- ��ʽ�����ʽ�ѧ��� �Ƽ��ȣ�
- ����Ƽ�
��ʽ�����ʽ�ѧ��ƻ�ࣨ15ƪ��
������Ϊһ����ְ�������п����õ���ѧ��ƣ���ѧ����Լƻ��Ͳ��ְ��ŵ���ʽ�����������ܴﵽ��ѧĿ����д����Եľ��ߣ��Խ�������̵����⡣��ô����Ľ�ѧ�����ʲô�����أ�������С�������ĵ�ʽ�����ʽ�ѧ��ƣ������ο���ϣ���ܹ���������ҡ�
��ʽ�����ʽ�ѧ���1
�����̾�׼����
������ƽ�������Ʒ��(Ҳ���Խ���ͼ�����ɿμ���ѧ���𲽹۲�˼��)
������ѧ���̣�
����һ�������¿Σ�ͬѧ������ƽ����ʵ����?�������Ǿ�Ҫ����ƽȥ����һЩ��Ҫ�Ĺ��ɣ���������?
����������֪̽��
����(һ)̽Ѱ���֡���ƽ����ƽ��Ĺ���1����
������һ������ʾ��ƽ�����̷�һ��������̷����è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½â¡£ï¿½Ê£ï¿½ï¿½ï¿½Ëµï¿½ï¿½Ê²Ã´?�����һ�Ѳ����a�ˣ�1���è±ï¿½ï¿½b�ˣ��������һ����ʽ����ʾ����a=2b(��)��
�����ڶ������ʣ���һ�룬�����任��ʹ��ƽ��Ȼ����ƽ����?��ѧ��˼��Ƭ�̣������ʣ������߸���һ���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½á·¢ï¿½ï¿½Ê²Ã´ï¿½ä»¯?��ʦ��ʾ������֤������ƽ�����ƽ����ͬʱ����һ����ͬ�ı��ӣ���ƽ����ƽ�⡣������̿��Ա�ʾΪa+b=2b+b ��
�������������ʣ�������߸�����2���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½?���߸�����ͬ����һ�������?ѧ���ش����ʦһһ��ʾ��֤��
�������IJ�����һ�룬�����任��ʹ��ƽ����ƽ��?��ƽ��������ͬ������Ʒ����ƽ����ƽ�⡣�����ƽ���߼���ͬ������Ʒ����ƽ�ᱣ��ƽ����?
�������岽���ڵ������Ļ�����ͬʱ����һ���������ƽ����ƽ�⣬��ʽ�ӱ�ʾ����2a-a=2b+a-a �������ƽ����ƽ��Ĺ��ɸ�������������ô˵?��ƽ�������ӻ����ͬ������Ʒ����ƽ�ᱣ��ƽ�⡣(�μ�)
������������Ӧ�ã���һ����֤��չʾ��ѧ��P55ҳ��2��ͼ�ij�����1������ͼ�����ƿͬ������?����ô��?����ͬʱ����һ����ƿ����ƽ����ƽ�⡣
����(��)̽Ѱ���֡���ƽ����ƽ��Ĺ���2����
������һ������ʾ��ƽ�����̷�һƿīˮ�����̷�����Ǧ�ʺУ���ƽ����ƽ�⡣һƿīˮ��������Ǧ�ʺе������������һƿīˮ��c�ˣ�1��Ǧ�ʺ���d�ˣ��������һ����ʽ����ʾ����c=2d(��)��
�����ڶ������ʣ���һ�룬���������ٷ���1ƿīˮ���ұ��ٷ���2��Ǧ�ʺУ���ƽ������ƽ����?��֤����ƽ���߼ӵĶ�����ͬ������Ҳ��ͬ��Ϊʲô���ܱ���ƽ����?ѧ�����ܻ�˵����Ϊ�������ӵ�������ͬ���϶�;ͬʱ��������ƽ��ߵ�������Ô���Ļ����Ϸ�����ʲô�仯?(������2��)���ұ���?(Ҳ����������)��ˣ���ƽ���߾��������ӵĶ�����ͬ��������ͬ�������������������ı仯����ͬ�ģ���������2����������ƽ��Ȼ����ƽ�⡣��ʽ�ӱ�ʾ����c��2=2d��2 ��
�������������ղŵ���ʾ��������������ƽ����ͬʱ��С��ͬ�ı�������ƽ����ƽ�⣬��ʽ�ӱ�ʾ����2c��2=4d��2����ˣ���ƽ����������ͬʱ���ӻ����ͬ������Ʒ�ᱣ��ƽ���⣬������ô�任Ҳ���Ա���ƽ��?���ɵó�����ƽ������Ʒ������ͬʱ�������С��ͬ�ı�������ƽ����ƽ�⡣[
�������IJ�����һ����֤����ʾP56���龰����Ҫ��1������ͼ���Ƥ��ͬ���ظ���ô��?��������ͬʱ��С2�����������ߵ���ƽ���ֳ�2�ݣ��������е�һ�ݣ������������ƽ����ƽ�⣬�ó����ۣ�1�������3��Ƥ��ͬ���ء�
����(��)С����ƽ����ƽ��ı任���ɣ�������ʽ����Ĺ��ɡ�
����ͨ���ղŵ�ʵ�飬���Ƿ�����ʲô��Ë���ܽ�һ�¡�
�����ó���ƽ����ƽ��ı任���ɣ�
����(1)��ƽ����ͬʱ���ӻ����ͬ������Ʒ����ƽ����ƽ��;
����(2)��ƽ���ߵ�����ͬʱ�������С��ͬ�ı�������ƽ����ƽ�⡣
������ʦ���������ǿ��Է��֣���ƽ����ƽ��ʱ������һ����ʽ����ʾ������ƽ���߷����仯ʱ����ʽ������Ҳ�ڷ����仯����ƽ����ƽ�⣬��ʽҲ���ֲ��䡣����ƽ����ƽ���.���ɣ����ǿ��Է��ֵ�ʽ���ֲ���Ĺ�����?��һ�룬����С�����ۡ�
�������������֣���ʽ���ֲ���Ĺ��ɣ�
����(1)��ʽ���߶����ϻ��ȥ��ͬ��������ʽ���ֲ���;
����(2)��ʽ���߶��˻������ͬ����(0����)����ʽ���䡣
����������ϰ��
����ʵ����ʾ���жϣ�(׼��8��������4����)
������ƽ���˷ֱ����һ��500�˵��κ�����250�˵Ļ�����
����1�������߸�����3��ͬ���Ļ���(250��/��)ʱ����ƽ�Ƿ񱣳�ƽ��?Ϊʲô?
����2���ڡ�1���Ļ����ϣ����ڽ�����ƽ���˵Ķ������٣������仯?��ʹ��ƽ��Ȼ����ƽ��?��ô���?(�ɳ�ѧ����̨���ֲ�����)
����3��������ƽ����ֻ�ܼ�����ǰ��ȫһ���Ķ�����Ҫ����ƽ�������ô��?��ô���?
����4��һ�˷�������1ǧ�˵İ��ǣ���һ�˷���4��500�˵��Σ���һ�������뼸����ͬ���أ���ô���?
�����ģ�С�ᡣ
������ʲô�ջ�?����ʲô����?
������ѧ���ݣ���ѧ��P55-56������һ������
������ѧĿ�꣺
����1��ͨ����ƽ��ʾ����ƽ��ļ��ֱ任�������ѧ��������ʶ��ʽ�Ļ������ʡ�
����2�����ù۲���ƽ����ƽ�������ֵĹ�����ֱ���ж���ƽ�仯���ܷ񱣳�ƽ�⡣
����3������ѧ���۲���������Ƚ��������������
��ʽ�����ʽ�ѧ���2
����֪ʶ�뼼�ܣ�
�������Ⲣ���ղ���ʽ���������ʣ����������ʣ��ò��Ⱥ�����ijЩ����ʽ�����в���ʽ�ı��Ρ�
���������뷽����
������������ѧϰ��С�齻������ѧϰ���Լ������ϵijɹ�������ѧ�������������⣬�����������������������˽�������ͬѧϰ����ͬ������ѧϰ������
�������̬�����ֵ�ۣ������������������������ɹ��Ļ�У�����ѧϰ����Ȥ��������˺����Ŀ��֡�
������ѧ�ѵ㣺
������ȷ���ò���ʽ�����ʡ�
������ѧ�ص㣺
�������Ⲣ���ղ���ʽ������3��
������ѧ���̣�
����һ�������龳�����¿�
��������һ̨ƽ�����ƽ������⣬�����¿�
����1������ƽ�����ƽ����ͬʱ������ͬ���������룬��ƽ����ʲô�仯��
����2����ƽ�����ƽ����ͬʱ�õ���ͬ���������룬��ƽ����ʲô�仯��
����3������Բ�ƽ�����ƽ�������������ͬʱ������ͬ��`��������ƽ��ƽ������С��ͬ�ı����أ�ͨ����ƽ��ʾ������Լ��Ĺ۲��˼������ѧ�����������еIJ��ȹ�ϵ��
����������������̽����֪
����1�������龰����ѧ��ʦ��������ʦ����С��
����1��10����������
����2��20��֮���أ�
����3��5��֮ǰ�أ�
����������ѧ��������λ��ʦ������ֱ�Ϊa��b����a
����a+10
����a+20
����a��5
����2��̽���뷢��
����һ�飺��֪5>3����5+2 3+2
����5��2 3��2
�������飺��֪��1
������1��33��3
������һ�벻�Ⱥŵķ���ı���
����3�����ɣ�����ʽ������1��
��������ʽ���߶��ӣ����ȥ��ͬһ��������ʽ�ӣ������Ⱥŵķ��򲻱�
�������a��b����ôa+c
�������a��b����ôa+c >b+c��a��c >b��c��
�������Ⱥŷ��򲻸ı䣡
����4���󵨲���
��������ʽ���߶��ӣ����ȥ��ͬһ���������Ⱥŷ��򲻸ı�
��������ʽ���߶��ӣ����ȥ��ͬһ���������Ⱥŷ��򲻸ı�
��������ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ��������Ϊ�㣩�����Ⱥŵķ����أ�
����5��̽���뷢��
������֪4
����һ�飺4��2 6������2����
����4��26�£���2����
����˼�����Ⱥŷ���ı���
��������ʽ���߶��ˣ�����ԣ�һ����Ϊ����������Ⱥŷ���IJ��ı��ʲô�йأ�
����6������ʽ������2��
��������ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ��򲻱䡣
�������a>b����c>0����ôac>bc�����a0����ôac
����7������ʽ������3��
��������ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ���ı䡣
�������a>b����c
�������a
�����������������չ����
������1���ж����и�����Ƶ��Ƿ���ȷ��Ϊʲô��ѧ���ڴ�
������1����Ϊ7.5��5.7�����ԡ�7.5����5.7��
������2����Ϊa+8��4������a����4��
������3����Ϊ4a��4b������a��b��
������4����Ϊ��1����2�����ԡ�a��1����a��2��
������5����Ϊ3��2������3a��2a��
������1����ȷ�����ݲ���ʽ��������3��
������2����ȷ�����ݲ���ʽ��������1��
������3����ȷ�����ݲ���ʽ��������2��
������4����ȷ�����ݲ���ʽ��������1��
������5�����ԣ�Ӧ�������һ���ۣ�
������a��0ʱ��3a��2a��������ʽ��������2��
������a=0ʱ��3a=2a��
������a��0ʱ��3a��2a��������ʽ��������3��
���������㣡0>4��������ˣ�
������֪m>n�����߶�����4����4m>4n�����߶���ȥ4m����0>4n��4m����0>4��n��m��������ͬʱ���ԣ�n��m������0>4��
������ʽ�벻��ʽ������
����1������ʽ���������ʡ�
����2����ʽ�벻��ʽ�����ʶԱȡ�
������ǰ��Ƚϣ��ٶ����Ⱥ�
�����ġ��ܽ����
����1����ʽ�����벻��ʽ���ʵIJ�֮ͬ����
����2�������á�����ʽ����3"ʱӦע������⣮ѧ��ͨ���ܽᣬ���԰����Լ��������ϰ��ձ��ڿ���ѧ֪ʶ�������õ�ѧϰϰ�ߣ�ҲΪ�½ڿ�ѧ�ýⲻ��ʽ���»�����
�����塢������ҵ
����1�������⣺�̿����134ҳϰ��9.1��4��5��
����2��ѡ���⣺�̿����134ҳϰ��9�� 1��7�⣮
��ʽ�����ʽ�ѧ���3
������ѧ����
�������ڿε��о��ǶԳ��в���ʽѧϰ����������չ��Ҳ��ʵ�����۵Ľ�һ����չ���ڱ��ڿε�ѧϰ�����У�����ѧ������ʵ���Ļ������ۣ�������ʵ���Ļ����������Ƚ���������ʽ�Ĵ�С��
����ͨ�����ڿε�ѧϰ����ѧ����һϵ�еľ��������龳�У����ܵ�����ʵ������ճ������д����Ŵ����IJ��ȹ�ϵ���������ʶ���ȹ�ϵ�Ĵ�����Ӧ�á��Բ��ȹ�ϵ������زģ�����ѧ�۵���й۲졢���ɡ���������������ıȽϹ��̡������ò���ʽ�򲻵�ʽ�����Щ���ȹ�ϵ��ʾ������
