�ģ�����ѧ����ѧ�Ļ���֮һ��Ҫ��ѧ������������Ҫ���պ��������㣺һҪע����ϵ����ԭ�ͣ��Ը�����ͨ�׽��ͣ�����̽����ѧ�������Ȥ����Ҫע�ؽ�ʾ����ı��ʣ�׼ȷ���������ں������ӣ���Ҫע�ظ����ʵ��Ӧ�ã�ʵ��֪ʶ��������

������ѧ��ѧ���3

������1�·���������

��������������

������ѧĿ��

������֪ʶ�뼼�ܡ�

�������ⷴ���������ĸ������ʵ���������г�������������ϵʽ.

�����������뷽����

����������ʵ����������������������̽�����̣���չѧ���ij���˼ά����.

���������̬�ȡ�

���������۲졢���������������������ʵ������ת��Ϊ��ѧģ�ͣ���ʶ������������Ӧ�ü�ֵ.

��������ѧ�ص㡿

�������ⷴ���������ĸ���ܸ�����֪����д����������ʽ.

��������ѧ�ѵ㡿

�����ܸ���ʵ�������е�����ȷ�������������Ľ���ʽ����ắ����ģ��˼��.

������ѧ����

����һ���龰���룬������֪

����1.��ϰСѧ��ѧ���ķ�������ϵ�����磺

����(1)��·��sһ����ʱ��t���ٶ�v�ɷ���������vt=s(s�dz���)

����(2)���������һ��ʱ����a�Ϳ�b�ɷ���������ab=S(S�dz���)

����2������I������R����ѹU֮�������ϵʽU=IR����U=220Vʱ,�����ú�R�Ĵ���ʽ��ʾI��?

��������ѧ˵���������֪ʶ�ĸ�ϰ��Ϊ���ڿε�ѧϰ���»���.

��������˼��̽������ȡ��֪

����̽��1�������������ĸ���

����(1)һȺѡ���ڽ���ȫ��Ϊ3000�׵ı���ʱ����ѡ�ֵ�ƽ���ٶ�v(m/s)������ʱ��t(s)֮���������Ĺ�ϵ?��д������֮��Ĺ�ϵʽ.

����(2)����(1)�Ĺ�ϵʽ����±���

����(3)����ʱ��t�ı仯��ƽ���ٶ�v�����������ı仯?

����(4)ƽ���ٶ�v������ʱ��t�ĺ�����?Ϊʲô?

����(5)�۲�������������ʽ����ǰ��ѧ��һ�κ�����ʲô��ͬ?���ֺ�����ʲô�ص�?

���������ɽ��ۡ�һ��أ������������x,y֮����Ա�ʾ��y=(kΪ������k��0)����ʽ����ô��y��x�ķ���������.����x���Ա���������k��Ϊ�����������ı���ϵ��.

��������ѧ˵��������ѧ������С������������ٽ���ȫ���Ե��ʴ����.ѧ�����Լ�������˵������������Ĺ�ϵΪʲô���Կ����������˽������۵ĺ����ı�����ʽ.̽��2���������������Ա�����ȡֵ��Χ˼�����������'�����У����ڷ���������v=3000/t�������Ա���t����ȡ��Щֵ��?�������������������Ա�����ȡֵ��Χ�����з���ʵ����������ʵ�������У�Ӧ�ø��ݾ��������ȷ���÷������������Ա���ȡֵ��Χ.����t��������ʱ�䣬��ʱ�䲻��Ϊ����������t��ȡֵ��ΧΪt>0.

��������ѧ˵������ʦ��֯ѧ�����ۣ�����ѧ����ʦ������.

��������������֪�������

����1.���̲�P3����.

����2.���к�����ϵ�У���Щ�Ƿ���������?

����(1)��֪ƽ���ı��ε������12cm2������һ����acm������ϵĸ���hcm����a��h�ĺ�����ϵ;

����(2)ѹǿpһ��ʱ��ѹ��F���������S�Ĺ�ϵ;

����(3)���dz���Wʱ����F�����������ķ�����ͨ���ľ���s�ĺ�����ϵ.

����(4)ij����ʳ�ܲ���Ϊm�֣���ô����ÿ��ƽ��ӵ����ʳy(��)������˿���x�ĺ�����ϵʽ.

����������ȷ�������Ƿ�Ϊ���������������ǿ����ǵĽ���ʽ�����������Ƿ����y=(k�dz�����k��0).���Դ��������д����������ʽ������.

�����⣺

����(1)a=12/h���Ƿ���������;

����(2)F=pS��������������;

����(3)F=W/s���Ƿ���������;

����(4)y=m/x���Ƿ���������.

����3.��mΪ��ֵʱ������y=�Ƿ�����������������亯������ʽ.�������ɷ����������Ķ��������m��ֵ.�⣺�ɷ����������Ķ����֪��2m-2=1��m=3/2.���Է����������Ľ���ʽΪy=.

����4.������һ��ʱ��������̼�����V���ܶȦѳɷ�����.��V=5m3ʱ����=/m3

����(1)��p��V�ĺ�����ϵʽ����ָ���Ա�����ȡֵ��Χ.

����(2)��V=9m3ʱ��������̼���ܶ�.

�����⣺��

����5.��֪y=y1+y2��y1��x����������y2��x2�ɷ���������x=2��x=3ʱ��y��ֵ������19.��y��x��ĺ�����ϵʽ.

����������y1��x������������y1=k1x��y2��x2�ɷ���������y2=k2x2������y=y1+y2����֪��y=k1x+k2x2��ֻҪ���k1��k2�������y��x��ĺ�����ϵʽ.

�����⣺��Ϊy1��x��������������y1=k1x;��Ϊy2��x2�ɷ�����������y2=����y=y1+y2������y=k1x+����x=2��x=3ʱ��y��ֵ������19.

��������ѧ˵��������Է�����������������⣬����������󷴱��������Ľ���ʽ.

�����ġ�ʦ������������С��

������С���ڽ����ջ�͸��룬������С��Ϊ��λ�ɴ��������ܽ�.��ʦ���Բ���.

�����κ���ҵ

����������ҵ���̲ġ�ϰ�⡱�е�1.3.5��.

������ѧ��˼

����ѧ�����ڷ����������ĸ�������Ķ��ܺã�������������ʽʱ�����ⲻ���������5��ʱ����֪�����δ֪��.���ⷽ��Ӧ�����ϰ.

������ѧ��ѧ���4

������ѧĿ��

����1.�˽�ĸ���͵Ļ��������յ���Ҫ�أ�

����2.�����ϵĵ��ʾ�������������ñȽ��������Ĵ�С��

����3.ʹѧ�������˽����ν�ϵ�˼�뷽��������ѧ���໥��ϵ�Ĺ۵㡣

������ѧ����

����һ���ص㡢�ѵ����

�������ڵ��ص��dz����������ν�ϵ�˼�뷽������ȷ���ջ��������ϵĵ��ʾ������������Ƚ��������Ĵ�С���ѵ�����ȷ�������������ϵ�Ķ�Ӧ��ϵ���ĸ�������������ݣ�һ�ǵ���Ҫ�أ�ԭ�㡢�����򡢵�λ����ȱһ���ɣ�����������Ҫ�ض��ǹ涨�ġ�����Ӧ����ȷ���ǣ����е��������������ϵĵ��ʾ�����ϵĵ�����ʾ��������������������ͨ��ѧϰ��ʹѧ�����������ý������ķ�����Ϊ���������������ߴ��»�����

��������֪ʶ�ṹ

�������ˣ������εõ��˳�����ϣ��������ڶ���ѧ������о������ν����������ѧ��ѧ����ѧ����Ҫ˼�뷽��������֪ʶҪ�����±���

��������

������Ҫ��

����Ӧ��

��������

�����涨��ԭ�㡢�����򡢵�λ���ȵ�ֱ�߽�

����ԭ ��

����������

���������

�������������������ĸ��ÿ���������������ϵĵ��ʾ�����ϵĵ㲢�Ƕ���������

�����Ƚ���������С�����ұߵ����ܱ���ߵ���Ҫ��

���������Ⲣ���ո���Ļ���֮�ϣ�Ҫ�ử�����ܽ���֪�����ϱ�ʾ��������˵������֪������ʾ������Ҫ֪�����е����������������ϵĵ��ʾ�������ñȽ���������`��С��

���������̷�����

����Сѧ����ѧ�����������ϵĵ�����ʾ����Ϊ�����ǿ�����ѧ��˼����������������Щ�Ľ��Ϳ���������ʾ�������������¶ȼ�Ϊģ�ͣ������ĸ����һ����������Ҫ�أ�ԭ�㡢�����򡢵�λ���ȣ���ֱ�ߣ�������Ҫ�����ж�һ��ֱ���Dz��ǵĸ������ݡ��������ڵ�λ���޹أ���Ϊ�˽�ѧ����Ҫ��һ��ˮƽ���õģ��涨��ԭ������Ϊ������Ҫע��ԭ��λ��ѡ��������ԡ�

�����������������ϵĵ�Ķ�Ӧ��ϵ��Ӧ����ȷ�����������������ϵĵ��ʾ�����ϵĵ�����������������һһ��Ӧ�Ĺ�ϵ�����ݼ�����������������Ӧ�ĵ���໥λ�ù�ϵ��Ӧ���ܹ��ж�����֮��Ĵ�С��ϵ��ͨ�������������Ķ�Ӧ��ϵ����Ӧ�ã�����͸���ν�ϵ�˼�롣

�����ġ������֪ʶ��

����1.�ĸ���

������1���涨��ԭ�㡢������͵�λ���ȵ�ֱ�߽�����

������������������ݣ�һ�ǵ���Ҫ�أ�ԭ�㡢�����򡢵�λ����ȱһ���ɡ�����������Ҫ�ض��ǹ涨�ġ�

������2��������ر�ʾ�������е��������������ϵĵ��ʾ�����ϵĵ�����ʾ��������������������

�������������������������������Ҫ���ߡ����ˣ������εõ�������ϣ������ʾ����ͼ�Σ��磩���ϵ�˼����ѧϰ��ѧ����Ҫ˼�롣���⣬��ֱ�۵ؽ����෴���������������ֵ�����壬�����ԱȽ��������Ĵ�С����ˣ�Ӧ���ӶԵ�ѧϰ��

����2.����

������1����ֱ�ߣ�һ�㻭��ˮƽ�ģ�����ԭ�㣬���ԭ�㡰O����

������2��ȡԭ�����ҷ���Ϊ�����򣬲������ͷ��

������3��ѡ�ʵ��ij�����Ϊ��λ���ȣ������������3����2����1��1��2��3�����㡣��������ͼ��

������4����ע����ʱ�������Ĵ�����д��������ͼ��

����3.�ñȽ��������Ĵ�С

������1�����ϱ�ʾ���������ұߵ����ܱ���ߵ�����

������2���������������ϵ�λ�ÿ�֪���������д���0��������С��0����������һ�и�����

������3���Ƚϴ�Сʱ���ò��Ⱥ�˳������������Ҫ��ֹ���֡� ����д������ȷӦд�ɡ� ����

�����塢���������

����1.�涨��ԭ�㡢������͵�λ���ȵ�ֱ�߽�������ͼ1��ʾ��

����2.���е������������������ϵĵ��ʾ�����磺���ϻ�����ʾ���и����ĵ�(��ͼ2).

����A���ʾ-4�� B���ʾ-1.5��

����O���ʾ0�� C���ʾ3.5��

����D���ʾ6.

