��ѧ��>ʵ����>��ѧ���>��ʽ�����ʽ�ѧ���

��ʽ�����ʽ�ѧ���

��ʽ�����ʽ�ѧ��ƻ�ࣨ15ƪ��

������Ϊһ����ְ�������п����õ���ѧ��ƣ���ѧ����Լƻ��Ͳ��