�����ڱ��ڿε�ѧϰ�����л�������һЩ�򵥵ġ�ѧ�����ڴ��������⣬������������ѧ��ע�����ѧ֪ʶ�ͷ�����Ӧ�ã�ͬʱҲ�ܼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ�������Եز�������ѧ�����о����ȹ�ϵ��Ը�������ݱ��ڿεĽ�ѧ���ݣ�Ӧ�����֡�����ó�ʵ���Ļ������ۣ�������ʵ���Ļ����������Ƚ���������ʽ�Ĵ�С��
�����ڱ��ڽ�ѧ�У���ʦ����ѧ���Ķ�����ʵ�����������������һ�򵥵����ν�Ϲ��ߣ�ֱ����ʵ���������ϵ��һһ��Ӧ��ϵ���������������潨��ʵ����˳���ϵ��Ҫ���¹�֪�µĻ��������ѧ���Բ���ʽ����ʶ��
������άĿ��
����1.��ѧ���˽ⲻ��ʽ������ʵ�ʱ����£������������ʵ���Ļ������ۣ�����ʵ���Ĵ�С��ϵ������ʵ����С�������϶�Ӧ��λ�ü�Ĺ�ϵ��
����2.��������ж�ʵ�������ʽ�Ĵ�С�������䷽���ж϶���ʽ�Ĵ�С�ͷ�Χ��
����3.ͨ���¹�֪�£����ѧ���Բ���ʽ����ʶ������ѧ����ѧϰ��Ȥ�������ѧ�İ�������ѧ�Ľṹ����
�����ص��ѵ�
������ѧ�ص㣺�Ƚ�ʵ�������ʽ�Ĵ�С��ϵ���ж϶���ʽ�Ĵ�С�ͷ�Χ��
������ѧ�ѵ㣺׼ȷ�Ƚ���������ʽ�Ĵ�С��
������ʱ����
����1��ʱ
������ѧ����
���������¿�
����˼·1.(��ͷͼ����)ͨ����ý��չʾ���ǡ��ɴ���һ��ɽ���ص������׳�ۻ��棬����ѧ�����롰�ῴ�����ɷ壬Զ���ߵ͸���ͬ���Ĵ���Ȼ�ͺ�嫵������У�ʹѧ���ھ����龳�и��ܵ����ȹ�ϵ����ʵ������ճ��������Ǵ������ڵģ��ɴ˲�������ѧ�о����ȹ�ϵ��ǿ��Ը������Ȼ�������¿Ρ�
����˼·2.(�龳����)�оٳ�ѧ������ĸ߰�����������ء�����ѧУ·�̵�Զ�����������ܵ�ʱ�䡢��ѧ�ɼ��Ķ��ٵ���ʵ������ѧ��������Ϥ��������������ij�ֿ͹������������ϴ��ڵIJ��ȹ�ϵ����Щ���ȹ�ϵ��������ѧ�ϱ�ʾ�����أ���ѧ�����ɵ�չ�����룬��ʦ��֯���ȹ�ϵ������زģ���ѧ������ѧ�Ĺ۵���й۲졢���ɣ�ʹѧ���ھ����龳�и��ܵ����ȹ�ϵ����ȹ�ϵһ��������ʵ������ճ������д��������š�����ѧ�������Եز�������ѧ�����о����ȹ�ϵ��Ը�����Ӷ������һ����̽��ѧϰ���ɴ������¿Ρ�
�����ƽ��¿�
������֪̽��
�����������
����1�������ѧ���IJ���ʽ����ѧ��˵�������ȹ�ϵ���롰����ʽ������ͬ���������ò���ʽ�о�����ʾ���ȹ�ϵ��
����2����ʵ������ճ������У�������ȹ�ϵ���ִ����Ŵ����IJ��ȹ�ϵ�����ܾٳ�һЩʵ��������
����3�����ϵ������������Ӧ����ʵ�����������Ĺ�ϵ��
����4��������ʵ�����������Ĺ�ϵ�����߼������������������ϵ��
���������ʦ����ѧ���������ѧ���IJ���ʽ���ʹѧ����ȷ�����ȹ�ϵ���롰����ʽ������ͬ�����ȹ�ϵǿ�����ǹ�ϵ�����÷��š�>����b����a
������ʦ��ѧ��һ��ٳ������ճ������в��ȹ�ϵ�����ӣ�����ѧ����ֺ������ۣ�ʹѧ�����ܵ���ʵ�����д����Ŵ����IJ��ȹ�ϵ����ѧ���˽���һЩ����ʽ������ʵ�ʱ�����ǰ���£���һ��ѧϰ����ʽ���й����ݡ�
����ʵ��1��ij�������Ԥ���������������32 �棬�������26 ��.
����ʵ��2���������������ⲻͬ������A��B������A�ڵ�B����ߣ���xA
����ʵ��3����һ�����ǷǸ���������������ڻ�����㡣
����ʵ��4������֮���߶���̡�
����ʵ��5������������֮�ʹ��ڵ����ߣ�����֮��С�ڵ����ߡ�
����ʵ��6������40 km/h��·��ָʾ˾����ǰ��·����ʻʱ��Ӧʹ�������ٶ�v������40 km/h.
����ʵ��7��ijƷ�����̵��������涨��������֬���ĺ���fӦ������2.5%�������ʵĺ���pӦ������2.3%.
������ʦ��һ���㲦���ܹ��������ߵ���ѧ��Ȼ�ܺã���˵��ͬѧ���Ѿ��߽�����ѧ����ѧ�ƣ�����Ϊ�����о���ѧ��'����˵��������ѧ���۹⡢��ѧ�Ĺ۵���й۲졢���ɡ����������Щ�������ıȽϹ��̣���������ÿ���о���ѧ���˱���Ҫ���ģ���ô�����ǿ������������о�����ʲô֪ʶ����ʾ��Щ���ȹ�ϵ�أ�ѧ���������뵽���ò���ʽ�򲻵�ʽ������ʾ��Щ���ȹ�ϵ����ô����ʽ�����ò��ȺŽ���������ʽ�����������ɵ�ʽ�ӡ���-71+4,2x��6��a+2��0,3��4,0��5�ȡ�
������ʦ����ѧ����������7��ʵ���ò���ʽ��ʾ������ʵ��1������t��ʾij������£���26 ���t��32 ��.ʵ��3������x��ʾһ���Ǹ�������x��0.ʵ��5|AC|+|BC|>|AB|������ͼ��
����|AB|+|BC|>|AC|��|AC|+|BC|>|AB|��|AB|+|AC|>|BC|.
����|AB|-|BC|
����ʵ��6������v��ʾ�ٶȣ���v��40 km/h.ʵ��7��f��2.5%��p��2.3%.����ʵ��7����ʦӦ�㲦ѧ��ע�������е�֬�������뵰���ʺ�����ͬʱ���㣬����д��f��2.5%��p��2.3%�����Dz��Եġ����ɱ�ʾΪf��2.5%��p��2.3%.
�������������⣬��ʦ��ѧ�������ش�����ͶӰ�Ǹ����α��ϵ��������ۡ�
�������۽����
����(1)(2)�ԣ�(3)���������������У��ұߵ��Ӧ��ʵ������ߵ��Ӧ��ʵ����
����(4)������������ʵ��a��b����a=b��a>b��a0a>b;a-b=0a=b;a-b
����Ӧ��ʾ��
������1(�̲ı�����1����2)
�������ͨ��������ѧ����Ϥ��������ʽ�Ĵ�С�ȽϵĻ�������������䷽����
����������������������⣬�ǽ�����ʽ�ֽ��Ӧ���䷽����ɵģ������ַ����Ǵ���ʽ����ʱ����ʹ�õķ�����Ӧ��ѧ���������ա�
������ʽѵ��
����1.��f(x)=3x2-x+1��g(x)=2x2+x-1����f(x)��g(x)�Ĵ�С��ϵ��( )
����A.f(x)>g(x) B.f(x)=g(x)
����C.f(x)
�����𰸣�A
����������f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1��1>0����f(x)>g(x).
����2.��֪x��0���Ƚ�(x2+1)2��x4+x2+1�Ĵ�С��
�����⣺��(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.
������x��0����x2>0.�Ӷ�(x2+1)2>x4+x2+1.
������2�Ƚ����и������Ĵ�С(a��b).
����(1)a+b2��21a+1b(a>0��b>0);
����(2)a4-b4��4a3(a-b).
��������Ƚ�����ʵ���Ĵ�С��������ʵ���������������С˳��Ĺ�ϵ�����Ϊ�ж����ǵIJ�ķ�����ȷ������������ѧ��������ɣ���Ҫ�㲦ѧ�������ķ����ж�˵���У�Ҫ���ɳ�֣����ɺ�����㡣
�����⣺(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b.
������a>0��b>0��a��b����a+b>0��(a-b)2>0.��a-b22a+b>0����a+b2>21a+1b.
����(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)
����=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]
����=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].
������2a2+(a+b)2��0(���ҽ���a=b=0ʱȡ�Ⱥ�)����a��b����(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.��-(a-b)2[2a2+(a+b)2]
������a4-b4
�����������Ƚϴ�С���������һ�㲽������������Ρ����жϷ��š����γ��õ��ֶ��Ƿֽ���ʽ���䷽��ǰ�߽������Ϊ�����������߽������Ϊһ���򼸸���ȫƽ��ʽ�ġ��͡���Ҳ�����߲��á�
������ʽѵ��
������֪x>y����y��0���Ƚ�xy��1�Ĵ�С��
�������Ҫ�Ƚ�������������ʽ�Ĵ�С��ϵ��ֻ��ȷ�����ǵIJ���0�Ĵ�С��ϵ��
�����⣺xy-1=x-yy.
������x>y����x-y>0.
������y
������y>0ʱ��x-yy>0����xy-1>0.��xy>1.
��������������ĸyȡ��ͬ��Χ��ֵʱ����xy-1�����������ͬ���������y�������ۡ�
������3������ƹ涨������סլ�Ĵ����������С�ڵذ�����������ɹ��׼�����������ذ�����ı�ֵӦ��С��10%���������ֵԽ��סլ�IJɹ�����Խ�á����ʣ�ͬʱ������ȵĴ�������͵ذ������סլ�IJɹ������DZ���ˣ����DZ仵�ˣ���˵�����ɡ�
�����������ؼ������ǰ���������ת������ѧ���ԣ�Ȼ��Ƚ�ǰ���ֵ�Ĵ�С�����������
�����⣺��סլ��������͵ذ�����ֱ�Ϊa��b��ͬʱ���ӵ����Ϊm�����������Ҫ��a
��������a+mb+m-ab=mb-abb+m>0������a+mb+m>ab.��ab��10%�����a+mb+m>ab��10%.
��������ͬʱ������ȵĴ�������͵ذ������סլ�IJɹ���������ˡ�
����������һ��أ���a��bΪ��ʵ������a0����a+mb+m>ab.
������ʽѵ��
������֪a1��a2����Ϊ���������ĵȱ����У�����q��1����( )
����A.a1+a8>a4+a5 B.a1+a8
����C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8��a4+a5��С��ȷ��
�����𰸣�A
����������(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4
����=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).
������{an}��������㣬��q>0����1+q>0.
�����֡�q��1����(a1+a8)-(a4+a5)>0����a1+a8>a4+a5.
����֪��ѵ��
����1.���в���ʽ����a2+3>2a;��a2+b2>2(a-b-1);��x2+y2>2xy.���к�����IJ���ʽ�ĸ���Ϊ( )
����A.3 B.2 C.1 D.0
����2.�Ƚ�2x2+5x+9��x2+5x+6�Ĵ�С��
�����𰸣�
����1.C�������ߢ�a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2��0����x2+y2-2xy=(x-y)2��0.
������ֻ�Тٺ������
����2.�⣺��Ϊ2x2+5x+9-(x2+5x+6)=x2+3>0������2x2+5x+9>x2+5x+6.
����������
����1.��ʦ��ѧ����ͬ��ɱ��ڿε�С�ᣬ��ʵ���Ļ������ʵĻعˣ�������ʵ����С�ıȽϷ�����������Ļ̽���������������ŵı�ʽѵ������ѧ��ȥ���ͼ���ϵ��֪�������ڿ���ѧ�������е�֪ʶ��ϵ�С�
����2.��ʦ�����㾦���㲦����ʵ���Ļ������ʶ�����ʵ����С�Ƚ�ʱ�״��ĵط�������ѧ��������ѧ���Խ�ĩ��˼���������ڿκ�����һ����̽����
������ҵ
����ϰ��3��1A��3;ϰ��3��1B��2.