��������������Ӳ��ѿ��������ϱ�ʾ�����������ұߵ����ܱ���ߵ������ִ������͸������ϵ�λ�ã�����֪����

��������������0��������С��0����������һ�и�����

������Ϊ����������0��������������0�����������������ԣ����ǿ����� ����ʾ ����������֮��֪�� ������Ҳ���Ա�ʾΪ ��

����ͬ���� ����ʾ �Ǹ�������֮ �Ǹ���Ҳ���Ա�ʾΪ ��

����3.���������ִ���

����1)û�з���

����2)û��ԭ��

����3)��λ���Ȳ�ͳһ

������ѧ���ʾ��

������ѧ��ѧ���5

������ѧĿ��

����1��֪��ʲô��ȫ���Ρ�ȫ�������μ�ȫ�������εĶ�ӦԪ�أ�

����2��֪��ȫ�������ε����ʣ����÷�����ȷ�ر�ʾ����������ȫ�ȣ�

����3���������ҳ�����ȫ�������εĶ�Ӧ�ǡ���Ӧ�ߡ�

������ѧ�ص�

����ȫ�������ε����ʡ�

������ѧ�ѵ�

������ȫ�������εĶ�Ӧ�ߡ���Ӧ�ǡ�

������ѧ����

����һ��������⣬�����龳

����1�����⣺���ܷ�����������������ʲô����Ĺ�ϵ��

��������������������ȫ�غϵ�

����2��ѧ���Լ����֣�ͬ������ͬѧ��ϣ�

����ȡһ��ֽ�����Լ�����׼���õ����ǰ尴��ֽ�ϣ�����ͼ�Σ���ͼ�β�������ֽ�������ǰ���״����С��ȫһ����

����3����ȡ����

������ѧ�����Լ�������������ȫ���Ρ�ȫ�������Ρ���Ӧ���㡢��Ӧ�ǡ���Ӧ�ߣ��Լ��йص���ѧ���š�

������״���С����ȫ��ͬ������ͼ�ξ���ȫ���Ρ�

����Ҫ�ǰ�����ͼ�η���һ���ܹ���ȫ�غϣ��Ϳ���˵��������ͼ�ε���״����С��ͬ��

��������ȫ���ε�׼ȷ���壺�ܹ���ȫ�غϵ�����ͼ�ν���ȫ���Ρ���ͬѧ�����Ƶó�ȫ�������εĸ���������Ӧ���㡢��Ӧ�ǡ���Ӧ�ߵĺ��塣��ϸ�Ķ��α���"ȫ��"���ű�ʾ��Ҫ��

�������������¿�

��������ABC��ֱ��BCƽ�Ƶá�DEF������ABC��BC����180��õ���DBC������ABC��ת180��á�AED��

������һ�飺��ͼ�е�����������ȫ����

�������ѵó�����ABC�ա�DEF����ABC�ա�DBC����ABC�ա�AED��

������ע��ǿ����дʱ��Ӧ������ĸд�ڶ�Ӧ��λ���ϣ�

������ʾ��һ��ͼ�ξ���ƽ�ơ����ۡ���ת��λ�ñ仯�ˣ�����״����С��û�иı䣬����ƽ�ơ����ۡ���תǰ���ͼ��ȫ�ȣ���Ҳ������ͨ���˶���'����Ѱ��ȫ�ȵ�һ�ֲ��ԡ�

�����۲���˼����

����Ѱ�Ҽ�ͼ���������εĶ�ӦԪ�أ����ǵĶ�Ӧ����ʲô��ϵ����Ӧ���أ�

����������ѧ����ȫ�������ο�����ȫ�غϳ����ҵ�����ϵ��

�����õ�ȫ�������ε����ʣ�ȫ�������εĶ�Ӧ����ȡ�ȫ�������εĶ�Ӧ����ȡ�

����[��1]��ͼ����OCA�ա�OBD��C��B��A��D�Ƕ�Ӧ���㣬˵������������������ȵıߺͽǡ�

�������⣺��OCA�ա�OBD��˵�������������ο����غϣ�˼��ͨ�������任����ʹ���������غϣ�

��������OCA���ۿ���ʹ��OCA���OBD�غϡ���ΪC��B��A��D�Ƕ�Ӧ���㣬����C��B�غϣ�A��D�غϡ�

������C=��B����A=��D����AOC=��DOB��AC=DB��OA=OD��OC=OB��

�����ܽ᣺����ȫ�ȵ������ξ���һ����ת�������غϡ�һ����ƽ�ơ���ת����ת�ķ�����

����[��2]��ͼ����֪��ABE�ա�ACD����ADE=��AED����B=��C��ָ�������Ķ�Ӧ�ߺͶ�Ӧ�ǡ�

������������Ӧ�ߺͶ�Ӧ��ֻ�ܴ��������������ң������轫��ABE�͡�ACD�Ӹ��ӵ�ͼ���з��������

��������λ��Ԫ�����ң������Ԫ�أ����Ǿ��Ƕ�ӦԪ�أ�Ȼ����������֪�Ķ�ӦԪ���ҳ�����Ķ�ӦԪ�ء����÷����У�

������1��ȫ�������ζ�Ӧ�����Եı��Ƕ�Ӧ�ߣ�������Ӧ�����еı�Ҳ�Ƕ�Ӧ�ߡ�

������2��ȫ�������ζ�Ӧ�����ԵĽ��Ƕ�Ӧ�ǣ�������Ӧ�����еĽ��Ƕ�Ӧ�ǡ�

�����⣺��Ӧ��Ϊ��BAE�͡�CAD��

������Ӧ��ΪAB��AC��AE��AD��BE��CD��

����[��3]��֪��ͼ��ABC�ա�ADE�����ҳ���Ӧ�ߡ���Ӧ�ǡ�����ѧ��������ɣ�

���������2�ķ��������Է��֡�A=��A���������������С�A�ĶԱ߷ֱ���BC��DE������BC��DE��һ���Ӧ�ߡ���AB��AE��Ȼ���غϣ�����AB��AD��һ���Ӧ�ߣ�ʣ�µ�AC��AE��Ȼ��һ���Ӧ���ˡ��ٸ��ݶ�Ӧ�����ԵĽ��Ƕ�Ӧ�ǿɵá�B���D�Ƕ�Ӧ�ǣ���ACB���AED�Ƕ�Ӧ�ǡ�����˵��Ӧ��ΪAB��AD��AC��AE��BC��DE����Ӧ��Ϊ��A���A����B���D����ACB���AED��

��������������A��BC��DE����O�����߽���ABC����180��������ú͡�ADE�غϡ���ʱ�Ϳ��ҵ���Ӧ��Ϊ��AB��AD��AC��AE��BC��DE����Ӧ��Ϊ��A���A����B���D����ACB���AED��

��������������ϰ

�����α���ϰ1��

�����ġ���ʱС��

����ͨ�����ڿ�ѧϰ�������˽���ȫ�ȵĸ��������ȫ�������ε����ʣ������������ʿ����ҵ�����ȫ�������εĶ�ӦԪ�ء���Ҳ����ڿδ��Ҫ�ص����յ�

�����Ҷ�ӦԪ�صij��÷��������֣�

������һ�����˶��Ƕȿ�

����1����ת�����ҵ������ߣ��������߷��ۺ����໥�غϣ��Ӷ����ֶ�ӦԪ�ء�

����2����ת������������ijһ����תһ���Ƕ�������һ�������غϣ��Ӷ����ֶ�ӦԪ�ء�

����3��ƽ�Ʒ�����ijһ��������ʹ���������غ����Ҷ�ӦԪ�ء�

��������������λ��Ԫ��������

����1��ȫ�������ζ�Ӧ�����Եı��Ƕ�Ӧ�ߣ�������Ӧ�����еı��Ƕ�Ӧ�ߡ�

����2��ȫ�������ζ�Ӧ�����ԵĽ��Ƕ�Ӧ�ǣ�������Ӧ�����еĽ��Ƕ�Ӧ�ǡ�

�����塢��ҵ

�����α�ϰ��1

�����κ���ҵ�����¿��á�

������ѧ��ѧ���6

���������ĸ�Ĺؼ����ڽ�ʦ�����ת�䣬�ִ��������۸������ǣ���ʦ��ְ�������Ѿ�Խ��Խ�ٵش���֪ʶ������Խ��Խ��ع�����˼��������Խ��Խ��Ϊһλ���ʡ�һλ��������IJμ��ߡ�һλ�������ֶ������ó��ֳ��������ˣ������ó������ʱ��;���ȥ������Щ��Ч���ĺ��д����ԵĻ������Ӱ�졢���ۡ��������˽⡢���衣��˵����һ����������ʦ�ĵ�λ�����˸����Եı仯�����ٽ�����֪ʶ�Ĵ����ߣ���Ҫȷ��������Ϊ�����Ĺ���ѿ��ý�ѧ�����Լ�Ҳ��ѧ�������е�һ�μ�������������������������ѧ��ȥ����̽������ѧ���ġ����֡��롰���족��Ϊ���м�ֵ���Ͷ��ɹ�����ʦ��ѧ��ƽ�ȵضԻ��������ǹ�ͬ����˼���ĵ��ӿ�����������������̸̸�Լ��ڽ�ѧʱ��һЩ��ʶ��

����һ����ϵ�����֪��ѧ

��������ѧ�γ̲���Ҫ������ѧ�������ص㣬����Ӧ��ѭѧ��ѧϰ��ѧ���������ɣ�ǿ����ѧ�����е�������������ѧ������������ʵ������������ѧģ�ͽ��н�����Ӧ�õĹ��̡������Ҫ��������ѭѧ����˼ά���ɣ���ʵ���������ѧģ��֮�����һ����������ѧ���ڲ�֪�������߽���ѧ����֪��ѧ����ѧ��Դ�����������������壨ѧ������˼������ʱ���ȷ�����������֪���ɣ�����ֱ�����졢ֱ�۲��롢����������˼ά���̣�����������Լ�����ѧ����ʶ��

�������������侳��̽������

��������ѧ��ѧ����뽨����ѧ������ʶ��չˮƽ�����е�֪ʶ�����ϣ���ʦӦ����ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᡣ

�����ڽ�ѧʱ��ʦӦ����֪ʶ�����ڽṹ��ѧ����ѧϰ���ɣ��ṩ��������⣬����˼ά�龳������ѧ���������룬���й۲졢˼����̽�������������ڼ���ѧ�������������飬����ѧ����ѧϰˮƽ��������̽��һԪ���η��̵ĸ���ϵ���Ĺ�ϵʱ�����ǿ��԰����в����������龳��

����1.������һԪ���η��̵�����֮��������֮����һ����˵ѧ�������Ȱѷ��̵ĸ��������Ȼ����㣬ѧ��������᲻��ʲô����ʱ�������ձȽ�ƽ�ȡ�

����2.��һԪ���η��̵�����֮��������֮������ʱ�ܶ�ѧ����е��ܷ����¶��ּ��㣬���ó��ֳ������󡣴�ʱ��ʦ�����ڴ���𰸣�ѧ���ͻ�о����ܾ��棬Ϊ֮һ�񣬽����������ʣ�����ʦ��ô�ῴ���𰸣�����᲻���й��ɣ������ó�������˽�������ѧ����˼ά����Ծ�˿������ա�

����3.������⣺���ܸ����㿪ʼ�ļ������ʦ�Ľ��۹۲��һԪ���η��̵ĸ���ϵ��֮��Ĺ�ϵ��ѧ����ԾԾ���ԣ���ʼͶ�뵽�۲졢˼����̽����ȥ��

����4.������⣺��ҿ϶������²⵽�Ľ�������ȷ������һ�μ���ѧ���Ķ�־��ʹ���Ǹ���˵��������֤�����������dz��չʾ�Լ��Ż��Ļ��ᡣ

���������ɵ㵽�棬������ͨ

������ϰ���Ǽ򵥵�֪ʶ�ظ�������һ������ʶ������ߵĹ��̣���ϰ�е����ì����ʱ��̡����ݶࡢҪ��ߡ���ϰ��Ҫ����ͻ���ص㡢ץס���ͣ������ڸ߶ȸ�������̽�ʾ֪ʶ��������ϵ����ѧ�������չ��������⡢���䡢��������ߡ������ڸ�ϰһԪ���η��̸����б�ʽ�͸���ϵ���Ĺ�ϵʱ�����԰�һԪ���η��̸����б�ʽ������ϵ���Ĺ�ϵ�Ͷ��κ������й�֪ʶ����ϵ�������б�ʽ������Ϊ�б���κ�����ͼ����x��Ľ�����������ݣ�������0ʱ����������x����������ͬ�Ľ��㣻������0ʱ����������x��û�н��㣻������0ʱ����������x��ֻ��һ�����㼴���㡣�����������x����������ͬ�Ľ��㣬�ø���ϵ����'��ϵ��������������x�����������֮��ľ��룬�����б���������x�ύ���λ�ã�������������ԭ�����߻���������ԭ����ұߣ��ȵȡ������ڸ�ϰ�����а�֪ʶ��һ�ء���һ�죬�ܼ���ѧ��˼ά�Ļ𻨡�ѧϰ�Ļ����ԣ�����ѧ������֪ʶ��߷�������ͽ�������������

������֮�����ý�ѧ��Ե��Ƕ������и��ԡ���˼ά��ѧ�������ý�ѧ���Ӧ��Ӧѧ���ķ�չ��Ӧ�桰ѧ�顱�ı仯���仯�����ý�ѧ��Ƶij�Ч��Σ���ȫȡ���ڽ�ʦ�Խ̲ĵ����⡢��ѧ��������˽⡣ֻ�н�ʦ�߱�����ѧ��Ϊ�����Ľ�ѧ�������һ�д�ѧ��ʵ�ʳ�����һ��Ϊѧ�����ǣ���������������ѧ������ѧ����ʵ�֡���ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ����

������ѧ��ѧ���7

����һ������ʵʩ����

�������ڿ���20xx-20xxѧ��ȵ�һѧ�ڱ�����һ������ѧ�Ķ�ý��������ϵ�һ�ڿΣ���������ѧ���������е�������������У����ý̲�Ϊ�˽̰���������γ̾��꼶��ѧ���ϲᣩ.