������Ƹ���
����1.������ƹ�ע�˽�ѧ�������Ż�������������ǣ�������Ӧ���ݾ��������ѡ������������ֽ�ѧ���ɵĽ�ѧ���̣����˳���ʹ��һ�̶ֹ��Ľ�ѧ��������Ô�ⲻ�����հ�һ��ʵ��ģʽ�����ֽ�ѧ�����У�û��һ���ܺܺõ���Ӧһ�н�ѧ���Ҳ����˵������û�����ܵĽ�ѧ��������Ը��ԣ����仯�����ʩ�̲��dzɹ���ʩ����ҩ��
����2.�������ע�����Ѷȿ��ơ�����ʽ����Ӧ����㣬����˵�������������ݶ��н��㣬�����Ǹ߿����ص����ȵ㡣��Ϊ���¿�ʼ�������ʵ�����һЩ��������ש������ѧ���и�����̽�������ƽ̨�������˹���������չ�������ѧ����������Ӱ�졣
����3.������ƹ�ע��ѧ��˼ά������ѵ����ѵ��ѧ����˼ά����������˼ά��Ʒ�ʣ�����ѧ��ʦֱ�����Ҫ���⣬Ҳ����ѧ��ѧ�����ߡ�����һ����������˼ά�ķ�ɢ�Լ�����ԣ��˷�˼ά�Ľ�������ʽѵ����ѧ�ֿ�����չѧ��˼ά��Ұ�Ĺ�ȣ������ĵ㲦��˼������ѧ��˼ά������Ʒ�ʵ�������
������������
��������ϰ��
����1.�Ƚ�(x-3)2��(x-2)(x-4)�Ĵ�С��
����2.���ж����и�����ʽ�Ĵ�С��(1)m2-2m+5��-2m+5;(2)a2-4a+3��-4a+1.
����3.��֪x>0����֤��1+x2>1+x .
����4.��x
����5.��a>0��b>0����a��b���ԱȽ�aabb��abba�Ĵ�С��
�����ο��𰸣�
����1.�⣺��(x-3)2-(x-2)(x-4)
����=(x2-6x+9)-(x2-6x+8)
����=1>0����(x-3)2>(x-2)(x-4).
����2.�⣺(1)(m2-2m+5)-(-2m+5)
����=m2-2m+5+2m-5
����=m2.
������m2��0����(m2-2m+5)-(-2m+5)��0.
������m2-2m+5��-2m+5.
����(2)(a2-4a+3)-(-4a+1)
����=a2-4a+3+4a-1
����=a2+2.
������a2��0����a2+2��2>0.
������a2-4a+3>-4a+1.
����3.֤������(1+x2)2-(1+x)2
����=1+x+x24-(x+1)
����=x24���֡�x>0����x24>0.
������(1+x2)2>(1+x)2.
������x>0����1+x2>1+x.
����4.�⣺(x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y)
����=(x-y)[(x2+y2)-(x+y)2]
����=-2xy(x-y).
������x0��x-y
������-2xy(x-y)>0.
������(x2+y2)(x-y)>(x2-y2)(x+y).
����5.�⣺��aabbabba=aa-bbb-a=(ab)a-b����a��b����a>b>0ʱ��ab>1��a-b>0����(ab)a-b>1������aabb>abba.
������b>a>0ʱ��0
������(ab)a-b>1.
��������aabb>abb a.
�����������������ڲ���ȵ�����a��b������aabb>abba.
��ʽ�����ʽ�ѧ���4
����һ���̲ķ���
����1�����ڿεĵ�λ�����ú�����
������������ʽ�ֳ�Ϊ��ֵ����ʽ��ѡ���ձ���пγ̱�׼ʵ��̿���(����ʦ����ѧ���������)����5����3�µ�3�����ݡ�ѧ���ڳ���ѧϰ����ȫƽ����ʽ��Բ��������ʶ�˲���ʽ��ͬʱ���ڱ���ǰ������ѧϰ�˱Ƚϴ�С��һԪ���β���ʽ�ȣ���Щ�����ڿ��ṩ�˼�ʵ�Ļ�������������ʽ�Ǻ����������ʽ�����С��ֵ�Ļ������ڸ�����ѧ�����űȽ���Ҫ�ĵ�λ���ڹ�ҵ�������бȽϹ��ʵ��Ӧ�á�
����2�����ڿεĽ�ѧ�ص���ѵ�
������ͨ������¿α�ͷ����̲ģ���Ϊ��
�����ص㣺ͨ�����¿γ̱�׼�Ľ�����̲����ݵĽ���������Ϊ�����Ȼ��Ҫ������ѧѧϰ���̸���Ҫ��������������ѧ������ѧ˼ά��̽�����������Ծ�ֵ����ʽ���Ƶ��DZ��ڿε��ص�֮һ�����ߣ���ֵ����ʽ�бȽϹ��Ӧ�ã����ص����գ������վ�ֵ����ʽ���ؼ��ǶԲ���ʽ����������׼ȷ���⣬��ˣ���ֵ����ʽ�Լ������������Ҳ�ǽ�ѧ�ص㡣
����ͻ���ص�ķ������ҽ����â��÷������ۣ���ý��չʾ��������������ͻ����ֵ����ʽ���Ƶ������ظ������ڿ��õ�ÿһ���ڣ��Ը��ַ�ʽ����ǿ����ֵ����ʽ�������������������ʽ��ѧ��ͻ����ֵ����ʽ���������������
�����ѵ㣺�ܶ�ͬѧ�Ծ�ֵ����ʽ��������������ʶ����̣���Ӧ��ʱ�򳣳����������ԣ���ֵ����ʽ�����������DZ��ڿε��ѵ㡣
����ͻ���ѵ��.�������ҽ��������ظ������ڿ��õ�ÿһ���ڣ��Ը��ַ�ʽ����ǿ����ֵ����ʽ�������������������ʽ��ѧ�ȵ���ͻ�ƾ�ֵ����ʽ��������������ѵ㡣
����������ѧĿ�����
����1��֪ʶ�뼼��Ŀ��
������2������ļ������塣
������3����3������д����������ʽ����˵���������������׼ȷ��Ϊ95%
����2�����̷���������Ŀ��
������1��̽�����˽��ֵ����ʽ��֤�����̡�
������2������ֵ����ʽ��֤��������
����3����С�̬�ȡ���ֵ��Ŀ��
������1��ͨ��̽����ֵ����ʽ��֤�����̣�����̽�����о�����
������2��ͨ���Ծ�ֵ����ʽ�����������ķ����������Ͻ��Ŀ�ѧ̬�ȣ�����������⡢���������ϰ�ߡ���̽������������ʽ��֤����1��
��������άĿ�꡿��
����һ��֪ʶ�뼼��
����1.̽�����˽��������ʽ��֤�����̣����֤������ʽ�Ļ���˼�뷽����
����2.���û�������ʽ����򵥵����С��ֵ���⣻
�������������뷽��
����������С�̬�����ֵ��
����1.ͨ�����ڵ�ѧϰ�������ѧ��Դ��������ѧϰ��ѧ����Ȥ
��������ѧ�ص����ѵ㡿��
������ѧ�����ѧ�þߡ���
����2.��ѧ�þߣ�ֱ�ǰ塢Բ�桢ͶӰ�ǣ���ý����ң�
�������ڿ����͡������ڿ�
��������ʱ���š���1��ʱ
��������ѧ˼·����
����һ�������龰����ʾ����
����1.���ʣ����ĸ���
����2.��������ʽ�ļ��α�����
������ͼ���ڱ����ٿ��ĵ�24�������ѧ�Ҵ��Ļ�꣬����Ǹ����й��Ŵ���ѧ����ˬ����ͼ��Ƶģ���ɫ������ʹ������ȥ��һ���糵�������й���������ÿ͡����������ͼ�����ҳ�һЩ��ȹ�ϵ�򲻵ȹ�ϵ�𣿣���ʦ����ѧ��������Ĺ�ϵȥ����ȹ�ϵ�򲻵ȹ�ϵ����
����������̽��֪
������Ҫ����ʽ��һ��أ���������ʵ�����������У����ҽ���ʱ���Ⱥų�����
����֤��:
��������
��ʽ�����ʽ�ѧ���5
������ѧĿ�꣺
����֪ʶ�뼼�ܣ�ͨ����ƽ��ʾ����ƽ��ļ��ֱ任�������ѧ��������ʶ��ʽ�Ļ������ʡ�
���������뷽�������ù۲���ƽ����ƽ�������ֵĹ��ɣ���ֱ���ж���ƽ�����仯���ܷ񱣳�ƽ�⡣
������С�̬�����ֵ�ۣ�����ѧ���۲���������Ƚ��������������
������ѧ�ص㣺���յ�ʽ�Ļ������ʡ�
������ѧ�ѵ㣺���Ⲣ���յ�ʽ�����ʣ��ܸ��ݾ����龳�г���Ӧ�ķ��̡�
������ѧ����������ʽ��ѧ������̽�����۲졢���ɡ�����ѧϰ��֪��
������ѧ׼������ƽ��������è±ï¿½ï¿½Ä«Ë®ï¿½ï¿½Ç¦ï¿½ÊºÐ¡ï¿½
������ѧ����
����һ���龳����
����1���Ͻڿ�������ʶ����ƽ��֪����ƽ������������ȫ��ͬʱ����ƽ���ܱ���ƽ�⣻��������ƽѧ���˵�ʽ�ͷ��̵ĺ��壺�Ⱥ�������ȫ��ȵ�ʽ�ӽе�ʽ������δ֪���ĵ�ʽ���Ƿ��̡�
����2��ͬѧ�ǣ�����������ƽ��Ϸ����ڿ�����Ҫ������ƽһ����̽����ʽ�����ʡ���������⣺��ʽ�����ʣ�
����������������
����1����ʾ�̲ĵ�64ҳ�龳ͼ1��һ����ƽͼ��
������ѧ����ϸ�۲�ͼ����˵һ˵��ͨ��ͼ��֪����ʲô��
������ѧ�������ش�ѧ�����ܻ�ش���ƽ����߷���һ�Ѳ�����ұ߷��������è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½â£»ï¿½ï¿½Ëµï¿½ï¿½Ò»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½2���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½È¡ï¿½
��������ѧ��С�᣺1�����������=2���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½
����׷�ʣ������һ�������������n�ˣ�1���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½b�ˣ�����ʽ�ӱ�ʾ��
������ѧ������д����a=2b��ʦ���飩
��������ѧ��˼�����������ƽ������ͬʱ������һ���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½á·¢ï¿½ï¿½Ê²Ã´ï¿½ä»¯ï¿½Ø£ï¿½
��������ѧ����һ�£�ѧ�����ܻ�²����ƽ��Ȼƽ�⡣��׷�ʣ�Ϊʲô��
����ѧ�����ܻ�˵����Ϊ���߼��ϵ�����һ���ࡣ
������ʦ�Ƚ���ʵ�ʲ�����ƽ��֤����ѧ���۲졣����ʾ��һ���̣�����ȷ��������Ȼ��ȡ�
����С�᣺ʵ��֤��1�����+1���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½3���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½
������ѧ����������ĸ��ʾ���ʽ�ӣ�a+b=2b+b��ʦ���飩
�������ʣ�������߸�����2���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ß¸ï¿½ï¿½ï¿½Í¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò»ï¿½Ñ²ï¿½ï¿½ï¿½Ø£ï¿½
����ѧ���ش�󣬽�ʦ��ʾ������ѧ���ֱ���ʽ�ӱ�ʾ��a+2b=2b+2ba+a=2b+a
����2����ʾ�̲ĵ�64ҳͼ2�ĵ�һ����ƽͼ��
������ѧ���۲����ڵ���ƽ��ʲô���ģ���ƽ�⣩
����׷�ʣ������a��ʾһ���������������b��ʾһ����ƿ�������������õ�ʽ����ʾ���ͼ�أ�������д����a+b=4b
�������ʣ���������߶��õ�1����ƿ����ƽ��ƽ��������ѧ����һ�£�����ʾ��
����ѧ���ش�ƽ�⡣��ѧ�������õ�ʽ��ʾ��a+b��b=4b��b
������ͼ������֪��ʲô������ʾ�̲ĵ�64ҳͼ2�ڶ�����ƽͼ��
������1�������3����ƿͬ���ء���
����3��ͨ���⼸��ʵ�飬�㷢����ʲô��
��������С�᣺ƽ�����ƽ���߼���ͬ������Ʒ����ƽ������ƽ�⡣ƽ�����ƽ���߼�ȥͬ������Ʒ����ƽ������ƽ�⡣��ƽ������ͬʱ���ϻ��ȥͬ������������ƽ��Ȼƽ�⡣
����������һ�仰����ʾ��ķ�����
��������ѧ�����ɵ�ʽ������1����ʽ���߼��ϻ��ȥͬһ����������������Ȼ��ȡ�
����4������ѧ��ͨ���������������бȽ���֤���磺����һ����ƿ1ǧ�ˣ���ô4����ƿ��4ǧ�ˣ�һ������3ǧ�ˣ��ټ�һ����ƿҲ��4ǧ�ˡ�������ͬʱ��ȥһ����ƿҲ���Ǽ�ȥ1ǧ�ˣ���ô���߶�ʣ��3ǧ�ˡ�
����5���²£����������ı仯����ƽ�Ա���ƽ���⣬��������ô����ʹ��ƽ����ƽ�⣿
������ѧ���²⡣�����ѧ��������Щ�Ѷȣ���Щѧ���IJ²����벻�˵�ʽ������1��
�����磺ѧ���²���ƽ������ͬʱ��2����3�����ӣ�ͬʱ��ȥһ�Ѳ���ȡ���ʱ��ʦһ��Ҫ��ʱǿ�����ⶼ�ǰѵ�ʽ�����߼��ϻ��ȥͬһ����������ʾѧ������ѵ�ʽ������ͬʱ�˻����һ����ͬ������O���⣩������ô���أ�
����6����ʾ�̲ĵ�65ҳͼ1�ĵ�һ����ƽͼ����ѧ���۲첢˵����
������һƿīˮ��.������һ��Ǧ�ʺе�������
��������ѧ����a��ʾīˮ����������6��ʾǦ�ʺе�������д����ʽ��a=b��
������һ�£����īˮ����������Ô����2�����ұ�Ǧ�ʺе�����Ҳ����Ô����2������ƽ������ƽ����
����ѧ���²�󣬽�ʦ����ʵ����ƽ��������֤ѧ���IJ²⡣
������ý����ʾ�仯���̣�������ѧ���õ�ʽ��ʾ��2a=2b��
�����������ƽ��������Ʒ�������ֱ�����Ô����3����4���أ�����Ȼ����ƽ�⣩
����7����ʾ�̲ĵ�65ҳͼ2�ĵ�һ����ƽͼ����ѧ���۲첢˵��֪����ʲô��
������2�������������6��Ƥ���������
��������ѧ����a��ʾ�������������6��ʾƤ���������д����ʽ��2a=6b��
�������ɣ���������ߵ���ƽ���ֳ�2�ݣ���ȥ��һ�ݣ���ƽ����ƽ����
����ѧ���²⣺ƽ�⡣
������ʦ��ʾ��������ѧ���õ�ʽa=3b��ʾ��
����8��ͨ���ղŵ����飬�㷢����ʲô��
�������֣�ƽ�����ƽ���ߵ���Ʒ����Ô������ͬ��������ƽ��Ȼƽ�⡣ƽ�����ƽ���ߵ���Ʒ����С��Ô���ļ���֮һ����ƽ��Ȼƽ�⡣
����������һ�仰�ܽ�һ�µ�ʽ�����������
��������С�᣺��ʽ���߳�ͬһ�����������ͬһ����Ϊ0����������������Ȼ��ȡ�
����9��Ϊʲô��ʽ���߲��ܳ���O��ѧ���������㱨��O������������
��������������չ
�������õ�ʽ���������
����1�����2x��5=9����ô2x=9������
����2�����5=10��x����ô5x������=10
����3�����3x=7����ô6x=����
����4�����5x=15����ôx=����
��������ѧ�������ʽ�����ʣ������������ա�
�����ġ�����С��
������ڿ���ѧ����ʲô֪ʶ������Щ�ջ񣿣������ܽ��ʽ�����ʣ�
��ʽ�����ʽ�ѧ���6
�������̲�����
����1������ʱѧϰ���ǽ̲�64��65ҳ�����ݡ�
����2������ʱѧϰ���ǵ�ʽ�����ʡ��̲�����������⣬����ѧ����̽����Ȥ��Ȼ��ͨ����ͼ�������ƽƽ���ʵ�����������ѧ��ͨ���ȽϷ��ֹ��ɣ�̽����ʽ�������������ʡ�������ʽ�IJ�ͼ��һ������ʾ��ʦ����������ʾ����һ����ҲΪѧ��˼����������ƽ����ƽ��ı仯�����ṩ��ֱ�۵Ĺ۲���ϡ�
����3������ʱ��������ѧ���˽��˷�������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ģ�����ʱ��ѧϰΪ������õ�ʽ�����ʽⷽ�̴����˼�ʵ�����ۻ�����
������ʽ������
������ʾ��ȹ�ϵ��ʽ�ӽе�ʽ�����磺22��7��29��
�������̵�����
��������δ֪���ĵ�ʽ���Ƿ��̡����磺2x��4��8��
����֪ʶ�뼼��
����1ͨ����ƽ��ʾ����ƽ��ļ��ֱ任�����ʹѧ��������ʶ��ʽ�Ļ������ʡ�
����2�����ù۲���ƽ����ƽ�������ֵĹ��ɣ���ֱ���ж���ƽ�����仯���ܷ񱣳�ƽ�⡣
���������뷽��
������������ƽ����������ʽ�����ʵĹ��̣�����۲졢�Ƚϡ�������ѧϰ������
������С�̬�����ֵ��
����1������ѧ������۲졢����˼����ѧϰƷ�ʣ���ǿѧ���ĺ�����ʶ��
����2��������ѧ��ʵ�������`������ϵ����չ��ѧ��Ӧ����ʶ��
�������ص��ѵ�
�����ص㣺����ѧ��̽����ʽ�����ʡ�
�����ѵ㣺������ɳ���ʽ�����ʡ�
������֪ʶ����
����֪ʶ��һ����ʽ������1
�������⵼�룺��ƽ�����ƽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬ������Ʒ����ƽ�ᷢ��ʲô�仯��(�̲�64ҳ)
�������̽��⣺
����1��ʵ����ʾһ����ƽ�����ƽ����ͬʱ����ͬ������Ʒ
����(1)��ƽ����߷�1�Ѳ������ƽ���ұ߷�2���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½Æ½ï¿½â¡£
�������1�Ѳ����ag��1���è±ï¿½ï¿½bg����ô�������̿����õ�ʽ��ʾΪa��2b��
����(2)��(1)����ƽ������ͬʱ������1��ͬ���IJè±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½Ô±ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½â¡£Ëµï¿½ï¿½1�Ѳ����1���è±ï¿½ï¿½3���è±Í¬ï¿½ï¿½ï¿½Ø¡ï¿½
�����������̿����õ�ʽ��ʾΪa��b��2b��b��
����(3)̽���������ƽ����ͬʱ������2��ͬ���IJè±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½á±£ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í¬Ê±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½1�Ѳ���أ�
����ʵ������������ƽ����ͬʱ������2��ͬ���IJè±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½Ô±ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½â£»ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í¬Ê±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½1�Ѳ������ƽ�Ա���ƽ�⡣�������̿����õ�ʽ�ֱ��ʾΪa��2b��2b��2b��a��a��2b��a��
����(4)�۲������
����(5)���֣���ʽ����ͬʱ����ͬһ����������������Ȼ��ȡ�
��ʽ�����ʽ�ѧ���7
������ѧĿ��
����1������ͬ�򲻵�ʽ�����򲻵�ʽ���
����2�����ղ���֤������1��2��3��
����3�����ⶨ��3��������ͬ�򲻵�ʽ��ӷ�������ݣ�����3�����������ݣ�
����4����������֤������ʽ���߼���������.
������ѧ�ص�������1��2��3��֤����֤��˼·���Ƶ�����
������ѧ�ѵ�������֤������ʽ���߼���������
������ѧ����������ʽ
������ѧ����
����һ����ϰ�ع�
������һ�ڿ�,����һ��ѧϰ�˱Ƚ���ʵ����С�ķ���,��Ҫ���ݵ���ʵ������ķ��ŷ���,����Ҳ����֤����ʽ���ʵ���Ҫ����,��ˣ���������һ�»عˣ�
������һ�ڿΣ����ǽ����ñȽ�ʵ���ķ����� ����֤����ʽ������.
�������������¿�
������֤������ʽ������֮ǰ,��������ȷһ��ͬ�򲻵�ʽ�����򲻵�ʽ�ĸ���.
����1��ͬ�򲻵�ʽ���������Ⱥŷ�����ͬ�IJ���ʽ�����磺 ��ͬ�򲻵�ʽ.
�������򲻵�ʽ���������Ⱥŷ����෴�IJ���ʽ.���磺 �����򲻵�ʽ.
����2������ʽ�����ʣ�
��������1���� ����
��������1˵�����Ѳ���ʽ����ߺ��ұ߽��������ò���ʽ��Ô����ʽ����.��֤��ʱ����Ҫ֤������ԣ�ҲҪ֤����Ҫ��.
����֤��
�������������෴���Ǹ�������
����˵��������1�ĺ�벿�ֿ�����ѧ������ǰ�벿����֤��ע����ѧ��ǿ��ʵ������ķ��ŷ����Ӧ��.
��������2���� ���� ���� .
����֤����
�����������������������������
������ ˵�����˶���֤������Ҫ������ʵ������ķ��ŷ���������֮����������.
��������3���� ����
��������3˵��������ʽ�����߶�����ͬһ��ʵ�������ò���ʽ��Ô����ʽͬ��.
����֤��
����˵����
������1������3��֤���൱�ڱȽ� �� �Ĵ�С�����õ������ȽϷ���
������2������ʽ���κ�һ��ı���ź󣬿��԰�����һ���Ƶ���һ�ߣ������ǣ����ݶ���3�ɵó����� ���� �� .
��������3���ۣ��� .
����֤��:
����˵����
������1�����۵�֤�������������ö���3Ȼ���ɶ���2֤����
������2����һ���ۿ����ƹ㵽�������޸�ͬ�ò²»µï¿½Ê½ï¿½ï¿½ï¿½ß·Ö±ï¿½ï¿½ï¿½Ó£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ß¸ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í¬ï¿½ò²»µï¿½Ê½ï¿½ï¿½ï¿½ß·Ö±ï¿½ï¿½ï¿½Ó£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ã²ï¿½ï¿½ï¿½Ê½ï¿½ï¿½Ô����ʽͬ��
������3������ͬ�򲻵�ʽ�����߷ֱ����ʱ���Ͳ�������һ��Ľ��ۣ�
������4������3��������Ҳ����.������ѧ����֤��
��������������ϰ
����1��֤������1��벿�֣�
����2��֤������3���涨��.
����˵����������ҪĿ�������ն���1��2��3��֤��˼·����֤���̣���ϰ�����ڶ�����֤�������н���.
����������
����ͨ������ѧϰ��Ҫ������Ϥ����1��2��3��֤��˼·�����������Ƶ����̣���������֤������ʽ���߼���������.
�����κ���ҵ
����1����֤����
����2��֤������
�����������
������6.1.2 ����ʽ������
����1��ͬ�򲻵�ʽ 3.����2 4.����3 5.����3
�������򲻵�ʽ
����֤�� ֤�� ����
����2������1 ֤�� ˵�� ˵�� ֤��
����������ʱ
������ѧĿ��
����1���������ն���1��2��3��Ӧ�ã�
����2�����ղ���֤������4��������1��2��
����3�����շ�֤��֤������5.
������ѧ�ص�������4��5��֤��.
������ѧ�ѵ�������4��Ӧ��.
������ѧ����������ʽ
������ѧ������
����һ����ϰ�ع�
������һ�ڿΣ�����һ��
����ѧϰ�˲���ʽ���������ʣ�������1��2��3����������ʶ��֤������ʽ��'�߼��������������ȣ����������ع�һ�����������Ļ�������.
������ѧ���ش�
�����ã�������һ�ڿν��������۶���4��5�������ۣ�����һ����Ϥ����ʽ���ʵ�Ӧ��.
�������������¿�
��������4����
������
����֤����
��������ͬ����˵����������˵ø�����
������
����˵������1��֤�������еĹؼ������Ǹ��ݡ�ͬ����˵����������˵ø�������ɵģ�
������2������4֤����һ������ʽ���˳���ͬһ�����������Ⱥŷ��򲻱䣻����ͬһ�����������Ⱥŷ���ı�.
��������1����
����֤����
������
������
������ ��
�����ɢ١��ڿɵ� .
����˵������1������֤�����������ö���4�����ö���2֤���ģ�
������2�����е���ĸ����ʾ������������� �����Ʋ��� �Ľ���.
������3����һ���ۿ����ƹ㵽�������޸����߶���������ͬ�ò²»µï¿½Ê½ï¿½ï¿½ï¿½ß·Ö±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½.�����˵���������߸�������߶���������ͬ�ò²»µï¿½Ê½ï¿½ï¿½ï¿½ß·Ö±ï¿½ï¿½ï¿½Ë£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ã²ï¿½ï¿½ï¿½Ê½ï¿½ï¿½Ô����ʽͬ��.
��������2����
����˵������1������2������1���������Σ�
������2��Ӧǿ��ѧ��ע��n��N ������.
��������5����
���������÷�֤����֤������5����Ϊ�������������Σ��� �����Բ��ܽ������� ���͡����������£���������С���١�.
����˵�����ٶ� ������ ������������������� ������ .
����������2�Ͷ���1���� ʱ���� ��
������ ʱ����Ȼ��
������Щ��ͬ��֪���� ì��
�������� .
����������������ͨ���������������Ϥ����ʽ���ʵ�Ӧ��.
������2 ��֪
����֤������
������3 ��֪
����֤������
��������ͬ��������
����˵����ͨ����3����4��ѧϰ��ʹѧ�������Ӵ�����ʽ��֤����Ϊ�Ժ�ѧϰ����ʽ��֤�����»���.��Ӧ�ö���4ʱ��Ӧע����Ŀ����������һ����ʽ���˳���ͬһ����ʱ����������Ӱ�����.������������ͨ����ϰ����һ����Ϥ����ʽ���ʵ�Ӧ��.
��������������ϰ
�����α�P7��ϰ1��2��3.
����������
����ͨ������ѧϰ�����Ҫ���ղ���ʽ���ʵ�Ӧ�ü���֤��֤��˼·��Ϊ�Ժ󲻵�ʽ��֤������һ���Ļ���.
�����κ���ҵ
�����α�ϰ��6.1 4��5.
�����������
������6.1.3 ����ʽ������
��������4 ����1 ����5 ��3 ѧ��
�������� ����
����֤�� ����2 ֤�� ��4 ��ϰ
��ʽ�����ʽ�ѧ���8
����һ����ѧ������
������ڿε�Ŀ�궨λ��Ϊ�������棺
�������ڿ��������������ڣ�
�����ٱ��ѧ��ѧ��֪ʶΪָ��ѧ����ѧ֪ʶ��
���������¿�
����ʦͬѧ���������ͼ���ҳ�һЩ��ȹ�ϵ�򲻵ȹ�ϵ������ң�?