������������������������

�������ڿ����˽̰���������̿�����꼶�ϲ��24�µ�1�����ݡ���Բ��Բ�ĸ��������ĶԳƵļ������Ǻ����о����Ρ������Ļ������ǡ��ռ���ͼ�Ρ�����Ҫ��ɲ��֡�����ѧ�γ̱�׼��ǿ������ѧ��ѧ����ѧ��Ľ�ѧ����ʦ��֮�䡢����֮�佻�������빲ͬ��չ�Ĺ��̣�����ʵ��������̽�������������Ǻ���ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ������������ѧϰ��ʽ���������ӻ������롢����ѧϰ����Ч;�������ڿν��ԡ������ѧ���������˼�����������Ӧ�á�Ϊ���߿�չ���ý�ѧ����ѧ�����õ������ܵõ��Ļ����زĴ��������龳������ѧ��������ڻ�м���ѧ������˼��������̽����������ȡ��ѧ֪ʶ���Ӷ��ٽ�ѧ���о���ѧϰ��ʽ���γɣ�ͬʱͨ��С����ѧ���໥Э���о�������ѧ��������ѧϰ����

��������������ѧĿ��

����1��֪ʶ���ܣ�̽��Բ�����ֶ��壬���Ⲣ���ջ����ҡ��Ż����ӻ�����Բ�Ȼ�������ܹ���ͼ����ʶ��

����2����ѧ˼�������Բ�IJ�ͬ���巽��������Բ��ʵ���������ϵ

����3��������⣺�ڽ�����������ʹѧ�������ѧ֪ʶ�������е��ձ��ԣ�

�����ġ�������ѧ�ء��ѵ�

����1���ص㣺Բ�����ֶ����̽�����ܹ�����һЩ�������⣮

����2���ѵ㣺Բ���˶�ʽ���巽��.

�����塢������ѧ�þ�

����1���̾ߣ���ý��μ���Բ�桢ϸ�ߡ�Ǧ�ʡ�

����2��ѧ�ߣ�Բ��

��������������ѧ����

����(һ)���������龳������ѧ����Ȥ��������������

����1����ͼ1���۲�����ͼ�Σ������ҳ���ͬ�ص㣮

����ͼ1

����2��ѧ�����ѧ���۲�ͼ�Σ�����ͼ�ж���Բ��Ȼ��ش����⣬��ʱѧ�������پٳ�һЩ���������Ƶ�ͼ�Σ�

����3����ʦ�����ѧ���۲�ͼ�Σ�����Բ��ʵ�������������ϵ��ͬʱ����ѧ����ѧϰ�����Լ�̽�����飮

����(��)�������꣬̽��Բ�Ķ��壬����ѧ����̽������

����1����ͼ2���۲����л�Բ�Ĺ��̣������ɴ�˵��Բ���γɹ����𣿣��μ�չʾ��ͼ���̣�

����ͼ2

����2��ѧ�����ѧ��С��������������ۣ�ͨ��������ʾ��������һ��ƽ����һ���߶�OA������һ���˵�O��תһ�ܣ���һ���˵��γɵ�ͼ�ξ���Բ��

����3����ʦ���ƣ���ѧ�����ɵĻ����ϣ�����ѧ����Բ��һЩ����������һ�綨��Բ����һ��ƽ���ڣ�һ���߶�OA������һ���˵�O��תһ�ܣ���һ���˵�A���γɵ�ͼ�ν���Բ��Բ�ģ��̶��Ķ˵����Բ�ģ��뾶���߶�OA�ij��Ƚ������Բ�İ뾶��Բ�ı�ʾ�������Ե�OΪԲ�ĵ�Բ����������O����������ԲO����

����4��ʦ����ͬ���ɣ�

������1��Բ�ϸ��㵽���㣨Բ�ģ��ľ��붼���ڶ������뾶����

������2��������ľ�����ڶ�����.�㶼��ͬһ��Բ�ϣ�

������3��Բ�ĵڶ����壺���е�����ľ�����ڶ����ĵ���ɵ�ͼ�ν���Բ��

����5������Բ�����Ԫ�صĶ��壮

������1����ͼ3������˵���ҡ�ֱ����������Բ�Ķ�����

����ͼ3 ��2��ѧ�����ѧ��С�����ۣ����۽�������һ���������Խ��н������ڽ������������Լ��Ľ����

������3����ʦ�����ѧ�������Ļ����ϵó�����������ϸ��壬����ѧ���IJ�׼ȷ��������������ѧ�����۽���� �ң�����Բ������������߶ν����ң� ֱ��������Բ�ĵ��ҽ���ֱ����

��������Բ�����������IJ��ֽ���Բ������ƻ���

����AB��������Բ��AB���򡰻����ı�ʾ��������A��BΪ�˵�Ļ�����AB����

������Բ��Բ������һ��ֱ���������˵��Բ�ֳ���������ÿһ������������Բ��

�����Ż������ڰ�Բ�Ļ������Ż�����������ĸ��ʾ����ͼ3�е� ABC��

������ �ӻ���С�ڰ�Բ�Ļ������ӻ�����ͼ3�е�BC

�������������ۣ�����Ϊʲô����Բ�Σ�������������λ���ʲô��������μ������֣��μ������γ��֣�

����1��ѧ�����ѧ�����ȸ��ݶ�Բ�ĸ�����������˼����Ȼ����з������ۣ������н�����

����2����ʦ���ƣ�����ѧ���������·�������ͼ4���ѳ�������Բ�Σ������ϸ��㵽�������ģ�Բ�ģ��ľ��붼���ڳ��ֵİ뾶����������ƽ���Ϲ���ʱ������������ƽ��ľ��뱣�ֲ��䣬��˵�������ƽ̹��·����ʻʱ���������˻�о����dz�ƽ�ȣ������������ͼ�Σ����������Σ������ε����ģ��Խ��ߵĽ��㣩�������ľ������������εĹ������ı䣬������ĵ�����ľ���Ͳ��DZ��ֲ��䣬��˲��ȶ���

����ͼ4

�������ģ�Ӧ����ߣ�����ѧ����Ӧ����ʶ�ʹ�������m��Բ��˵���������

����2��ʦ�����ƣ���ʦ����ѧ������˼������ѧ�������Լ��ķ���������Բ�Ķ������֪����Բ��һ���߶���һ���˵���תһ�ܣ���һ���˵��γɵ�ͼ�Σ����Կ�����һ����5m�����ӣ������ӵ�һ��A�̶���Ȼ���������ӵ���һ��B������A�ڵ���תһȦ��B��������·��������Ҫ��Բ��cm����ú�ɼ��ƽ��ÿ��뾶���Ӷ��٣�

����ͼ5

����4��ʦ�����ƣ���������뾶��Ȼ�����20���ɣ�

����������ɵİ뾶��23��2��11��5��cm����

����ƽ��ÿ��뾶����11��5��20��0��575��cm����

�������壩����С�ᡢ������ҵ

����С�᣺Բ�����ֶ����Լ���ظ��

������ҵ������һ�������εij��֣�����ڳ��ֹ����Ĺ����г��������

�����ߡ���ѧ��˼

����1����ʦ��ɫ��ת�䣺���ڿν�ʦ�Ľ�ɫ��֪ʶ�Ĵ�����ת��Ϊѧ��ѧϰ����֯�ߡ������ߡ��������빲ͬ̽���ߡ�������ѧ���۲졢��ͼ�����ֽ��ۺ����ö�ý��μ�ֱ�۵ġ���̬��չʾԲ���γɹ��̼�����ԭ������������Ȥ��

����2��ѧ����ɫ��ת�䣺ѧ���Ľ�ɫ��ѧ��ת��Ϊ��ѧ�����ڿ�ѧ������ͣ����ѧ��α�֪ʶ�IJ����ϣ�����վ���о��ߵĽǶ������侳��

����3�����÷�Χ��ת�䣺���ڿ��� �����������š���������������Ϊ������������ʦ��ѧ����˼ά����ٸ�Ԥ����ѧ���̳���һ�ֱȽ����������������ڿ�ѧ����ѧ����ѧ�����ʦ֮���ԡ��Ի����������ۡ�Ϊ�����㣬�Ի���������Ϊ�ֶΣ��Խ������ΪĿ�ģ���ѧ����һ����Ϊ���ɵĻ���������ѡ���óɹ��ķ����жϷ��ֵļ�ֵ��

������ѧ��ѧ���8

����20xx�꺮���ڼ䣬�Ҷ���������ѧ���½�ѧ��ơ�һ����Һ��а���������ܶࡣ

������ѧ�����Ϊ��ʦ���н�ѧ����Ҫ����֮һ���Խ�ѧ�����ȵ����ã������������Ž�ѧ�����ķ���ͬʱ��ѧ��Ƶļ�����Ϊ��ʦרҵ��չ����Ҫ���ݣ��ѳ�Ϊ��ʦ��ʦ�ν̱ر��Ļ����������Խ�ʦ�˽������ѧ��ѧ��Ƶ����ݺ��б�Ҫ���������µij�����ѧ��ѧ��Ƶ����ݿ��԰���:

������1�� ��ѧĿ�ꡣ

�������������£���ѧĿ��һ�����������Ŀ��ͽ����Ŀ���������棬Ҳ���Խ�һ��ϸ��Ϊ֪ʶ���ܣ���ѧ˼����������⣬���̬�ȵȶ෽�档

������2���������

������������������ص����ڹ�ע����Ҫ�㣺

����һ�ǹ�עѧ�������;���ǹ�עѧ����Ҫ����֪�ϰ��Ϳ��ܵ���֪;�������Ƿ�����ѧ���ݵ��ص㡢�ѵ�͹ؼ��������о����Ŀ�����Ҫ;���ͷ�����

�������������������ʮ����Ҫ:��һ��Ҫ��עѧ���ľ���������ڶ���Ҫ��ȷ��ʶ�̲ġ�����ǰ�ߣ���ζ�Ų���Ҫ����ѧ���������ص㣬��Ӧ��ѭѧ��ѧ��ѧϰ���������ɣ�Ҫ��ѧ���ĸ���֪ʶ��ֱ�Ӿ������ʵ������Ϊ������ѧ��ѧ����Ҫ��Դ�����ں��ߣ���ζ��Ҫ���ý̲Ḷ̌������ǽ̲̽ġ��������Ե�ʹ�ý̲��DZ����¿γ̶������������Ҫ�󣬽̲��Ǽ������Ե�һ�������������ŷdz�������ʱ�գ���Ҫ�Խ�ʦ��ʲô��ѧ��ѧʲô��ָ�����á����̲Ľ����ǽ�ʦ��֯��ѧ���ý�ѧ����زģ�ʹѧ��������ѧѧϰ��ƽ̨���������µĽ̲ĸ���ʦ�����˱Ƚϴ�Ĵ���ռ䣬��������������ͱ���ı䡰�Խ̲�Ϊ�������̲ġ������󣬸���ѧ��ʵ�ʡ���ѧʵ�ʺ͵���ʵ�ʣ�ģ��̲ģ�����̲ģ����ƽ̲ģ�����������ѵ����������̽���ԡ�˼���Ժ���ʵ�Եijɷ֣�Ϊʵʩ����ʽ���ʽ��'̽�������������������ѧϰ��ʽ������������ʵ�ϣ��Գ�������˵��ϲ����ѧ���⣬���йص���ѧ����������ģ����ǽ�һ��ѧϰ��ѧ����Ҫǰ��ͷ�չ������

������3����ѧ˼·��

������Ҫ���Ǿ���Ľ�ѧ���̣�����������龰�����������ѧ��������������⣬���ܵ�����±��븽���˵����

������4����ѧ��˼��

������Ҫ�������һЩ���⿪չ��˼��

�����Ƿ�ﵽԤ��Ŀ�ꣿ���û�дﵽ��������ԭ�򣬲��ṩ�Ľ��ķ���������Щͻ������У�ӡ����������ۻ�ѧ�����ص��뷨����Щ�ط����ѧ��ƵIJ�һ����ѧ���������Щû���뵽������?Ϊʲô�������Щ���⣿

�����˽��˽�ѧ��Ƶ����ݣ�Ϊ�����Ժ��ѧ��ƾ��к���Ҫ��ָ�����塣

�������죬����ʦ��������ȥ����硶����Ĺ��¡����������Ժ����������˽�����֮���Ǵ�Ӹ���Ա����ʦ��������������һ��ع�������Ĺ��µľ��ʾ�ͷ���������Ҿ�������̫�����ˣ�

������һĻ�������������Ŀɿ�����кܶ�ܶ���������棬��������ø�������˵��������˵�������ǿ�����������ն�Ư������������˵�����ǰ����㿴�Ƕ��Ʋʶ����Ұ���������˵������������һ���Ǻܶ�ܶ���������������ģ���֮��һλ���������ε��������ˣ�����С������ˣ����С�����ر�á�

�����ڶ�Ļ�����������������顱��һ����������������ô���£�����˵��������ǹ�������ǸϿ��ܰɣ�������˵���������أ������ǵ����ң�ͻȻ���������Ѿ��������ˣ����������ȥ�����������������ˣ�͵�������ˣ����ñ�͵���ߴ����ˣ�����dz����ģ�

��������Ļ������С�����������ֶ����߲����ˡ�������˵�������ӣ����һ�°ɣ��������ʣ������裬����Ҫȥ�Ķ�������ΪʲôҪ�뿪�ɿ����������˵��������Ҫȥһ��û������ĵط�����Ϊ���ڵĿɿ������Ѿ��������ǵļ�԰�ˡ��������ʣ������裬������˵���������ǵĺ�����ô������ΪʲôҪԶ�����ǣ���������˵������Ϊ�������ɿ����������ħ��������Ҫɱ�����ǣ������ǵ�ëƤ���·�������Ҫ�뿪�����С�������������ţ���ѩ���ˣ��������ˣ�������ˣ�����ʵ���ܲ����ˡ���ʱ�����ǵ���ǰ������һƬ����أ�С�����Ǻ��ż�����ô��ȥ�أ�������˵���������Ѿ�û��ѡ���ˣ���˵�ţ����е������趼������ȥ�����DZ���С�����ȥ�ˣ�������������ȴ�������������������С�����Ǵ��ţ������裡���裡����ʱ�������ˣ�������Ѱ��С����С���򿴵��������˹�ȥ������˵�������磬��������������ô��ô���ˣ���������أ����������ĵ�˵�����������ˣ�����Ҳ���ˣ���

��������Ļ��������������������������ˣ����Ƕ��Ƕ��ﱣ���ߣ�����ͬС������һ������͵���ߡ�С�������������µļ�԰����ʱ������Ҳ�������ˣ����ǹ������Ҹ������

��������������£�����˵�����ɶ��͵���ߣ�������ɱ��С�����ˣ�����Ϊ�й�����ϡ����Խ��Խ�٣��������è���������������࣬�ұ���Ҫ����С�������ÿ���˶�Ҫ����С�����������������ĺ����ѣ�������ÿ���˶���������С��ʿ��

�����о���ѧ���������������һ���⣬�����˼�����ον�ѧ��������Ҫ�����塣��ѧ�����Ƕ��ֶ����ģ�ÿһ�ַ��������Լ����ص�����÷�Χ��ʦ���ڽ�ѧ�п���ҲӦ������ѡ��ͬ�Ľ̺�ѧ�ķ�����Ŭ�������µĽ̺�ѧ�ķ�������ѧ�з������޶��������ڵ÷�����ʦ��ѧʱ����ע�ⷽ��ѡ�����ڽ�ѧ�г��õķ����У��ݽ��������ֽ�ѧ����̽����ѧ�� ��ѵ����ʵ��ʽ��ѧ��������ϰ����ʽ��ѧ����С�����۷��ȡ������õ��������ݽ��������������ڣ�

������1���ݽ�������˵��һЩԭ�򣬿�������һЩ��ʵ������������ν�ѧ����ijЩ���ݳ���ѧ���������������͸�����¿γ̱�׼�£��������ν�ѧĿ��������ѧ�����ڻ���������֪ʶ�Ӷ���ѧ���߱���ȷ������ۺͷ����ۣ��Ӷ���������ʵ����н�������������

������Ȼ����������һ����ʱ�¹�ϵ�dz����е�ѧ�ƣ�������ͬ�����г����Ժ��ɱ��ԣ���Щ������ѧ�����Է������ǽ�����˵ģ���ʱ���ݽ����;߱����൱�����ơ�ͨ���ݽ�������ʦ���Խ�����ѧ�Ƶ������������������ʱ�º���������dz���Ľ��������������Ȥ�����Ӻ�ʱ�£������Ϳ��Խ�ʱЧ�Ժ�Ȥζ�Խ���������Ƚ���˽�ѧ�ص���ѵ㣬ͬʱҲ�������ѧ������������ѧ�Ƶ���Ȥ�����������ף�����ѧ�ƶ����Ƕ��Ծ����൱��ʵ���ԣ����ֲ��Եÿ��ÿյ�������ʦ�Ϳ���ͨ�����ݽ��������ѽ�ѧ���ݺ��������ϣ��Ϳ��Խ����Щ��ѧ�����Էdz�����ĸ��������Ͼ������е�ѧ���������������ھ�չ���С�

������2�����Խ�ʡ��ѧ��ʱ�䣬�ڸ������ν�ѧ�Ĺ��̵��У���ʱ���ѧ��������һ�ڿε��У����ʱ�򣬡�����ʽ�����ݽ����Ϳ��Խ�ʡʱ�䣬�ܹ�˳����ɵ��ڽ�ѧ����

��������֮ǰ��˵�ģ��κ����ﶼ���������ԣ��ݽ��������ŵ㣬��ȻҲ������ȱ�ݡ�����Ҫ�����ڡ������ѧ�������⣬��ʦ��������ѧ���Խ̲ĵĽ���������˽�ij̶ȣ�ͬʱҲ���׷�������ʽ��ѧ��Σ�գ������ʦ�Կ��ó��ֵ����⴦��������ǿ�������Ա���������������ô��ʹ���ݽ���ʱ�ͺ�����������ѧ�����ÿ��﷦ζ���������У���Ϊ�Ͼ���˵������������ѧ�ƶ���ѧ����˵�Ѿ��С�������ζ���͡�ѧ��Ҳûʲô�á�����������Ϊ���Ĺ����ˣ�������ʱ����ڸ��е�������ʦ�Ŀ��ô������������Ա���������������ߵ�Ҫ�����ʹ���ݽ�����˵����ˣ����������ν�ʦ��ʹ���ݽ���֮ʱ��Ӧ���������һЩ����ʹѧ������ķ�����ʹ�ã�Ʃ�磺����ʽ������ʽ����Ϸʽ�ȵȣ�������ѧ�����뵽���õ��У�ͬʱͨ�����Ե���Ⱦ�����ѧ���Ͽε�������

���������ڽ����������������Ȩ�����������ʱ���Ϳ��������ǰ��ᵱ�������������������ѧ���������ۣ�ͨ���������������ۣ�ѧ���������ͷdz����ǣ��׷׷����Լ��Ŀ����������ͨ���ݽ����ɽ�ʦ�����ܽᣬ�����ȿ��Լ������������⣬Ҳ���Ե��ڿ������գ���ǿʦ��֮��Ļ����ԣ������Ϳ��Ժܺõ��ֲ����ݽ���������ȱ�ݡ���ѧ���ص㲢����ȫ���ڽ�һ��ѵ�֪ʶ������㵹��ѧ����ѧ�����������еز����ڽ���ѧ�Ĺ������Ƿdz���Ҫ�ġ���ѧ�����������ּ��ԵĻ��������洦�ġ��Ը�����Щ����Դ�һ���ѧ�����ԣ����������Ժ�ǿ�����Լ�������˼�룬�������Dz���Ļ��ᣬ��ѧϰ�����á�

�����ڽ�ѧĿ�����ʵ������Ҫ�Ľ�����Ҫ�Ǽ�ǿ��ѧ���Ĺ�ͨ����Ϊ���ܶ�õķ�����ֻ���ܱ�ѧ����Ч������Ϊѧ����ѧϰ�������������ѧ�������ѧ���ݵĽ�ѧ��������������Ч�ķ�����

������ѧ��ѧ���9

�����ڽ�ѧ�����У��ܶ��ʦ����Ϊ�Լ����Ͽ��н��þ���������֪ʶ����ʮ��͸��������͸����������������д����ѧ�����ܾ�һ��������ѧѧϰ�������ء��������������ԭ�򣬶�����ʦ��������ѧ�����ʲ��ͥ�������������Ƚ�ʦ��������أ����ٷ������Լ���ѧ�������������¶��ɡ�

�������ý�ѧ��ʦ����˫�߻�����ý�ѧ��ʵ����ʦ��˫������Ϣ��������ͬѧУ�Ĺ��̡���ʦ��֪ѧ������ѧѧϰ������ʱ���Ƿ��뵽�˿��ܽ�ʦ�Լ��Խ̲����ⲻ����û��׼ȷ�ذ��ս̲ĵ��ص㡢�ѵ㣬�Խ̲����ݲ��û������ͽ�ѧ���������أ�����ѧ�γ̱�׼��ָ���£����ǵ���ѧ��ѧĿ����Ҫѧ������ѧѧϰ�У��ɡ����������������ٵ����ᡱ����󵽡�ͨ����Ϊ�ˣ���ʦ������̷�˼�Լ��Ľ�����ѧ��Ϊ�������Եؿ�������������Ϊ���ּ�����Ϊ���ݡ�ͨ���۲졢�عˡ���ϡ����Ҽ�صȷ�ʽ�������϶���֧����ǿ���������񶨡�˼��������������ѧ���ѧ���롰ѧ��ѧϰ������������Ӷ�Ŭ��������ѧʵ���ĺ����ԣ���߿��ý�ѧЧ�ܣ�������߽�ѧ������Ŀ�ġ��־����¼�����̸̸�Լ��Ŀ�����

����һ����ʦҪ��˼��������

�����¿α���Ҫ���ʦҪ�ı�ѧ�ƵĽ����ۣ�ʼ�����֡�ѧ���ǽ�ѧ������塱��ѧ���������ѧ����������չ��ע������ѧ��Ũ���ѧϰ��Ȥ����ȷ��ѧϰϰ�ߡ���ѧ�dz����ӽ�ѧ������ʵ������Ľ�����ϵ�������ڽ�ѧ��л����в��ٽ�ʦϰ���ڴ�ͳ�Ľ�ѧģʽ��ƫ����֪ʶ�Ĵ��ڣ�ǿ������ʽѧϰ������ʹ�ܶ�ѧ����ѧϰ��ѧ��ʧȥ����Ȥ����ѧ�н�ʦҪץסʱ�������ϵ�����ѧ�������ɡ����ɡ����ɵĹ����У�������֪����ͻ��������ѧ��������ѧϰ��Ȥ����֪������˳���ؽ�����ѧ���������ѧ���塢�����͹��ɡ�

������ʦ��̽����ѧ��Ҫ����������ѧ���Ķ����Ժ������ԣ������������ɡ������̽����ѧ����ʵ����ѧ���ں�����ѧ�����γ��ʺ����Լ���ѧϰ���ԡ����磬��ѧϰ�������������ߺ�һ������ʱ����������ͬѧ�����ֱ�ȥ��������ƽ���ߡ��ױ��ϵĸߡ��ױ��ϵ����ߣ�����ѧ���ᷢ��������Ϊʲô����һ���ߣ�֤��������ȫ�ȵķ����ж��֣�Ϊʲô ���DZ߱ߡ������ж���������ȫ�ȣ���ѧϰ��Ƕʱ�����������������⣬Ϊʲô�������Ρ������Ρ��������������ο��ԣ���������β����ԣ��ȵȡ�

����������ʦ���ϵ����ʣ����ϵ����ɣ���������ѧ�����л���˼����������ѧ��Ũ���ѧϰ��Ȥ����֪��������ʹѧ���������з��ֺ͹��ɸ��ָ�������ѧ���ɣ�Ϊ��һ��ѧϰ��ѧ֪ʶ���¼�ʵ�Ļ������������ǵĽ�ʦ���뷴˼�Լ��Ľ����������ץס����������Ĺ�ϵ�������ѧ��ѧϰ�����Ե����⡣

����������ʦҪ��˼��ѧ���

������ѧ����ǿ��ý�ѧ���������ǶԿ��ý�ѧ������滮��Ԥ�裬���ճ��˿��ý�ѧ���Ч��ȡ����ƽ�ѧ����ʱ����ʦ�Ե�ǰ�Ľ�ѧ���ݼ����λ������ġ��⹹����˼�뷽���ġ������������֪ʶ����ϵ��ʽ�ȣ���ѧ������֪ʶ���飬��ѧĿ�ģ��ص����ѵ㣬�������ѧ��������֪ˮƽ��֪ʶ���߼�������ƽ�ѧ���̣����ͻ���ص��ͻ���ѵ㣬ѧ������������˼�뷽��ʱ���ܻ������Щ����Լ���δ�����Щ����������Щ��ϰ�Թ�����֪ʶ���������ѧ����ѧϰЧ���ȣ���Ӧ����һ����˼����Ԥ�衣��ѧ��Ƶķ�˼���Ƕ���Щ˼����Ԥ���Ƿ��ǵ�

�����ˡ���ѧ��Ҫ��ʵ�ʽ��̺�ѧ���Ľ��̶ܳȽ��бȽϺͷ�˼���ҳ��ɹ��Ͳ���֮������ԭ�򣬴Ӷ���Ч�ظĽ���ѧ��

����������ʦҪ��˼��ѧ����

������ʦ�̵úã������Ͻ���ѧ��ѧ�úá���ʵ�ʽ�ѧ���������ǵĽ�ѧ�����Ƿ�Ϻ�ѧ��ʵ���أ��ϿΡ����������ɽ���ʱ���еĽ�ʦ����Ϊ����������ˣ�ѧ���ܵ���һ��������������˼���֣���ʦ�Ľ��Ⲣû�кܺõش�ѧ��ԭ�е�֪ʶ�����������Ӹ����Ͻ��ѧ����ʶ�Ϻ蹵���⡣�е�'��ʦֻ��һζ�����밴���Լ�ij���̶��ij���ȥ���ijһ�����⣬Ҳ��ѧ����ʱ�������ˣ����������Ƕ��ǣ���û��������������ı��ʡ�

����������ѧ��ѧ�У���ϰ���ѧ����ѧ��ѧ����Ҫ����ɲ��֣��Ǹ������ѧ������ͷ�չ���̲��е���ϰ�ⶼ�DZ��߾��ı��Ƶģ����е����Ժ������ԣ����Dz����ǶԻ���֪ʶ�Ĺ��̣�ͬʱ������ѧ��������������ѧ˼��ͷ�����������ѧ��Ӧ����ѧ��ʶ�����������ѧ������ѧ�����ȶ�����Ҫ���塣

�����ġ���ʦҪ��˼ѧ��ѧϰ����

��������ѧ�γ̱�׼��ָ������Ч����ѧѧϰ����ܵ�������ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����ˣ�ת����ѧѧϰ��ʽ�������������ѧϰ��ʽ�ǿγ̸ĸ�ĺ������񡣳���ѧ������һ����ʮ����ʮ����֮�䣬�������������ڣ�˼�벻���죬��Ϊ���ȶ���������������ϲ��¶���׳嶯, �������ʦ������ɬ, �г���ţ�����»���ϰ�ԡ�����ѧѧϰ��ƾ��Ȥ�������飬���Է�ӳ��Ϊͻ�����в���ѧ��ѧϰ����Ҳ����һ�������⡣ͬʱ���������ֺ��ѷ����Լ���ѧϰ�������ס����ԣ���ʦ��Ӧ�÷�˼ѧ����ѧϰ��������һ����Щ���⣬����������Ŭ���ı䲻ǡ���ķ�����ʹѧ���ﵽ���¿α꡷��Ҫ��

������֮��Ϊѧ֮�����ر���˼��˼���֮����˼�򲻵á���ѧҲ��������ɣ�ֻ�̲�˼�ͻ��Ϊ������Ľ��齳��ѧ��Ҳ�ò����ܺõ����档Ҫ���Ϊ����Ľ�ʦ��ֻ��һ�߽���һ���ܽᣬһ�߽���һ�߷�˼������ʵ���Լ���Ŀ�ġ�

������ѧ��ѧ���10

����7��8����7��11��ȥ������ѧ�μ��ˡ������ѧϰΪָ���ij�����ѧϰ���ѧ����ơ���ѵ��������Ķࡣ

����������ѵ��3�·��Ѿ��������ڸ����˽���ʦ��һ�η�����ȷ���Ƿ�μ���ѵʱ�����Ǵ������ùĵģ��������飬���Ҳμӣ��������Ϲ��������������ƻ����ԣ���ȥȥû����ģ�Ȼ���Ҳ��ٴ�ȷ���μӵģ��ټ��ϴӼ���ȥ����·��ңԶ����������ŵ��������ڽ���ʦһ�ڽг��Һͽ���ʦ�����������Ǻܾ�ϲ�ġ�ͨ����������Σ����ﰵ�������ҿ������ˣ����Dz�����У�

������һ�ÿ�����������ʦ��۴���������ѧ�����鳤�½�����ʦ�ĿΣ�����������Ϊ��һλ�ߴ������ʦ�������Ȼ��һλ������Ů��ʦ��СС�ؾ�����һ�£�ͨ��������ʦ�Ľ�����������ʦ����������ȴ�ۼ����Ӵ�����������ļ���ֱ�۽�ѧ����������ڹ���˼���ֱ�۵��ں��Լ������ν�ϰٰ�á�����������ʦ�Ŀ��Ҳŷ���ԭ����Щ����ͼ�ε���Ŀ���ø��ӵļ��㵥ƾͼ�εļ�ƴ�Ϳ��Կ�ݵó��𰸣�����ڼ������ѵ�ͬѧ��˵��һ����ʱ�ꡣ�ܶ�ʱ��ѧ������ʽ����������ԣ�ͼ�εļ����������ܸ������ǵ�ƾͼ�α任���ܵó������������ѧ���ļ��������Ӷ������ȷ�ʡ����кܶ������Ӵ����ĽǶȺ��ѽ�����߱Ƚ��鷳�������ܹ�������֮���Ӧ��ͼ�Σ�������°빦������Ȼ����ƽʱҲ�������ν�ϣ���������ʦ�õ���¯���࣬�����������磡������ץ������ѽ��

�����ڶ��ÿ����㽭ʡ�ؼ���ʦ��������۴����������ѧ����Ա��С÷��ʦ�ġ������ѧ��˼����ʵ����������ʦ�ĵ�һ�仰��ָ����ѧ��ѧ�Լ�ѧϰ�ĺ��ģ�������ѧ����ζ�����ڽ��⡣Ȼ����꿽�ʣ������仰ÿ����ѧ��ʦ��Ӧ���μǣ����ǻᱳ�𣿣�������ѧ�۹�۲���ʵ���硢������ѧ˼��˼����ʵ���硢������ѧ�۹������ʵ���磩�Ұ������թ�������ʦ�Ծ������Ŀ��һ��������չʾ˼ά��α�����Ϊ���ޣ�����ҵ������ͻ�ƿڵȵȡ�Ȼ������ʦ��������չʾ������һ�������ڽ����ѧ�ij��ԣ����п���ϰ�����ѧ������ͼ�εĽ�ѧ���ٵ��п���ѧѹ���⣬�����ѧ��˵�⡣ÿһ�����ݶ����÷dz���ϸ��������ѵ��������˵��������'�ջ�

��������Ŀ��ҾͲ�һһ׸���ˣ���֮ÿ����ʦ�Ŀζ��ܽӵ�������ʵ�ã��ɻ��������ڼ����ʦ��������С����ʦ����������һ�������׾����ǻۡ��Ľ���������ʦ��ڶг��Ĭ�Ļ�������Ǵ�����һ��������ʢ�磬����Ի�ΰ����ʦ�ġ�������ֻ�ǽ��⡷�Ľ��������չ١�����ʦ����ӵ�����һλ��ʦ����һֱ����������ò����������Ҳ�ܵ÷ֵ��о���Ҳ�����Һܶ���ʾ��

�����ڱ�����ѵ�У������Ͽε���ʦ�����Ǹе�������У�������ѵ����Ӵ��Ͱ��ŵĽ���ʦҲ�����Ƿdz��ж���һ�����˶����ǵķdz��ܵ������ǵijԡ�ס��ѧ�������ʣ���л�����Ͽε�������ʦ�Լ�����ʦ��лл���ǣ�

������ѧ��ѧ���11

����[��ѧĿ��]

����1.��˵������������ͼ����ȫ���Σ������÷������Ա�ʾ����������ȫ�ȡ�

����2.֪��ȫ�������ε��йظ������ȫ������������ȷ���ҳ���Ӧ���㡢��Ӧ�ߡ���Ӧ�ǡ�

����3.��˵��ȫ�������εĶ�Ӧ�ߡ���Ӧ����ȵ����ʡ�

�������⣬ͨ���������غϵ������α任����һ����λ�ã�ʹ���dz��ָ��ֲ�ͬλ�õĻ����ѧ�������˽Ⲣ���ͼ�α任��˼�룬������ѧ��

������̬���о�����ͼ�ε���˼��

����[�����Բ���]

�����������߾�������"һģһ��"��ͼ�Σ�����ͬһ����ļ�����Ʊ��ͬһ���������ҡ�������ֽ����һ����������Ŵ����ȣ����Ҿٳ�����ͼ�ε����ӡ�

����˵������ѧ���ھٳ�ʵ�������Լ����������ӵı����л�ö�ȫ��ͼ�ξ����ܶ�ľ�ȷ�ĸ�֪��

����[��ѧ���]

��������1�������У����ǰ����������ٵ�"һģһ��"��ͼ�ν���"ȫ����"������������ȫ���ε����ֲ�ͬ��˵��������Ϊ����˵����ǡ����?(l)��״��ͬ������ͼ�ν�ȫ���Ρ�

����(2)��С��ȵ�����ͼ�ν�ȫ���Ρ�

����(3)�ܹ���ȫ�غϵ�����ͼ�ν�ȫ���Ρ�

����(ѧ���Ķ��α���21ҳ��ȫ�������ε��йظ��ȫ�������εı�ʾ������)�����͹۲�(ѧ��������͸������Ƭ������һ�����������ȫ�ȵ������Σ���ʦ��������ȫ�������εĸ���ͶӰƬ��ʾ��)(1)���غϵ�����ȫ������������Ƭ�е�һ������һ�����ڵ�.ֱ���ƶ����۲��ƶ����������������������ļ��ֲ�ͬλ��?����������ȫ�������β�ͬλ�õ����ͼ�Ρ�

����(2)ͼ�������ƶ������е�����ȫ����������ϵ�ͼ�Σ�˵�����ǵĶ�Ӧ���㡢��Ӧ�ߡ���Ӧ�ǡ�

����(3)���غϵ���������������Ƭ����һ�����ڵ�ֱ��Ϊ�ᣬ������һ�������η���180�����㻭�����ۺ������ȫ����������ϵ�ͼ�Ρ�

����(4)������ȫ�ȵ�����������Ƭƴ�ϳ���ͼ�е�ͼ�Σ���ָ�����ǵĶ�Ӧ���㡢��Ӧ�ߡ���Ӧ�ǡ�

����[��]

����1.ʶ��ȫ�������εĶ�Ӧ�ߡ���Ӧ�ǵĹؼ�����ȷʶ�����ǵĶ�Ӧ���㡣

����2.��ȫ�����任�ķ����۲�ͼ�Σ���������ȷ��Ѹ�ٵĴӸ���ͼ����ʶ���ȫ�������Ρ�

����[��ҵ]�α����2��3��4�⡣

����������ѧʵ���ν̰������һ���̲ķ������ڿ������������������������γ̱�׼ʵ��̿���(����ѧ��)���꼶�²�����µ����ڶ�����ڽǺ͡�

����������ѧĿ��1��֪ʶĿ�꣺�˽������ڽǺ͹�ʽ��

����2����ѧ˼����ͨ���Ѷ����ת�������������ת��˼���ڼ����е����ã�ͬʱ��ѧ���������⵽һ�����ʶ����ķ�����

����3��������⣺ͨ��̽��������ڽǺ͹�ʽ�����ԴӲ�ͬ�Ƕ�Ѱ��������ķ���������Ч�ؽ�����⡣

����4�����̬��Ŀ�꣺ͨ�����롢�����������ѧ�������̽���Լ�

������ѧ���۵�ȷ���ԣ����ѧ��ѧϰ���顣

����������ѧ�ء��ѵ��ص㣺̽��������ڽǺ͡�

�����ѵ㣺̽��������ڽǺ�ʱ����ΰѶ����ת���������Ρ�

�����ġ���ѧ�������������ַ������۷��塢�̾ߡ�ѧ�߽̾ߣ���ý��μ�ѧ�ߣ����ǰ塢������������ѧý�壺����Ļ��ʵ��ͶӰ�ߡ���ѧ���̣�

����(һ)�����龳�����ɼ�˼ʦ����Ҷ�֪�������ε��ڽǺ���180o����ô�ı��ε��ڽǺͣ���֪����?�һ��̽���ı����ڽǺ͡�

�����ڶ���̽���Ļ����ϣ�ѧ�����齻�������֣������ܽ������ķ�����

��������һ���������������ĸ��ǵĶ�����Ȼ����ĸ��Ǽ������������ڽǺ���360o��

������������������������ֽ��ƴ��һ�𹹳��ı��Σ����������������ڽǺ������360o��

��������������ʦ�ڷ������Ļ���������ѧ�������������ߵķ����������ı��εĶԽ��ߣ���һ���ı���ת�������������Ρ�

����ʦ����֪������ε��ڽǺ���?��������?ʮ������?���������õ���?

���������̽������Ρ������Ρ�ʮ���ε��ڽǺ͡�

����ѧ���ȶ���˼��ÿ�������ٷ������ۡ�

������ע��(1)ѧ���ܷ�����ı��εķ�ʽ�������ó���ȷ�Ľ��ۡ�

����(2)ѧ���ܷ���ò�ͬ�ķ�����

����ѧ���������ۺ���н���(����ε��ڽǺ�)����1��������ηֳ����������Σ�3��180o�ĺ���540o��

��������2����������ڲ�һ�������������ηֳ���������Σ�Ȼ����5��180o�ĺͼ�ȥһ���ܽ�360o�������540o��

��������3���������һ��������һ�����������ηֳ��ĸ������Σ�Ȼ����4��180o�ĺͼ�ȥһ��ƽ��180o�������540o��

��������4��������ηֳ�һ�������κ�һ���ı��Σ�Ȼ����180o����360o�������540o��

����ʦ���������!������ѧ�����á�

����������ѧ�����ü��λ�����ʾ����֤�õ��ķ�����

�����õ�����ε��ڽǺ�֮��ͬѧ��������������������Ρ�ʮ���ε��ڽǺ͡�����ı��Ρ�����ε����۷������յó����������ڽǺ���720o��ʮ�����ڽǺ���1440o��

����(��)����˼������������ʦ��ͨ��ǰ������ۣ�����֪��������ڽǺ���?�����̽���������ε��ڽǺ͹�ʽ��

����˼����(1)������ڽǺ����������ڽǺ͵Ĺ�ϵ?(2)����εı������ڽǺ͵Ĺ�ϵ?

����(3)�Ӷ����һ���������ĶԽ��߷������εĸ��������α����Ĺ�ϵ?ѧ�����˼����������ۣ��������ۺ�Ľ�����н�����

��������1���ı����ڽǺ���2��180o�ĺͣ�������ڽǺ���3��180o�ĺͣ��������ڽǺ���4��180o�ĺͣ�ʮ�����ڽǺ���8��180o�ĺ͡�

��������2������εı�������1���ڽǺ�����180o��

��������3��һ��n���δ�һ�����������ĶԽ��߷������εĸ��������n����(n-2)�Ĺ�ϵ��

�����ó����ۣ�������ڽǺ͹�ʽ��(n-2)180��

����(��)ʵ��Ӧ�ã����ƻ���

����1���ڴ�

����(1)�߱����ڽǺ�xx

����(2)�ű����ڽǺ�xx

����(3)ʮ�����ڽǺ�xx

����2������

����(1)һ������ε��ڽǺ͵���1260o�����Ǽ�����?

����(2)һ������ε��ڽǺ���1440o����ÿ���ڽǶ���ȣ���ÿ���ڽǵĶ�����xx��

����3�����ۻش�һ������ε��ڽǺͱ��ı��ε��ڽǺͶ�540o�������������εĸ����ڽǶ���ȣ���������ÿ���ڽǵ��ڶ��ٶ�?(��)�����洢ѧ���Լ������ܽ᣺

����1��������ڽǺ͹�ʽ

����2������ת��˼������ѧ����

����3�������ν�ϵ�˼��������(��)��ҵ����ϰ���93ҳ1��2��3

�����ˡ���ѧ��˼��

����1���̵�ת�䱾�ڿν�ʦ�Ľ�ɫ��֪ʶ�Ĵ�����ת��Ϊѧ��ѧϰ����֯�ߡ������ߡ��������빲ͬ�о��ߣ�������ѧ����ͼ���������ֽ��ۺ����ü��λ���ֱ�۵�չʾ������ѧ���Ծ�̽����ѧ���⣬���鷢�ֵ���Ȥ��

����2��ѧ��ת��ѧ���Ľ�ɫ��ѧ��ת��Ϊ��ѧ�����ڿ�ѧ������ͣ����ѧ��α�֪ʶ���棬����վ���о��ߵĽǶ������侳��

����3�����÷�Χ��ת�����ڿ���"���������š�����������"Ϊ������������ʦ��ѧ����˼ά���ٸ�Ԥ����ѧ���̳���һ�ֱȽ����������������ڿ�ѧ����ѧ����ѧ�����ʦ֮����"�Ի�"��"����"Ϊ�����㣬�Ի�������Ϊ�ֶΣ��Խ������ΪĿ�ģ���ѧ����һ���ȽϿ��ɵĻ���������ѡ���óɹ��ķ����жϷ��ֵļ�ֵ��

������ѧ��ѧ���12

������ѧĿ��

����1��֪ʶ�뼼�ܣ�

������1������һԪһ�β���ʽ�鼰��⼯�����壻

������2������һԪһ�β���ʽ��Ľⷨ��

����2�������뷽����

������1������ͨ������������������ʽ��Ĺ��̣�����ѧ�����γɷ�������ͽ�������������

������2������һԪһ�β���ʽ��⼯��̽�����̣�����ѧ���Ĺ۲����������ν�ϵ�˼�뷽������͸��Ⱥͻ���˼�롣

����3����С�̬�����ֵ�ۣ�

������1���������ν��˼������ѧѧϰ�е����ã���������̽��������ѧϰϰ�ߡ�

������2��ѧ���ڽⲻ��ʽ��Ĺ������������ѧ��������ֱ�����ͼ������

����2ѧ�����

�����������۵Ķ�����һԪһ�β���ʽ�顣����һԪһ�β���ʽ����һ�𣬾͵õ�һԪһ�β���ʽ�顣����ɳ�Ա�Ͽ���һԪһ�β���ʽ������һԪһ�β���ʽ�����Ϸ�չ���¸���������ʽ�Ͽ���һԪһ�β���ʽ����ڰ���ѧϰ�ķ�����������֮��������ͬʱ���㼸��������ϵ������Ķ��Ǽ��ϲ���ʽ�⼯�Ĺ������ֻ򼸸����̵Ĺ����⡣��ˣ��ڱ��ڽ�ѧ��Ӧע��ǰ��Ļ�������ѧ����������ѧ֪ʶ����ʶѧϰ��֪ʶ��

�������⣬���ڿ�����ѧ��ѧϰ��һԪһ�η��̡���Ԫһ�η������һԪһ�β���ʽ֮�����һ����ѧ��ģ˼��ѧϰ���ǽ������һԪһ�β���ʽ����ʵ������Ĺؼ����Ǻ���ѧϰһԪ���η��̡���������Ҫ���������г�ǰ�������Ҫ���á����⣬������ѧϰ�������������Ų�����������ã�������͸�����ν�ϵ�˼��,�������ν�ϵ�˼���ѧ�����ѧϰ��ѧ������Ҫ��Ӱ�졣

����3�ص��ѵ�

����1����ѧ�ص㣺��һԪһ�β���ʽ��⼯����ʶ����ⷨ��

����2����ѧ�ѵ㣺��һԪһ�β���ʽ��⼯����ʶ��ȷ����

����3����ѧ�ؼ�����������ȷ������ʽ���и�������ʽ�⼯�Ĺ������֡�

����4��ѧ����4.1��һѧʱ��ѧ��1�����롿�¹�֪��

������ʦ���ʣ�

����1��ʲô��һԪһ�β���ʽ��

����2��ʲô��һԪһ�β���ʽ�Ľ⼯��

����3�������һԪһ�β���ʽ�Ľ⼯��

�����������ϰ��

�����������ͼ������ѧ���Ƿ����������һԪһ�β���ʽ����ظ��Ϊ�����¿����ݵ�ѧϰ�����̵档ͬʱ�Խⲻ��ʽ�е����Ҫ�����ǿ�����ٽⲻ��ʽ�У�ϵ����Ϊ1ʱ���Ⱥŵķ����Ƿ�Ҫ�ı䣻���������ϱ�ʾ�⼯ʱ��ʵ��Բ�㡱�͡�����ԲȦ����ѡ�񣻢�Ҫ��ȷ�������������ʾ�����IJ���ʽ�⼯�ļ������塣��

�����2�����ڡ����������龰,̽����֪

����1�����⣨�α���127ҳ������ÿ���ӿɳ�30 tˮ�ij�ˮ��������ˮ�ܵ���������ˮ�����ƻ������ˮ

��������1 200 t������1 500 t����ô����ˮ��������ʱ��ķ�Χ��ʲô��

�����������ͼ���������ʵ������ѧ������ͨ������������������ʽ��Ĺ��̣�������֪ʶ����չ���̣���ѧ����ᵽ��ѧѧϰ����������ʵ�ġ��������'��������ս�Եġ���

����2������ѧ���ҳ������С��������ˮ����ͬʱ������������ȹ�ϵ��

��������1 200 t�Ͳ���1 500 t��

����3������1���������ѧʽ�ӱ�ʾ���������ȹ�ϵ��

����1������ѧ��һ������ʵ������ת��Ϊ��ѧģ�ͣ�

��������һ�����ȹ�ϵ���ǿ���һ������ʽ�������������ȹ�ϵ�����г���������ʽ��

��������x min����ˮ���꣬��x��ͬʱ����������������ʽ��

����30x>1200�� ��

����30x<1500 ��

����2)��ʦ����һԪһ�β���ʽ������壺

��������δ֪��x��ͬʱ����������������ʽ����ô�����ڷ����飬���ǰ�������������ʽ�������������һ��һԪһ�β���ʽ�顣

�����������ͼ����ʵ������ת��Ϊ��ѧģ�ͣ�ͬʱ��ѧ������һԪһ�β���ʽ�Ͷ�Ԫһ�η�������йظ���������һԪһ�β���ʽ����йظ����͸��Ⱥͻ���˼�롣��

����4������2������ȷ������ʽ���м����㲻��ʽ��ͬʱ�����㲻��ʽ�ڵ�x�Ŀ�ȡֵ��Χ��

����1����ʦ����������һԪһ�β���ʽ����˵����ɲ���ʽ���ÿһ������ʽ�ж�ֻ����һ��δ֪����

��������ǰ���һԪһ�β���ʽ��֪ʶ�����Ǿ���ֱ���������ʽ���е�ÿһ��һԪһ�β���ʽ�Ľ⼯��

����2���õ��ⲻ��ʽ��ĵ�һ�����裺�ֱ�ֱ���������������ʽ�Ľ⼯��ѧ��������⣺

���� �ɲ���ʽ�٣����x>40

�����ɲ���ʽ�ڣ����x<50

����3����ʦ����ѧ���������⣬���׵õ������������⼯�У�����δ֪��x��Ҫ����x>40��ҲҪͬʱ����x<50�����x>40��x<50�������⼯�Ĺ������֣����Dz���ʽ����x����ȡֵ�ķ�Χ��

�����������ͼ����ѧ���ڽ�ʦ��������̽������ʽ��Ľ⼯����ⷨ����������̽��������ѧϰϰ�ߡ���

����5������3���������������⼯�Ĺ������֣�

����ѧ�����������ʽ�ٺ͢ڵĽ⼯��ͬһ�������Ϸֱ��ʾ������

�����������ͼ������ѧ�������������ֱ���԰�������Ѱ������������ʽ�⼯�Ĺ������֡���

������ʦ������ö�ý��μ��������ֲ�ͬ��ʽ��ʾ�������⼯������ѧ���������������֡�

�����������ͼ����Ͻ�����������ȷ���������ֵ����ֲ�ͬ��ʽ��ͻ�Ʊ��ڿε��ѵ㣬����ѧ���Ĺ۲����������ν�ϵ�˼�뷽������

������ʽһ�������ֲ�ͬ��ɫ��ʾ�������⼯

����1��ͨ���������¼������⣬Ҫ��ѧ��ͨ���۲졢�������ۡ�ȡֵ��֤�������ó����ۡ�

������1����������ɫ������ֳɼ������֣�

������2��ÿһ�����ֱַ��ʾ��Щ����

������3) ��ÿһС���ͬѧ���⼸�������и�ȡ2~3�������ֱ������������ʽ�У�ͬʱ˼�����IJ��ֵ��������㲻��ʽ��ͬʱ�����㲻��ʽ�ڣ�

����2��ѧ��ͨ������̽���������������õ���3���������ȷ�𰸡�

����3���ó����ۣ�

����ֻ�к�ɫ����ɫ�ص��IJ��ֲż����㲻��ʽ����ͬʱ���㲻��ʽ�ڡ���ˣ���ɫ����ɫ�ص��IJ��־�������Ҫ�ҵ�x�Ŀ�ȡֵ��Χ��

����4����ʦ���ʣ���������ʽ�⼯�Ľ�㣺��ʵ��40��50���ڵĵ��Ƿ����ں�ɫ����ɫ�ص��IJ��֣���ʦ����ѧ������ѧ������֤��������֤�����ó����ۣ��������û�����ں�ɫ����ɫ�ص��IJ��֡�

�����������ͼ����ѧ����һϵ�е�����������������ͽ�𣬳�ֵ���ѧ��ѧϰ�������Ժͻ����ԡ�ͬʱ�����������У����ò�ͬ��ɫ��ֱ���ԣ�Ŀ����������ѧ����������ҳ�����ʽ�ٺͲ���ʽ�ڽ⼯�Ĺ������֡���

������ʽ�������û�б�ߵķ�ʽ�������ֲ�ͬ�����б�߷ֱ𻭳�x>40��x<50���������ֵĽ⼯��

�������Ƶأ�����ѧ���ó����ۣ������⼯�Ĺ������֣�����ͼ�����ֲ�ͬ����б���ص��IJ��֣��Ӷ��ó����ۡ�

������ʽ������Ͽα��������������߶������IJ�����ȷ�������⼯�Ĺ������֡�

�����������ͼ�����ܲ�ͬ����ʽ����ѧ����һ��������ֱ�۵���᣺x�Ŀ�ȡֵ��Χ����������ʽ�⼯�Ĺ������֣���һ������ѧ���Ĺ۲����������ν�ϵ�˼�뷽������

����6������4����α�ʾ�����ȡֵ��Χ��

������ʦ�������������ϣ�δ֪��x����ʵ��40��50֮�䡣������֪���������ϵ�ʵ�������Ǵ����ҵ�˳�򣬾��Ǵ�С�����˳����ˣ����ǿɽ����������Ȱ���С�����˳����д����������С�ں����ν������ӣ���Ϊ4040��x<50��

����7��С�Ტ����α����⣺ԭ����ʽ����x��ȡֵ��ΧΪ40

�����������ͼ����β��Ӧ�������ʵ��������о���ͨ������о����̣���ѧ�����и��򡢹��ɡ����֪ʶ�����С���

����8��ͬʱ�����һԪһ�β���ʽ�⼯�ļ������壬��ʦ�ٴν��й��ɣ�

�����������ϣ�����40

����һ��أ���������ʽ�Ľ⼯�Ĺ������֣���������������ɵIJ���ʽ��Ľ⼯���ⲻ��ʽ����������Ľ⼯��

����9���������ѧϰ���̣���ѧ���ͽ�ʦһ����ɽ�һԪһ�β���ʽ��IJ��裺

������1���ֱ��������ʽ���и�������ʽ�Ľ⼯��

������2������Щ�⼯�ֱ���ͬһ�������ϱ�ʾ������

������3��ȷ����������ʽ�⼯�Ĺ������֣�

������4��д������ʽ��Ľ⼯��

�����������ͼ����ʱ����С�ᣬʹѧ������ѧ֪ʶ���ӵ�ϵͳ������

������ѧ��ѧ���13

����һ���̲���������������

�������̲����ݡ����ڽ̲ĵ���Ҫ������ͨ�����������ӷ�������������Ļعˣ�ѧϰ����������С�����������ļӼ�������㣬�����䷽����Ӧ���������ļӼ�������㣬���ʵ�����⡣

�������������ݡ��̲����ݵ�ȷ����Ҫ����֪ʶ����������ԡ�������ԭ�򣨶�����ѧ������ѧ˼ά����ѧ�������Լ��γɱ�֤Ψ����������۵���Ҫ���ã�����̽���ԭ��Ϊ��һ�����졢�μ�ʵ�ʹ�������Ӧ�ճ�����׼�����������ɽ�����ԭ�򣨼�����ѧ������ʶˮƽ����������������������������Ҫ������ѧ���IJ��Ϸ�չ������Ҫ����ʵ����Ƽ���չ����Ӧ������͸�ִ���ѧ˼�롣

���������̲ĵĵ�λ������

����������������ѧϰ���������ļӷ����������ļ����Ļ�����ѧϰ�ģ���ǰ��֪ʶ������ͼ�ǿ��ͬʱ���Ǻ�����Ҫѧϰ���������ij˷����������������Ļ������Ļ������ر��Ǽ�������ת��Ϊ�ӷ�Ϊ����ij�������ת��Ϊ�˷���ѧϰ�ṩ��������ݡ�ҲΪ����ѧϰ����ʽ�ĺϲ�ͬ����йصĺ�ȱ��ε춨�˻�������˾��г������µ�`��Ҫ���á�

�����������ص㡢�ѵ�Ĵ���

���������ص�Ĵ��������ڵ��ص����������Ӽ��������ķ�������ʵ�������е�Ӧ�á�Ϊ��ͻ���ص�,��ʦӦ������ʵ���������롢Ӧ�����ܵ��ڿ����ϴ�������ѧ�龳��ע��ʹѧ���ھ����龳���������ķ�����ͬʱ����Ҳ���Ը���ѧ���Ľ��������ÿ�ڿεľ�������������ܵİ�ÿ�ڿεġ�������ϰ���͡�ϰ�⡱�����ݻ��ֳɲ�ͬ�İ�飬�磺

����1��֪ʶ������

����2��ʵ��Ӧ����

����3�����������

����4��֪ʶ��չ�͵ȡ�

���������ѵ�Ĵ����������ѵ�Ĵ�������Ϊ�½̲ġ�ǿ��Ҫ��ѧ���㹻�Ŀռ��ʱ�䡱����˽�ѧʱ����Ӧ������ѧ�����е����������е�֪ʶ������������á���֪��ȥ�����δ֪����˼������ѧ��������ѧ���󵨵IJ²⡢��������ֵ�̽����ͬʱ������ʽ��ͻ��ʵ�ʣ������ִ����͵Ķ��壬ֻ����ѧ�������������ļӼ��������ͳһ�ɼӷ��Լ��ӷ��������д��ʡ�����ż�ǰ��Ӻŵ���ʽ���ص�����ѧ��ͨ�������龳�ԡ������͡�������ᣩ

�����ġ����ڽ�ѧ������ѡ��

�������ݱ��ڿε����ݺ�ѧ����ʵ��ˮƽ�����ڿοɲ��õķ�����

����1���龳���飺ͨ����ʦ��������ѧ������ʵ�ʵĽ�ѧ�龳����ѧ���ڻᵽ������ȥ������������������Ȥ������ѧ���۲졢������̽����������Ա������ݵ����⣬����ѧ����������������

����2���������ַ��������ϱ�֤Ψ�������������������໥���õĹ۵㣬���Ͻ�ѧ���е��Ծ��Ժͻ����ԡ������ԡ��ɽ����ԡ���ѧ�뷢չ���ϡ���ʦ������������ѧ���������λ��ͳһ��ԭ���������ַ��Ĺؼ���ͨ����ʦ��������������ֵ���ѧ��ѧϰ�������ԡ�

����3��С�������̽�����ۣ�ͨ���������ۣ�ʹѧ���γ�һ����ѧϰ��ͬ�塱���������ͬ�����໥�������໥��ͨ���໥�������໥���䣬�����˴˵�˼���������֪ʶ�������˴˵���С�����͹����ͬ����ɹ���ϲ�ã�ʹѧ����ᵽ������������γɺ�������ʶ������������Ը����

�����塢����ѧ����ָ��

�������������㣬�����������桱���ڽ̽oѧ��֪ʶ��ͬʱ��Ҫ�̸����Ǻõ�ѧϰ�����������ǡ���ѧϰ���ڱ��ڿεĽ�ѧ�У�����������Ҫ����ѧ��������̽�������ۣ�ȷ�����������İ취��ͨ��С��̽���������õ��������IJ�ͬ������������˼·��������˼ά������ͬʱ��ʶ������ѧ������ʵ���е���ѧ������Ȼ�е���ѧ������������ѧ���ʵ���������ʶ��Ը����

����������ʱ���ţ�1��ʱ

������ѧ����

����һ����ϰ�̵棺

�����������ö�ý���ʾһ���й��������ļӷ�����������Ŀ����ѧ�����������������˭�����ֶ��ֿ졣

����1��45������23��

����2��9������5��

����3����28������37��

����4������13����0

����5������29��������31��

����6������16��������12����24������18��

����7��1.6������1.2����2.58������42����57������84��������23��

����������ѧ���и���ѡһ��ѧ����������6��7��8���⡣

����ͨ�������ķ�ʽ������ѧ���������ص㣬ӭ����ѧ����ʤ��������������ѧ��ѧϰ�����ڶ�����������ѧϰ����Ȥ��

����Ȼ���ʦ��ѧ��һ�����Ŀ�������У�����ʤ��ѧ�����б��������ѧ�����Թ�����ʹ������ʶ����ʤ���˱��ҳ��¡����ؼ�Ҫ�����ģ�Ҫ�и߰��Ķ�־��ͨ����ϰ��ѧ�����ڲ�֪�����и�ϰ���������ļӷ������������ر��Ǽ������򣬼�����ӡ������Ͻ�ѧ���еĹ�����ԭ��Ϊ����ѧϰ�������ļӼ��������춨�˻�����

����������֪̽����

����1����ʾ����1��һ�ܷɻ����ؼ����ݣ���ɺ�ĸ߶ȱ仯���±����߶ȱ仯����

��������4.5ǧ�ף�4.5ǧ��

�����½�3.2ǧ�ף�3.2ǧ��

��������1.1ǧ�ף�1.1ǧ��

�����½�1.4ǧ�ף�1.4ǧ��

������ʱ�ɻ�����ɵ���˶����ף�

������ѧ������̽�����ۣ���ѧ�������Լ��ļ��⣬���ѵó������㷨��

������4.5������3.2����1.1������1.4����4.5��3.2��1.1��1.4

������1.3��1.1������1.4����1.3��1.1��1.4

������2.4������1.4����2.4��1.4

������1ǧ�ף�1ǧ��

������ʦ��֮������⣺�Ƚ����������㷨���㷢����ʲô��ͨ��ѧ���ĺ������ۡ���ʦ�����������ɡ��ܽ�ɵó����Ӽ�������������ͳһ�ɼӷ����ӷ��������д��ʡ�����ż�ǰ��Ӻŵ���ʽ��ʹѧ���ڽ������Ĺ�������ᵽ�������͡��ĺ��塣���ﲻҪ����֡������͡������ơ�

������ѧ��ѧ���14

����һ�����ʽ���Ŀ��

������һ��֪ʶ��ѧ��

����1��Ҫ��ѧ��ѧ��������ⷽ�̵ķ�����

����2��ʹѧ�����������ŵĻ���ԭ��

��������������ѵ����

������������η����Ľ�ѧ������ѧ���������ⷨ���ɵ������ⷨ�Ľⷽ�̵Ļ���������

����������������͸��

�����ô��������ⷽ���У���͸����ѧ�еĻ�δ֪Ϊ��֪����Ҫ��ѧ˼�롣

�������ģ�������͸��

����������ⷽ�����Ա���ǰ��ķ����ⷽ�̷��㣬��������ѧ�ķ�������

��������ѧ������

����1����ѧ�����������������ַ����ַ��򣬿���ѵ������ѧ���������λ�������������ƣ������������ա�

����2��ѧ��ѧ������ϰ������ơ���ϰ��

���������ص㡢�ѵ㡢�ɵ㼰����취

����1���ص㣺���������ա�

����2���ѵ㣺�����һԪһ�η��̵IJ��衣

����3���ɵ㣺�����ŵ����ա�

�����ġ���ʱ����

����3��ʱ

�����塢�̾�ѧ��׼��

����ͶӰ�ǻ���ԡ����ƽ�Ƭ�����Ͻ�Ƭ��

��������ʦ����������

������ʦ��ʾ̽������ϰ�⣬ѧ���۲����۵ó�����򣬽�ʦ��ʾ��������ϰ��ѧ���Զ�����ʽ��ɡ�

�����ߡ���ѧ����

������һ�������龳����ϰ����

����ʦ������⣺�Ͻڿ������о��˷��̡����̵Ľ�ͽⷽ�̵��й�֪ʶ����ͬѧ�����Ȼع��Ͻڿε��й����ݣ��ش��������⡣

��������ʾͶӰ1��

�������õ�ʽ�����ʽⷽ��

������1��xx����2��xxx��

�����⣺���̵����߶���7���⣺���̵����߶���ȥx��

������x��xx ��x��

������x �� �ϲ�ͬ�����x��

�������̷�˵����ͨ��������С�⣬���õ�ʽ���ʽⷽ�̽��й��̡����䣬Ϊ�����·����춨������

����������⣺�������ǹ۲����淽�̵ı��ι��̣����й۲�仯����Ĺ�����ʲô��

����������̽����֪�������¿�

����ͶӰչʾ������εĹ��̣�����������ʽ�˶���Ƭ������ı���չʾ���£���ѧ���۲��ڱ��ι����У��仯����ı仯���ɣ�������֪ʶ��

��������ʾͶӰ2��

����ʦ������⣺

����1��������ʾ�У�������Ŀ�е���Щ��ı�����ԭ�����е�λ�ã�������ģ�

����2���ı������ʲô�仯��

����ѧ�������ѧϰС�����ۣ���������۵�`����ɴ����ϱ���ʦ�������飬������ʡʱ�䡣

����ʦ�ܽ�ѧ����Ľ����������۵Ľ��ۣ������¹�ͬ�㣺�ٷ��̣�1������֪�������Ƶ��˷����ұߣ����̣�2��������ұ��Ƶ�����ߣ�����Щλ�ñ仯����ı���ԭ���ķ��š�

�������̷�˵�����������ͶӰ�仯�У���ʦҪץסʱ������ѧ�����ֱ仯�Ĺ��ɣ�׼ȷ�������ֱ仯�ķ���Ҳ��Ϊ�Ժ������ӷ��̴��ºõĻ�����

����ʦ���ɣ��������������ѷ����е�ij��ı���ź󣬴ӷ��̵�һ���Ƶ���һ�ߵı��ν����������Ӧע������Ҫ�ı���š�

�������������Է�����������ϰ

����ʦ������⣺���ǿ��Իع�ͷ������һ��ս�������������ĸ��仯���̿��Խ������

����ѧ�����Ҫ��ѧ���Կ�ǰ�ⷽ�̵ı�����˵����һ���������

�������̷�˵��������ѧ����ǰ�������ⷽ��������������̣�����дһ�飬������ⷽ�̵IJ���͸�ʽ��

�����Ա���ϰ������ʾͶӰ3��

�����ⷽ�̣���1������2����

������3������4����

����ѧ�������ѧ����������ϰ���⣬һ�顢����ͬѧ��1����2�����õ�ʽ���ʽ⣬��3����4����������ν⣻��������ͬѧ��1����2������������ν⣬��3����4�����õ�ʽ���ʽ⡣

����ʦ������⣺�����ַ����ⷽ�̸���㣿�ⷽ�̵IJ�����ʲô���������������ϲ�ͬ������顢��

�������̷�˵�����ⲿ�ֽ�ѧּ����ʹѧ��ѧ����������һ�ֶνⷽ�̵ķ�����ͨ��ѧ�����ֳ��ԣ�����ⷽ�̵IJ��裬�Ӷ�����������һ����

����������ϰ������ʾͶӰ4��

����ͨ����������з��̣���д�����顣

������1������2����

������3������4����

�������̷�˵����������ѵ��ѧ��������̵������ԣ��ʲ�ȡѧ�����Զ��������ĸ�ͬѧ������ʽ��ɡ�

�������ģ���ʽѵ������������

��������ʾͶӰ5��

�����ڴ�

����1�����������Բ��ԣ�������ԣ��������Ӧ����������

������1���ӣ��õ���

������2���ӣ��õ���

������3���ӣ��õ���

����2��С���ڽⷽ��ʱ��������д�Ľ�����̣�

������1��С������д�Բ��ԣ�Ϊʲô��

������2��Ӧ������д��

�������̷�˵����ͨ�����������һ��ӡ֤�������ֱ��εĹ��ɣ���������Ҫ��š���Ҫʹѧ����������������ǰ�ij��ӷ��̵�һ���Ƶ���һ�߶�������ͬһ�߽���λ�ã�Ū���ⷽ�̵���д��ʽ�Ƿ����ڱ��Σ�����ʱ���֡�����������ȡ���һ��ѧģʽ��

��������ʾͶӰ6��

����������ⷽ�̣�

������1������2����

������3������4����

�������̷�˵�����������������Ѷȣ�������������������߶��п��Ƶ����ѧʱ��ѧ��˼�����ٽ��н����д��������ѧ���ȷ������ۣ�������һ��ͬѧ����������̣���ʦ���ɳ�����������Ľ�����̣����ȫ��ѧ�������⼸����Ŀ��

����ѧ�����5���Ӿ����������Ƿ������飬������100�֣�ÿ��ͬѧȫ��1�˼�10�֣���ȫ��1�˼�10�֣��������⣬ѧϰίԱ�Ƿ֡�

��������ʾͶӰ7��

���������з��̣�

������1������2������3����

������4������5������6����

�������̷�˵�����������þ�������ʽ����ѧ�����������Ϊ������ѧ���Ľⷽ�̵��ٶȺ�������ͬʱ����ѧ���ľ�����ʶ���Ӷ��ﵽ����ȫ��ѧ�������Ŀ�ģ����������и������˿����ϵ�������ʶ��

�������壩����С��

����ʦ����������ѧϰ�˽ⷽ�̵ı��η�����ͨ��ѧϰ����Ӧ����ȷ������������⣺�ٽⷽ����ѷ����е����һ���Ƶ���һ�ߣ�����Ҫ��������ص㡢�ڼ���Ҫ������δ֪����ֵ����ԭ���̡�

������ѧ��ѧ���15

����һ��ѧ�����

����ѧ��ͨ���Ͻڿε�ѧϰ���Ѿ������������û�п̶ȵ�ֱ�ߺ�Բ����һ���߶ε�����֪�߶Ρ�ͬʱ��ѧϰ��ѧ���Ѿ�������������ͼ�IJ��裬�߱��˻�������ͼ���������ܼ򵥵ı�����ͼ���̣�Ϊ���ڿε�ѧϰ�춨�����õ�֪ʶ������ͬʱ����ǰ����ѧѧϰ��ѧ���Ѿ������˺ܶ����ѧϰ�Ĺ��̣�������һ���ĺ���ѧϰ�ľ��飬�߱���һ���ĺ����뽻����������

����������ѧĿ�����

�����̿������ѧ�����Ͻڿ�ѧϰ�������һ���߶ε�����֪�߶Σ���������һ���Ļ���飬������ڿε���Ҫ��ѧ�����ǣ����ó߹���һ���ǵ�����֪�ǣ����˽����ڳ߹���ͼ�еļ�Ӧ�á�Ϊ�ˣ����ڿεĽ�ѧĿ���ǣ�

����1���ܰ�����ͼ�����������ͼ���������ó߹���һ���ǵ�����֪�ǣ����˽����ڳ߹���ͼ�еļ�Ӧ�á�

����2�������ó߹����ǵĺ͡������

����3���ܹ�ͨ���߹���Ʋ����Ƽ򵥵�ͼ����

����4���ڳ߹���ͼ���̵��У�������ѧ����飬���������������߼�����������

����������ѧ��Ʒ���

����1���ع���˼��

��������ݣ�

������1����������û�п̶ȵ�ֱ�ߺ�Բ����һ���߶ε�����֪�߶Σ�

������2����ϰ����֪�߶�a��b��c����һ���߶�m��ʹ��m=a+b��c

�����Ŀ��`��

����ͨ���ع��Ͻڿ�ѧϰ���ó߹����߶Σ��ȴﵽ�˸�ϰ���̣�������ʵ��Ŀ�ģ�ͬʱ�����߹��ʹ�ã����ۻ���飬ҲΪ����ѧϰ�ó߹����������̵�����á�

����2���龳���룬̽������

��������ݣ���ͼ2

��������ѧ��ѧ��ơ�������£�

������ѧ��ѧ���05-22

������ѧ��ѧ���04-09

���š�������ѧ��ѧ���11-22

������ѧ��ѧ���[����]10-10

������ѧ�����ѧ���02-17

������ѧ����Ľ�ѧ���12-20

��ѧ��ѧ���05-26

��ѧ��ѧ���12-11

Сѧ��ѧ��ѧ���07-05

�����Ƽ�
OSZAR »