��������άĿ�꡿��
����һ��֪ʶ�뼼��
�������������뷽��
�������ڿ��ǻ�������ʽӦ�þ��������졣���ÿ�ҪΧ���������ѧ���������⡢��δ֪�����ҳ�������ϵ�������������ġ�
����������С�̬�����ֵ��
����1.����ѧ��ѧϰ��ʹ����ѧ֪ʶ����Ȥ����չ���¾�������ʵ�����ǡ�������ʵ�����ϵĿ�ѧ̬�ȺͿ�ѧ���¡�
��������άĿ�꡿��
����һ��֪ʶ�뼼��
�������������뷽��
����������С�̬�����ֵ��
����1.ͨ�����ڵ�ѧϰ�������ѧ��Դ��������ѧϰ��ѧ����Ȥ
���������ص㡢�ѵ���
��������֪ʶ�㾫��
����һ����ѧĿ��
����1��֪ʶ�뼼��
����̽����������ʽ��֤�����̣����������������ʽ
����2�������뷽��
����ͨ���Ի�������ʽ�IJ�ͬ�Ƕȵ�̽������͸���ν�ϼ�ת������ѧ˼�룮
����3����С�̬�����ֵ�ۣ�
����������ѧ��Դ��ͨ������ѧ�γ̱�׼��ʵ�飩�˽�a��̲ı���5
������ѧ��ѧ�ܿ�20xx���10�ڰٶ�
�����ġ���ѧ�������ֶ�
��������ѧ��̽������ý�帨����ѧ
�����塢��ѧ����
������һ�������龳��
�������������ͼ���ҳ�һЩ��ȹ�ϵ�򲻵ȹ�ϵ��
���������ͼ�����������龳��Ϊ������������̵�
������������֪̽����ͼ1
�������糵�����ͼ2
������ֱ�������α�Ϊ����ֱ��������,ͼ2
������ʱ,������efgh��Ϊһ����,��ʱ��
����2�������뷽����ͨ��ʵ��̽�������������ʽ��
��������ѧ�ص㡿
����Ӧ�����ν�ϵ�˼�����ⲻ��ʽ�����Ӳ�ͬ�Ƕ�̽������ʽ��֤�����̣�
��������ѧ�ѵ㡿
������������ʽ�Ⱥų�������
��������ѧ���̡�
����1.���⵼��
������������ʽ�ļ��α�����
������ʦ����ѧ��������Ĺ�ϵȥ����ȹ�ϵ�򲻵ȹ�ϵ
����2.�����¿�
����1��̽��ͼ���е�`���ȹ�ϵ
������ͼ�еġ��糵���������ͼ����������abcd���Ҹ�ȫ�ȵ�ֱ�������Ρ���ֱ�������ε�����ֱ�DZ߳�Ϊa,b��ô�����εı߳�Ϊ��������4��ֱ�������ε�����ĺ���2ab�������ε����Ϊ������4��ֱ�������ε����С�������ε���������Ǿ͵õ���һ������ʽ����
������ֱ�������α�Ϊ����ֱ�������Σ���a=bʱ��������efgh��Ϊһ���㣬��ʱ�С�
����2���õ����ۣ�һ��ģ����
����3��˼��֤�������ܸ�������֤����
��ʽ�����ʽ�ѧ���9
����[��ѧ����]
�������꼶�²��3��5ҳ��3����4������һ�ԡ��͡���һ��������ϰһ��4��6�⡣
����[�̲ļ���]
�����ⲿ��������Ҫ����ѧ��ͨ���۲졢˼���ͽ������������⡰��ʽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ����һ��ʽ��������������֮һ������ѧ��������һ���ʽ�ֻ���мӡ�����ϵ��һ�����̡��ڴ�֮ǰ��ѧ���Ѿ�������ʶ�˵�ʽ�뷽�̣��ڴ�֮��ѧ������ѧϰ��ʽ����һ���������ʡ�ѧ���ⲿ�����ݣ�������ѧ������Է����ص����ʶ���������ķ���˼�롣�̲��ڰ����ⲿ������ʱ����Ҫ�������ص㣬һ�ǽ���ֱ�۰���ѧ�������ʽ�����ʣ����ǶԽⷽ�̵IJ��輰�淶���˽�Ϊϸ�µĴ�������ƽ�ѧʱ���̲�һ����ע��ͨ����ƽ�������������ı仯�Լ��仯ǰ����ƽ���ߵ�״̬������ѧ��������صĵ�ʽ���ʣ���һ������ע��������ѧ�����е�֪ʶ�;��飬�����������ò�ͬ������δ֪���Ĺ����г�������õ�ʽ���ʽⷽ�̵ı�ݣ���������Ӧ�ķ�����
����[��ѧĿ��]
����1.ʹѧ���ھ����龳�г������⡰��ʽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ����������һ���ʽ���صķ��̡�
����2.ʹѧ����ϵ��������ӳ������⡰���̵Ľ⡱�͡��ⷽ�̡��ĺ��壬֪�������̵Ľ⡱��һ����������ⷽ�̡���һ�����̡�
����3.ʹѧ���ڹ۲졢���������󡢸�����ʽ�Ļ������ʺͽ����Ĺ����У����ۻ���飬���ܷ���˼�룬�����Ծ��������ʶ����չ�����ij���˼ά������
����[��ѧ�ص�]
��������ѧ��̽����ʽ�����ʣ����õ�ʽ���ʽ���صķ��̡�
����[��ѧ�ѵ�]
������Ͼ����龳��������ɳ�����ʽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ����һ��ʽ�����ʡ�
����[��ѧ����]
����һ���ȷ���ţ�̽����ʽ����
����1.̸���������Ѿ���ʶ�˵�ʽ�ͷ��̡���ڿΣ����ǽ�һ��ѧϰ���ʽ�ͷ����йص�֪ʶ��
����2.��ʾ��3��һ����ƽͼ�����ʣ����ܸ���ͼ��д��һ����ʽ��
��������ѧ���Ļش𣬰��飺20=20��
�������������ڵ���ƽ��ƽ��ġ��������ƽ��һ������һ��10�˵����룬��ʱ��ƽ����������ʧȥƽ�⣩Ҫʹ��ƽ�ָ�ƽ�⣬������ô�죿������ƽ����һ��Ҳ����һ��10�˵����룩
��������ѧ���Ļش𣬳�ʾ�ڶ�����ƽͼ��
�������Ҫ��������ƽƽ������������һ����ʽ��ʾ������ƽ�������������Ĺ�ϵ��ͬ��ͬѧ�Ȼ���˵һ˵��
����ѧ����󣬰��飺20��10��20��10��
������������ͬѧ�DZȽ������������ƽͼ����Ӧ��������ʽ����һ�룬�ڶ�����ʽ�͵�һ����ʽ��ȣ������������ı仯���������ı仯�������뵽ʲô��
����3.��ʾ��3�ڶ�����ƽͼ�����Ҫ����ͬѧ����ϸ�۲������������ƽͼ��˵һ˵��ƽ����������������������仯�ġ�
����ѧ���ش�󣬽�һ��Ҫ�����ܸ�����ƽ�������������ı仯������ֱ��г�һ����ʽ��
����ѧ����������飺x��50��x��20��50��20��
�����������Ƚ������������ʽ��������ʲô��ϵ���������ַ�����ʲô��
����ѧ�����ۺ���ȷ����ʽ����ͬʱ����ͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ��
���������˵������һ����ƽͼ�ֲ���ʾ���ڶ�����ƽͼ�����ʾ��������ѧ���˽�۲�����ͼ�����չ۲�ͱȽϵ��ص㣬Ҳ�����������ڴ˹������𲽷��ֹ��ɣ������б�Ҫ�ij����������
����4.�������룺�����ʽ����ͬʱ��ȥһ����ͬ����������������أ�������취��֤�Լ��IJ����𣿷�С���������ۡ�
������ʾ��3������͵�������ƽͼ������ѧ���۲�Ƚϣ��ֱ�˵һ˵��������ƽ��������������������仯�ġ��ڴ˻����ϣ����������õ�ʽ�ֱ��ʾÿ����ƽ��������仯ǰ��仯��Ĺ�ϵ��
����ѧ�������֯��������������Ӧ�ĵ�ʽ��
����70��70��70��20��70��20
����x��20��70��x��20��20��70��20��
������������ͬѧ�DZȽ������������ƽͼ����Ӧ�������ʽ�����ǵı仯��ʲô��ͬ�ص㣿
������ȷ����ʽ����ͬʱ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ��
����5.���Ҫ�󣺸ղ�����ͨ���۲���ƽͼ���õ����������ۡ����ܰ�������������һ�仰������˵һ˵��
����ѧ���������ʾ����ʽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ�����ǵ�ʽ�����ʡ�
����6.���̿����4ҳ����һ������1�⡣
��������ѧ��������ɣ���ָ��˵˵��յ����ݡ�
���������˵�������ˡ���ʽ����ͬʱ����ͬһ�����������Ȼ�ǵ�ʽ����һ���ۣ�ͨ���������뵽����ʽ����ͬʱ��ȥͬһ�����������Ȼ�ǵ�ʽ�����ȷ�����ѧ��ȥ���룬������������취��֤���룬�������˳��̽���Ŀռ䣬��������̽����ѧϰ�Ļ���������ѧ��̽����Ĺ۲졢�Ƚϣ��Լ���Ӧ�ij��󡢸��������ǶԴ�ǰ����Ľ�һ����֤�����Ƕ���ص�ʽ���ʵĽ�һ����֪����Ϊѧ��������ȷ�������ṩ��ʵ�Ļ�������ѧ����ʱӦ�õ�ʽ���ʽ��������ϰ��һ������Ϊ�˹���֪ʶ����һ����ҲΪ������ѧϰ�ⷽ����Щ�̵档��
��������ʦ��������ѧϰ�ⷽ��
����1.��ʾ��4����ƽͼ�����Ҫ�����ܸ�����ƽ��������������.��ȹ�ϵ�г�������
��������ѧ���Ļش𣬰��飺x��10��50��
���������������������������δ֪��x��ֵ�أ��������ô����������뷨��С�����ͬѧ����������
����ѧ�������֯�������ص�ͻ���ѷ������߶���ȥ10��ʹ�������ֻʣ��x��
����2.���ܲ�ʾ���ⷽ�̵Ĺ��̣��󷽳���δ֪��x��ֵ ʱ��Ҫ��д���⣺������ʾ����Ĺ�������δ֪��x��ֵ�Ĺ��̡��ٸ��ݵ�ʽ�������ڷ������߶���ȥ10�����������δ֪��x��ֵ����д��һ����ʱ��Ҫע��ѵȺ����¶��롣
����������x��40�Dz�����ȷ�Ĵ��أ����ǿ���ͨ���������жϣ���x��40����Ô���̣��������������Dz�����ȡ�
�������ʣ������ʽ������������ȣ�˵��ʲô����������ȷ�ģ����������أ���˵�����Ǵ���ģ���ͬѧ���������ķ������ż���һ�¡�����ѧ���Ļش��Ҫ���������̣�
����3.����С�᣺��x��40��������ʹ��������������ȵ�δ֪����ֵ�������̵Ľ⡣���󷽳̵Ľ�Ĺ��̣������ⷽ�̡���һ��Ҫ����ͬѧ�ǻ���ղŽⷽ�̵Ĺ��̣�����Ϊ�ⷽ��ʱҪע��ʲô��ǿ�����㣺��ȷӦ�õ�ʽ���ʡ�ע����д�淶���������м��顣
����4.ָ����ɡ���һ�ԡ����ⷽ��x��30��80��
������ʾ��Ҫʹ���̵����ֻʣ��x��������ô������������������ʲô��
������֯����ʱ��ע������ѧ���淶����д�ⷽ�̵Ĺ��̡�
����5.���̿����4ҳ����һ������2�⡣
�������ʣ�������ķ���ʱ���ֱ��������Ϳ���ʹ�������ֻʣ��x��
����Ҫ����ͬѧ���������ķ������ÿ�����̵Ľ⣬�����м��顣
��������ʱ��ѧ����˵һ˵��ÿ������ʱ��һ���ֱ����������ģ�������������ġ�Ҫ�����ǽ��ⷽ��ʱ����Ҫ���м��飬������Ĺ��̿���д������Ҳ���Բ�д��
���������˵����ѧ����ͼ�г����̺��ȹ������dz���������е�֪ʶ��������̽����δ֪��xֵ�ķ�������ͨ��ʦ���Ի���ʾ�����飬�ص�����õ�ʽ���ʽⷽ�̵IJ���ͷ������������ڱ���ѧ������ѧϰ�����飬���ֽ��������ԵĶ���������������ͻ����ʽ���ʵ�Ӧ�á���
��������������ϰ���ڻ���֪
����1.��ʾѡ���⣺
������1��x��22��78��x��100��x��56��
������2��x��2.5��2.5��x��0��x��5��
����˵������ÿ�����������������ѡ�𰸣�����һ������߷��̵Ľ⣬��һ�����ǡ�
�������Ҫ�������ڷ��̵Ľ����æ»ï¿½Ïºï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Éºï¿½ï¿½ï¿½Ö¯ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½È·ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ¡ï¿½ï¿½Ê±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½È°ï¿½ï¿½ï¿½ßµÄ·ï¿½ï¿½Ì½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò²ï¿½ï¿½ï¿½Ô°ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ¡ï¿½ð°¸·Ö±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ô���̴Ӷ�ȷ���ĸ����Ƿ��̵Ľ⡣
����2.����ϰһ��4�⡣
��������ѧ��˵˵ÿ�������У�Ҫʹ���ֻʣ��x��Ӧ����������
����3.����ϰһ��5�⡣
��������ѧ��������ɣ���ָ��˵˵�ⷽ��ʱ�ֱ�Ӧ���˵�ʽ��ʲô���ʡ�
����4.����ϰһ��6�⡣
������ָ��˵˵ͼ�⣬����֯ѧ�������������̡�����ѧ��������������ƽ����ȥ����ͬ������������ӡ�
���������˵����ͨ���в�Ρ�������Ե���ϰ����ʹѧ�������˶Ե�ʽ���ʵ����⣬��ʹ���ǽ�һ����ᡰ���̵Ľ⡱�͡��ⷽ�̡��ȸ����ʵ�����壬ͬʱҲͻ���ⷽ����һ�ص㡣��
�����ġ�ȫ���ܽᣬ�����ջ�
����ͨ��������ڿε�ѧϰ����֪����ʲô��ѧ����ʲô������Щ�ջ񣬻���ʲô���������⣿
����[��������] ���������������ǰ�������һλΰ�����ѧ�ң���Ϊ���ڴ���ѧ�����������޴��ף����˳���Ϊ������ѧ֮����������Ô�Ͷ������㡷�ǻ������������Ĵ���ѧ����������Ô������˼��˵�ڷ��̵�һ��ȥ��һ��ͱ�������һ�߼�����һ��ʹ֮�ָ�ƽ�⣻����������ָ�ѷ������˵�����ȥ��ϲ������磬�Է���5x��12��4x��9���߷ֱ����12��9������Ô���㣬�ã�5x��9��4x��12�����߷ֱ��ȥ4x��9�����������㣬����ã�x��3�����׿�������ν��Ô�Ͷ������൱�����ڽⷽ��ʱ������ͺϲ�ͬ���
��ʽ�����ʽ�ѧ���10
�������̲ķ�����
�������¿γ̸ĸ��У��̲�����Ҫ�Ľ�����ѧ���ء���ʽ�Ļ���������ѧ���ⷽ�̵����ݣ�����ϵͳѧϰ���̵Ŀ�ʼ����ڿε������ڼ��׷����о����˳������µ����á�Ô���Ľ̲��ж��ڵ�ʽ�Ļ�������ֻ�dz�������ʶ����û���ܽ�ɸ����ԵĶ�������ѧ��ʵ������ʱȴ��Ҫ��������֧�ţ������ڽ̲������˵�������ѧ��ͨ���۲���ƽ��ʾʵ�飬�ɾ���ʵ��֮���ƽ���ϵ�����������ʽ�������������ʾͳ��˱��ڿεĽ�ѧ�ص㡣���Ρ���ʽ�Ļ������ʡ�������һ�ڸո���ʶ�˵�ʽ�ͷ��̵Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ��������˼���ǹ���������ϵ����ѧģ�͡��γ̱�׼Ҫ��ѧ���ܡ������ʽ�����ʣ������õ�ʽ�����ʽ�òµ¥µÄ·ï¿½ï¿½Ì¡ï¿½ï¿½ï¿½
��������ѧĿ�꡿
����1.ͨ����ƽ��ʾ����ƽ��ļ��ֱ任�����������ʶ��ʽ�Ļ������ʡ�
����2.���ù۲���ƽ����ƽ�������ֵĹ��ɣ���ֱ���ж���ƽ�����仯���ܷ񱣳�ƽ�⡣
����3.�����ɹ۲������.�Ƚ��������������
��������ѧ�ص㡿
�������յ�ʽ�Ļ������ʡ�
��������ѧ�ѵ㡿
�������Ⲣ���յ�ʽ�����ʣ��ܸ��ݾ����龳�г���Ӧ�ķ��̡�
��������ѧ˼�롿
����ת����˼�룬���ν�ϵ�˼�룬���Ż���˼��
��������ѧ���̡�
����һ.�����龳����������
������ʦ�
����ѧ��������Ŀ��
����ʦ��ͬѧ�ǣ�����������ƽ��Ϸ����ڿ�����Ҫ������ƽһ����̽����ʽ�����ʡ���������⣺��ʽ�����ʣ�
�������Ŀ�꣺����Ϥ����ƽ�������⼤��ѧ������Ȥ��
������.��ͬ̽�����᷽ܽ��
������ʦ�
����ѧ��������Ŀ��
������һ����ʽ�Ļ�������һ
����1����ʾ�̲ĵ�64ҳ�龳ͼ1��һ����ƽͼ��
������ѧ����ϸ�۲�ͼ����˵һ˵��ͨ��ͼ��֪����ʲô��
������ʦС�᣺1�����������=2���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½
����׷�ʣ������һ�������������a�ˣ�1���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½b�ˣ�����ʽ�ӱ�ʾ��
������ʦ���飩
��������ѧ��˼�����������ƽ������ͬʱ�ٸ�����һ���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½á·¢ï¿½ï¿½Ê²Ã´ï¿½ä»¯ï¿½Ø£ï¿½ÎªÊ²Ã´ï¿½ï¿½
������ʦ�Ƚ���ʵ�ʲ�����ƽ��֤������ʾ��һ���̣�����ȷ��������Ȼ��ȡ�
�������ʣ�������߸�����2���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½
�������߸���ͬ����һ�Ѳ���أ�
����2����ʾ�̲ĵ�64ҳͼ2�ĵ�һ����ƽͼ��
������1�������a��ʾһ���������������b��ʾһ����ƿ�������������õ�ʽ����ʾ���ͼ�أ�
������2����������߶��õ�1����ƿ����ƽ��ƽ������ѧ�������õ�ʽ������ʾ��
������ͼ������֪��ʲô������ʾ�̲ĵ�64ҳͼ2�ڶ�����ƽͼ��
����3��ͨ���⼸��ʵ�飬�㷢����ʲô��
����4��������һ�仰����ʾ��ķ�����
������������ʽ�Ļ������ʶ�
����1���²£�������ǰ�������ı仯����ƽ�Ա���ƽ���⣬��������ô����ʹ��ƽ����ƽ�⣿
������ʱ��ʦһ��Ҫ��ʱǿ�����ⶼ�ǰѵ�ʽ�����߼��ϻ��ȥͬһ����������ʾѧ������ѵ�ʽ������ͬʱ�˻����һ����ͬ������O���⣩������ô���أ�
����2����ʾ�̲ĵ�65ҳͼ1�ĵ�һ����ƽͼ����ѧ���۲첢˵����
��������ѧ����a��ʾīˮ����������b��ʾǦ�ʺе���������ʽ��������ʾ��
������һ�£����īˮ����������Ô����2�����ұ�Ǧ�ʺе�����Ҳ����Ô����2������ƽ������ƽ����
�����������ƽ��������Ʒ�������ֱ�����Ô����3��.4���أ�
����3����ʾ�̲ĵ�65ҳͼ2�ĵ�һ����ƽͼ����ѧ���۲첢˵��֪����ʲô��
�������ɣ���������ߵ���ƽ���ֳ�2�ݣ���ȥ��һ�ݣ���ƽ����ƽ����
������ʦ��ʾ��
����4��ͨ���ղŵ����飬�㷢����ʲô��
����5.������һ�仰�ܽ�һ�µ�ʽ�����������
����6��Ϊʲô��ʽ���߲��ܳ���O?
����1�������ش�ѧ�����ܻ�ش���ƽ����߷���һ�Ѳ�����ұ߷��������è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½â£»ï¿½ï¿½Ëµï¿½ï¿½Ò»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½2���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½È¡ï¿½
�����������a=2b
�����Ȳ�һ�£�ѧ�����ܻ�²����ƽ��Ȼƽ�⣬��Ϊ���߼��ϵ�����һ���ࡣ
�����۲�С�᣺ʵ��֤��1�����+1���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½3���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½
����ͬʱѧ����������ĸ��ʾ���ʽ�ӣ�a+b=2b+b
����ѧ���ش�󣬽�ʦ��ʾ������ѧ���ֱ���ʽ�ӱ�ʾ��a+2b=2b+2ba+a=2b+a
�����۲����ڵ���ƽ��ʲô���ģ���ƽ�⣩
�������������a+b=4b
�����Ȳ�һ�£��ٻش�ƽ�⣺a+b-b=4b-b
�����ó�1�������3����ƿͬ���ء�
����3.ѧ��˼����С�᣺ƽ�����ƽ���߼���ͬ������Ʒ����ƽ������ƽ�⡣ƽ�����ƽ���߼�ȥͬ������Ʒ����ƽ������ƽ�⡣
����4.ѧ�����ɵ�ʽ������1����ʽ���߼��ϻ��ȥͬһ����������������Ȼ��ȡ�
�������Ŀ�꣺ͨ����ʾ����ƽ������ͬʱ���ϻ�����ͬ������Ʒ����ƽ��Ȼƽ�⡣��ѧ��˼��.������ƽ����ƽ��ı仯���ɣ��ṩ��ֱ�۵Ĺ۲���ϡ��Ӷ��ó���ƽƽ���Ô��������ʽ��һ���������ʣ���ʽ���߼��ϻ��ȥ��ȵ�������ʽ���䡣
����1.�磺ѧ���²���ƽ������ͬʱ��2��.3�����ӣ�ͬʱ��ȥһ�Ѳ���ȡ�
����2.ѧ���۲첢˵����
����һƿīˮ��������һ��Ǧ�ʺе�����
����д����ʽ��a=b��
����ѧ���²�ƽ��󣬽�ʦ����ʵ����ƽ��������֤ѧ���IJ²⡣
����ѧ���õ�ʽ��ʾ��2a=2b��
������ƽ��Ȼ����ƽ��
����3.ѧ���۲�ó���
����2�������������6��Ƥ���.����
��������ǰ��ľ���ѧ����a��ʾ�������������6��ʾƤ���������д����ʽ��2a=6b��
����ѧ���²⣺ƽ�⣬�����õ�ʽa=3b��ʾ��
����4.ѧ���ᷢ�֣�ƽ�����ƽ���ߵ���Ʒ����Ô������ͬ��������ƽ��Ȼƽ�⡣ƽ�����ƽ���ߵ���Ʒ����С��Ô���ļ���֮һ����ƽ��Ȼƽ�⡣
����5.ѧ������С�᣺��ʽ���߳�ͬһ�����������ͬһ����Ϊ0����������������Ȼ��ȡ�
�������Ŀ�꣺��ʽ��������2���Ƶ�������1�Ļ����ϣ���ѧ���Լ�ͨ��ʵ��̽��������֪ʶ��Ǩ�Ƶó�������������ѧ�����߼�˼ά������������������Ϳ�ͷ����������
����6.ѧ���������㱨��O������������
������.���÷������������
������ʦ�
����ѧ��������Ŀ��
������ʾ�̲ĵ�66ҳ��ϰʮ�ĵ�4.5�⡣
����ѧ���������嶩����ע��ѧ����ʽ����ʱ��ȡֵ�Ƿ���ȷ��
������.�������̣��ֲ���ϰ
������ʦ�
����ѧ��������Ŀ��
����������ϰ�����õ�ʽ���������
����1�����2x-5=9,��ô2x=9������
����2�����5=10��x,��ô5x-()=10
����3�����3x=7,��ô6x=����
����4�����5x=15,��ôx=����
������չ��ϰ�����μ�
������ѧ�������ʽ�����ʣ������������ա�
�������Ŀ�꣺��ʽ�Ļ�������һ�Ǽ��׷��̲�����Ҫ�ĸ������Ҫ���⣬���һ�Ҫ��Ӧ�á�
������.�����ܽᣬ������ʶ
������ʦ�
����ѧ��������Ŀ��
������ڿ�����������Щѧϰ����������ʲô�ջ�����Լ����ÿεı�������ô���۵ģ�
����ѧ���ܽ᱾�ڿε��ջ��������ܽ���������ѧ�������ʵ���ʶ�����⡣
��ʽ�����ʽ�ѧ���11
������ѧĿ�꣺
����1��������ʽ��ʾ�����������ۡ����ɵȻ�У�����̽����ʽ�������ʵĹ��̡�
����2�����Ⲣ�������Ա�����ʽ�Ļ������ʣ����õ�ʽ�Ļ������ʽ�������⡣
����3������������ѧ�������̽����ʽ�������ʹ��̵���ս�Ժ���ѧ���۵�ȷ���ԡ�
������ѧ���ѵ㣺
�������Ⲣ�������Ա�����ʽ�Ļ������ʣ����õ�ʽ�Ļ������ʽ�������⡣
������ѧ���̣�
���������¿Σ�
����ͬѧ������ƽ����ʵ���𣿽������Ǿ�Ҫ����ƽȥ����һЩ��Ҫ�Ĺ��ɣ���������
����������֪̽��
������һ��̽Ѱ���֡���ƽ����ƽ��Ĺ���1����
������һ������ʾ��ƽ�����̷�һ��������̷����è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½â¡£ï¿½Ê£ï¿½ï¿½ï¿½Ëµï¿½ï¿½Ê²Ã´ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò»ï¿½Ñ²ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½a�ˣ�1���è±ï¿½ï¿½b�ˣ��������һ����ʽ����ʾ����a=2b���壩��
�����ڶ������ʣ���һ�룬�����任��ʹ��ƽ��Ȼ����ƽ���أ���ѧ��˼��Ƭ�̣������ʣ������߸���һ���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½á·¢ï¿½ï¿½Ê²Ã´ï¿½ä»¯ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê¦ï¿½ï¿½Ê¾ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ö¤ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í¬Ê±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í¬ï¿½Ä±ï¿½ï¿½Ó£ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½â¡£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ì¿ï¿½ï¿½Ô±ï¿½Ê¾Îªa+b=2b+b ��
�������������ʣ�������߸�����2���è±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ½ï¿½â£¿ï¿½ï¿½ï¿½ß¸ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ø£ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½Ø´ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê¦Ò»Ò»ï¿½ï¿½Ê¾ï¿½ï¿½Ö¤ï¿½ï¿½
�������IJ�����һ�룬�����任��ʹ��ƽ����ƽ�⣿��ƽ��������ͬ������Ʒ����ƽ����ƽ�⡣�����ƽ���߼���ͬ������Ʒ����ƽ�ᱣ��ƽ����
�������岽���ڵ������Ļ�����ͬʱ����һ���������ƽ����ƽ�⣬��ʽ�ӱ�ʾ����2a-a=2b+a-a �������ƽ����ƽ��Ĺ��ɸ�������������ô˵����ƽ�������ӻ����ͬ����.��Ʒ����ƽ�ᱣ��ƽ�⡣
������������Ӧ�ã���һ����֤��չʾ��ѧ��P55ҳ��2��ͼ�ij�����1������ͼ�����ƿͬ�����أ�����ô�죿����ͬʱ����һ����ƿ����ƽ����ƽ�⡣
����������̽Ѱ���֡���ƽ����ƽ��Ĺ���2����
������һ������ʾ��ƽ�����̷�һƿīˮ�����̷�����Ǧ�ʺУ���ƽ����ƽ�⡣һƿīˮ��������Ǧ�ʺе������������һƿīˮ��c�ˣ�1��Ǧ�ʺ���d�ˣ��������һ����ʽ����ʾ����c=2d���壩��
�����ڶ������ʣ���һ�룬���������ٷ���1ƿīˮ���ұ��ٷ���2��Ǧ�ʺУ���ƽ������ƽ������֤����ƽ���߼ӵĶ�����ͬ������Ҳ��ͬ��Ϊʲô���ܱ���ƽ���أ�ѧ�����ܻ�˵����Ϊ�������ӵ�������ͬ���϶���ͬʱ��������ƽ��ߵ�������Ô���Ļ����Ϸ�����ʲô�仯����������2�������ұ��أ���Ҳ��������������ˣ���ƽ���߾��������ӵĶ�����ͬ��������ͬ�������������������ı仯����ͬ�ģ���������2����������ƽ��Ȼ����ƽ�⡣��ʽ�ӱ�ʾ����c��2=2d��2 ��
�������������ղŵ���ʾ��������������ƽ����ͬʱ��С��ͬ�ı�������ƽ����ƽ�⣬��ʽ�ӱ�ʾ����2c��2=4d��2����ˣ���ƽ����������ͬʱ���ӻ����ͬ������Ʒ�ᱣ��ƽ���⣬������ô�任Ҳ���Ա���ƽ�⣿���ɵó�����ƽ������Ʒ������ͬʱ�������С��ͬ�ı�������ƽ����ƽ�⡣
�������IJ�����һ����֤����ʾP56���龰����Ҫ��1������ͼ���Ƥ��ͬ���ظ���ô�죿��������ͬʱ��С2�����������ߵ���ƽ���ֳ�2�ݣ��������е�һ�ݣ������������ƽ����ƽ�⣬�ó����ۣ�1�������3��Ƥ��ͬ���ء�
����������С����ƽ����ƽ��ı任���ɣ�������ʽ����Ĺ��ɡ�
����ͨ���ղŵ�ʵ�飬���Ƿ�����ʲô��Ë���ܽ�һ�¡�
�����ó���ƽ����ƽ��ı任���ɣ�
������ƽ����ͬʱ���ӻ����ͬ������Ʒ����ƽ����ƽ�⣻
������2����ƽ���ߵ�����ͬʱ�������С��ͬ�ı�������ƽ����ƽ�⡣
������ʦ���������ǿ��Է��֣���ƽ����ƽ��ʱ������һ����ʽ����ʾ������ƽ���߷����仯ʱ����ʽ������Ҳ�ڷ����仯����ƽ����ƽ�⣬��ʽҲ���ֲ��䡣����ƽ����ƽ��Ĺ��ɣ����ǿ��Է��ֵ�ʽ���ֲ���Ĺ�������һ�룬����С�����ۡ�
�������������֣���ʽ���ֲ���Ĺ��ɣ�
������ʽ������ͬʱ���ϻ��ȥͬһ��������ʽ��Ȼ������
������2����ʽ������ͬʱ�˻����ͬһ��������������Ϊ0������ʽ��Ȼ������
����������һ�ԡ�
������ʽ�������ʵ�ֱ��Ӧ�ã�Ҳʹѧ����֪�ⷽ�̵���д��ʽ��ѧϰ���õ�ʽ�Ļ������ʽ���������
�����ġ���һ��
�����塢С�ᡣ
������ʲô�ջ񣿻���ʲô���⣿
����������ƣ�
������ʽ�Ļ�������
������ʽ������ͬʱ���ϻ��ȥͬһ��������ʽ��Ȼ������
������ʽ������ͬʱ�˻����ͬһ��������������Ϊ0������ʽ��Ȼ������
������ѧ��ǣ�
������ѧ���ķ�Ӧ�������������������ѧ���Ȳ²�Ľ�ѧ��������Ϊƽʱѵ�����٣���ʦͻȻ���֣�ѧ����֪���룬��֪�����ȥ˼�����ɴ˿��Կ�������ʦ�ڽ�ѧ�л����ڰ�������ѧ����ϰ��������ʦ��������ȥ������֪��������֪��Ȼ��ѧ����⡣��ѧ���Ĵ�����������������������Ҫ��ǿ��
��ʽ�����ʽ�ѧ���12
����һ��ѧ���������Ϊ��һѧ����132���137�ࣩ��Сѧʱ�Ѿ��Ե�����ϵ�͵�ʽ�����������˽⣬ͨ�����ڿε�ѧϰ��Ŀ����Ҫʹѧ������ƽ���ص��й��ɵó���ʽ�����ʡ�
��������˵�̲�
����1���̲������ĵ�λ������
�����¿α�Ա��ڿε�Ҫ���ǣ����յ�ʽ�����ʡ���ǰ��һ�ڿε�ѧϰ�У�ѧ��������һԪһ�η��̵ĸ���ͳ���Ӧ�ú���Ҫ�������һԪһ�η��̵Ľⷨ���������ݽ����ڵ�ʽ��������һ��������һԪһ�η��̡����ȣ�ͨ����ƽ��ʵ�������ʹѧ��ѧ��۲졣���Է������ɵ�ʽ�����ʡ�Ȼ�����õ�ʽ�����ʽ�һԪһ�η��̡�ͨ���ⷽ�̵�ѧϰ���ѧ���Ĺ۲����⡢��������������
����2��������ѧĿ�ꡣ
�����������϶Խ̲ĵ����������ݷ��������ǵ�ѧ�����е�֪ʶ�ṹ�������������ƶ����½�ѧĿ�꣺
����(1)֪ʶ�뼼�ܣ�̽����ʽ������,�������õ�ʽ�����ʽ��е�ʽ���Ρ���򵥵�һԪһ�η���.
����(2)�����뷽����ͨ��ʵ������ѧ��̽���������۲�����������������Ӧ����֪ʶ��������
����(3)���̬�ȼ�ֵ�ۣ�����������ѧ�������̽����ʽ���ʹ��̵���ս�Ժ���ѧ���۵�ȷ���ԣ�����ѧ��ѧ����ѧ�����ġ�
����3����ѧ�ء��ѵ�
����Ϊ��ʹѧ���ܱȽ�˳���شﵽ��ѧĿ�꣬��ȷ���˱��ڿεĽ�ѧ�ء��ѵ㣺
������ѧ�ص㣺̽����ʽ�����ʣ��ܸ��ݵ�ʽ���ʽ��е�ʽ���Ρ���򵥵�һԪһ�η���.
������ѧ�ѵ㣺���õ�ʽ�����ʰѼ򵥵�һԪһ�η��̱���Ϊx=a(����)����ʽ;��ȷ�����ʽ����2�г�������Ϊ0.
����4����ѧ׼������ý��μ���С�ڰ�
��������˵��ѧ����
������һ����ѧ�ֶΣ����ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬�Ӷ�ʵ�ֽ�ѧĿ�꣬���ڽ�ѧ���������ö�ý����ʾ��ƻ��������²�����
����1.�������������顪������Ϸ���
����2.ͼ����������
����3.��ͼ���۷���
����4.��ѧ�����м������ʽ��ѧ��Ô��
������������ѧѧ������
������֡���ѧ��Ϊ���壬�Խ�ʦΪ��������Ô�ò¡£¼ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½î¶¯Îªï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê¦ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Îªï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½î¶¯ï¿½ï¿½Ç°ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê¦ï¿½ã²¦ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Úºó¡±µï¿½Ô�ò¡£¸ï¿½ï¿½Ý³ï¿½Ò»Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Õ¹ï¿½ï¿½ï¿½É¡ï¿½ï¿½ï¿½ÏµÊµï¿½Ê°ï¿½ï¿½Å½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½Ý£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ß¶Èµï¿½Ñ§ï¿½ï¿½Ê½ï¿½ï¿½ï¿½Û½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê¦ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ì¸ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í¼ï¿½ï¿½ï¿½ÅºÅ·ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê´ð·¨¡ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Û·ï¿½ï¿½ï¿½Ê¹Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ú¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ì½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½â¡¢ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½â¡¢ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½É¸ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Î³ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í»ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Î»ï¿½ï¿½ï¿½Ú²ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê´ï¿½Ê±ï¿½ï¿½ï¿½Ø±ï¿½×¢ï¿½Ø²ï¿½Í¬ï¿½Ñ¶Èµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½â¡£ï¿½ï¿½ï¿½Ê²ï¿½Í¬ï¿½ï¿½Îµï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½È«ï¿½å£¬Ê¹ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½`ѧ��Ҳ�б��ֵĻ��ᣬ�����������ģ�����ѧϰ���飬��Ч���������ѧ����DZ��������ʹÿ��ѧ������Ô�л����ϵõ���չ��ͬʱͨ��������ϰ�Ϳκ���ҵ����ѧ�����ڽ�ѧ��Ҫ��������ѧ����ѧѧϰ��Ȥ�Ͷ�������ȷѧϰĿ�ģ���ʦӦ�ڿ����ϳ�ֵ���ѧ�������ԣ���������ѧ��������������Ķ�����
����ʵ���ϣ�������ö���ע�����׷�ɢ�����������⡣ϣ���õ���ʦ�ı��������ڽ�ѧ��Ӧץסѧ����һ�����ص㡣һ��������ֱ����������������ѧ����Ȥ��ʹ���ǵ�ע����ʼ�ռ����ڿ����ϡ���һ����Ҫ���������ͻ��ᣬ��ѧ���������⣬����ѧ��ѧϰ�������ԡ�
�����ġ���ѧ���̷���
������һ�������¿Ρ�չʾĿ��
���������ҳ���һЩ���Կ������̽����Ŀ����ѧ���ش����׵��ѣ�����ѧ��ѧϰ�������������ž������ʽ�Ķ��壬�Ӷ�ʹѧ�����׽ⷽ����Ҫ�о���ʽ���Ӷ�������⡣
��������������̽�����������
��������ѧ������֪�ṹ���ɼ򵥵����ӣ��ɾ��嵽����Ĺ��̣��������һ�����У��ҷ�������������ѧ����ʽ������1����ʦ�μ���ʾ��ѧ���۲���ɸ�������
����ѧϰ��ʽ�Ļ�������1
����1�������龳��������ƽƽ��
���������ö�ý������չʾ��ƽͼ�ĸ�����������ѧ��ͨ���۲죬���������������֣���ͬ�������������ɾ�����ʾ�����������ʹѧ��������̣����������ѧ��Ϊ���壬��ʦΪ������Ô��
����2���ܽ������ʶ����
����ͨ������Ĺ۲죬��ѧ���������ۣ��������ʽ��ʾʵ������ѧ�������󣬽�ʦ���пμ���ʾ��
����Ȼ��ѧ���������������ʽ����ͬʱ����ͬһ��������ʽ��Ȼ������
������ʦָ�����ǵ�ʽ��һ���dz���Ҫ�����ʡ����飺��ʽ�Ļ�����
�������ڿΣ���ѧ������һ�ִ�ƽ�⵽��ƽ���ٵ��µ�ƽ��Ĺ��̣�����仯�����������ģ������Ӵ���ƽ�⣬�������ﵽ�µ�ƽ�⡣�Ӷ�������ѧ���۲������ͳ������������
����3��������裬��֤����
�����ҽ������ʣ������ƽ���߼�ȥ��ͬ����������ƽ����ʲô�仯��
������ѧ���ȶ���˼����Ȼ���ʦ�μ���ʾ�����ַ�����ʲô���ɣ������õ�ʽ�������ó���ʽ����ͬʱ��ȥͬһ��������ʽ��Ȼ������
���������������������ɵó�����ʽ������ͬʱ���ϻ��ȥͬһ��������ʽ��Ȼ������
����4���ٴ����ɣ�������֤
�����������ƽ����ͬʱ���ϻ��ȥ��ͬ����������ƽ����ʲô�仯��
����ѧ������˼���ó�����ʽ�����߼��ϻ��ȥ�ı�����ͬһ����������ʹ��ʽ��������������ѧ������֪���ɣ���ʵ����ʶ���ٵ�ʵ����ʶ�Ĺ��̡�
����ѧϰ��ʽ������2
������ʦ���ÿμ�չʾ��ƽͼ��ѧ��ͨ���۲죬���ɵó�����ʽ����ͬʱ�˻����ͬһ��������������Ϊ0������ʽ��Ȼ������
������ʽ��������2���Ƶ�������1�Ļ����ϣ���ѧ���Լ�ͨ���۲�̽��������֪ʶ��Ǩ�Ƶó�������������ѧ���߼�˼ά������������������Ϳ�ͷ����������
������һ���㱨��ѧ��������
������ʽ�����ʣ�(1)��a=b,��a��c=b��c
������2����a=b����ac=bc,
����ע�⣺��������ʽ���߶�Ҫ�μ����㣬����ͬһ�����㣮
������������ʽ���߼ӻ�����˻���Ե���һ����ͬһ������ͬһ��ʽ�ӣ�
������������ʽ���߲��ܶ����ԣ��������������������ĸ��
��������������аѵ�ʽ����������չʾ���������ر��ᵽ������ע�⣺��Ϊ�����ڵ�ʽ���ʽⷽ�������׳����ĵط�������ϣ��ͬѧ������ϸ�ģ���ȷ�������ʽ��⡣
�����ġ�����ѵ��������
����������ϰ������������⣬�Ӽòµ¥µï¿½ï¿½ï¿½Õµï¿½ï¿½Ð¶Ï±ï¿½ï¿½Î¶Ô´ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ä½â·½ï¿½Ì£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ìµï¿½ï¿½Äµï¿½ï¿½ï¿½Ò²ï¿½ï¿½ï¿½Ð¼òµ¥µï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ó£ï¿½ï¿½ï¿½Ö®ï¿½ï¿½Ï°ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ã£¬Ð¡Ì¨ï¿½×£ï¿½Ñ�ò½¥½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ÖªÊ¶ï¿½ï¿½ï¿½Øµã£¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð©Æ½Ê±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Öµï¿½Í¬Ñ§Ò²ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ë£¬ï¿½ï¿½È»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò²ï¿½ï¿½ÃºÜºÃ¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð©ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ô£ï¿½Ê¹Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ã³É¹ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð¡ï¿½
����С�᣺
�����ü򵥵�֪ʶ�ṹͼС���ʽ������
������ҵ��ƣ�
����PPTͶӰ���α���83ҳϰ��3.1��4�⡣
����˼����
����������ѧ������Ҫ�������֣���һ�����ǵ�ʽ�����ʣ��Ҳ�������̽���Ľ�ѧ��ʽ����������ʦ���ö�ý����ʾ��ƽʵ�飬�ֱ�����ƽ�����������ʹ��ƽ����ƽ�⣬����ʵ��ת��Ϊ��ѧ���Ⲣ�г���ѧʽ�ӣ�����ѧ�����е�ʽ�ӣ�������⣺ͨ����ƽʵ�����õ���ʽ���������뵽��ʽ��ʲô���ʣ���ѧ������˼�����ɳ���ʽ������һ�����ʶ���Ȼ���ٰѵ�ʽ�����ʳ���Ϊ��ѧ�ķ������Բ���ʾ���������ͨ����ϰ���̵�ʽ���������ʣ�����ѧ������ϰ��˼�����õ�ʽ������ʱӦע��Щʲô���ڶ������ǶԵ�ʽ���ʵ����á�ͨ�����������������ϰ����ʾ��ʽ���ʵĶԳ��Ժʹ����ԣ�Ϊ����ѧϰһԪһ�η��̺Ͷ�Ԫһ�η������������̵档
��ʽ�����ʽ�ѧ���13
������ʽ������
������ѧĿ��
����1��֪ʶ�뼼��
����ͨ����ƽ��ʾ����ƽ��ļ��ֱ任�������ѧ��������ʶ��ʽ�Ļ������ʡ�
����2�������뷽��
�������ù۲���ƽ����ƽ�������ֵĹ��ɣ���ֱ���ж���ƽ�����仯���ܷ񱣳�ƽ�⡣
����3����С�̬�ȡ���ֵ��
��������ѧ���۲���������Ƚ��������������
������ѧ�ص���ѵ�
�����ص㣺���յ�ʽ�Ļ������ʡ�
�����ѵ㣺���Ⲣ���յ�ʽ�����ʣ��ܸ��ݾ����龳�г���Ӧ�ķ��̡�
�����̲ķ���
�����̲�����������⣬����ѧ����̽����Ȥ��Ȼ��ͨ����ͼ�����������ƽ�������飬̽����ʽ�������ʵĹ��̡����������ͼ�����������ƽ����ͬʱ���ϻ�����ͬ������Ʒ����ƽ��Ȼƽ�⡣��ʾ�˵�ʽ�Ļ�������
����1��������ʽ�IJ�ͼ��һ������ʾ��ʦ����������ʾ����һ����Ҳ��ѧ��˼����������ƽ����ƽ��ı仯���ɣ��ṩ��ֱ�۵Ĺ۲���ϡ��б�Ҫָ�����̾���ʾ��ʹѧ��������̬�Ĺ��̣����ʵʵ���ڵ����и��ܡ�����ʾ���󣬳�����ѧ����ǰ��.��ֻʣ���Ľ��״̬����������ʽ�IJ�ͼ��û��ʵ����ʾ��ô�����������Ա�����ʼ״̬�ͽ��״̬������ѧ���۲졢�Ƚ�ǰ��ʲô���ˡ�ʲô���䡣
����ѧ�����
�������꼶��ѧ���Է�����������ǵ�һ����ʽ�Ӵ�����Ȼ����ѧ�ڿ�ʼ����ҵ�����м��η��̵�����֣�����ѧ����˵���DZȽ�İ���ģ�������ͷ���л�û�й����������ı����������¿ξ�Ҫ��ѧ��Ô�еĻ�����ʼ��������֪���Ķ����������ΰ嵽��ƽ��Ȼ���ٹ��ɵ����̡��ڽ�ѧ�����л�Ҫע�����ѧ���Ľ�����������ڿ���Ҫ��ͨ����ƽ��ʵ�飬��ѧ��������ƽ��ƽ���Ô���Ӷ����òµ½µï¿½Ê½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê£ï¿½Îªï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ä½â·½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½×¼ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Îªï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½×¿ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½Ô¼ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ö¡ï¿½
������Ҫ��ѧ�ֶ�
������ý�帨����ѧ
������ѧ����
��������ʽ����ʾ������ϰ�������۷�
������ʱ����
��ʽ�����ʽ�ѧ���14
����һ����ϰ��ʽ������
����1��ǰһ�ڿ�����ѧϰ�˵�ʽ�����ʣ�Ë���ǵã�
����2����һ����ʽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ����ͬѧ�Dz���һ�£������һ����ʽ����ͬʱ�˻����ͬһ����(����һ����ʱ0����)�����ý�������ǵ�ʽ��
����3�������ɲ��룬ָ��˵˵�Լ������ɡ�
����4����ô���������Ǿ�ͨ��ѧϰ����֤һ�����ǵIJ��롣
����������ѧ����
����1������ѧ����ϸ�۲�����ͼ������ͼ��ա�
����2������˶�
����3��ͨ����Щͼ����ʽ������ʲô���֣�
����4��������������Ҫ������������дһ����ʽ�����㽫�����ʽ����ͬʱ��ͬһ���������㲢�۲�һ�£����ǵ�ʽ���ٽ������ʽ����ͬʱ����ͬһ���������ǵ�ʽ����ͬʱ����0��
����5��ͨ���ղŵĻ��������ʲô���֣�
����6������ѧ�������ܽ��ʽ������(���ڳ˳���)
����7�������ʾ����ʽ����ͬʱ�˻����ͬһ��������0���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ��
����8����һ����һ��
�����š�ָ������
�����ơ���������д�����ϣ�����˶�
�����ǡ����Ǹ���ʲô����д��'��
����������ѧ����
����1����ʾ������ѧ��ͼ��ָ�����⣬ͬʱҪ��ѧ����ϸ�۲�����ͼ
����2�������ε�����������㣿
����3���������������г����̣�ָ���ڴ�������ô��ģ����飺40x=960
����4���ڼ���ʱ���������߶�Ҫ���Լ���Ϊʲô��
����5�����������㣬ָ���Ϻڰ塣ȫ��˶�
����6�������x=24��������������ȷ��������Ƿ���ȷ�����ҿ������һ�¡����������д������
����7��С�᣺�ڸղż��������Ĺ����У����ǽ����̵����߶�ͬʱ����40������Ϊʲô��Ϊʲô����ʽ���߶�ͬʱ����40����ʽ�Գ�����
����8����һ��
�����š���ʾx��0.2=0.8
�����ơ��������ⷽ�̣�ָ���Ϻڰ塣ʦѲ�Ӳ����������ѵ�ѧ����
�����ǡ�����˶ԣ�ָ���ڴ����������ⷽ�̵ģ�Ϊʲô������������
����9����һ���ڶ���
�����š��������ⷽ�̡�ָ���Ϻڰ壬ʦѲ�ӡ�
�����ơ����嶩����
�����ġ�������ϰ
����1����ϰ����һ��
�����š���ÿλͬѧ��С����˵һ˵ÿһ��Ӧ�������⣬ָ���ڴ�(������)
�����ơ��������ⷽ�̡�ָ���Ϻڰ�
�����ǡ�����˶�
����2����ϰ���ڶ���
�����š�ָ������
�����ơ���������д��ʦѲ�ӡ�
�����ǡ��������ʱ����������ģ�
�����塢������ҵ
������ϰ��������
��ʽ�����ʽ�ѧ���15
������ѧ���ݣ��ս̰�̿����7ҳ�����ݡ�
������ѧĿ�ģ�
�������ھ�����龰�У���ѧ�������ʽ�����ʣ����õ�ʽ�����ʽ�򵥵ķ��̣����������з��̽��һ�������.ʵ�����⡣
�������ڹ۲졢���������󡢸����ͽ����Ĺ����У���ѧ���������龰��������ʽ���ɵĹ��̣����۽���ʵ������ѧ���ľ��飬���ܷ��̵�˼�뷽������ֵ����չ��������������������
������ѧ������ѧ��Ĺ����У����ɶ���˼�������������˺���������ϰ�ߣ���óɹ������飬��������ѧ��ѧϰ��Ȥ��
������ѧ���̣�һ�����䵼�룬��ȷ̽����Ŀ�ꡣ
��������������
����˵˵��ʽ����1: ����ʽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ�����ǵ�ʽ�����ʡ���
�����ٴ���������ʽ����2��������ʽ����ͬʱ�˻����ͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ�����ǵ�ʽ�����ʡ���
��������ȷ̽����Ŀ�ꡣ
������ʦ�ܽᣬ����ѧ������ȷ̽���Ļ��⡪����֤��ʽ����2��
������������̽�����ɡ�
������������ͼ��ա�
����ѧ��������ɵ�7ҳ��5�Ŀ�ͼ��ղ�����ͼ��������ɡ�
�����ƾ�����֤��
������������дһ����ʽ��������ͬʱ�˻��ͬһ�������������ǵ�ʽ��
������С�ᣬ��֪���ɵ�Ӧ�ü�ֵ��
����С�᣺��ʽ������2������ʽ����ͬʱ�˻����ͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ�����ǵ�ʽ�����ʡ���
�������룺��������õ��������ⷽ�̣�
������ѧ��������ѧϰ�ⷽ�̡�
����ѧ�����������Խⷽ�̡�
������ѧ���Ľ����У������õ�ʽ�ⷽ�̵���ѧ���ݡ�
����ע����д��ʽ�������㡣
����������ϰӦ�á�
�����������һ���еĵ�1�⡣
�����ƽ���򵥵�ʵ�����⡣
������ʾ��6��
����˼·1���з��̽��
����40x��960
����x=24
����˼·2������ʽ���
����960��40��24��m��
��������ɿ�����ҵ��
������ϰ����3��4��
����ʽ�����ʽ�ѧ��ơ�������£�
��ʽ�����ʽ�ѧ���07-07
����ʽ�����ʡ���ѧ��˼04-07
�ȵĻ������ʽ�ѧ���06-27
��������������ʽ�ѧ���12-12
�������Ļ������ʡ���ѧ���09-23
�����Ļ������ʽ�ѧ���07-15
�����Ļ������ʽ�ѧ��ƣ����㣩08-31
�˽̰�����Ļ������ʽ�ѧ���07-25
���ϼ��������Ļ������ʽ�ѧ���15ƪ08-11
�������Ļ������ʡ���ѧ��Ƽ��ϣ�15ƪ��10-09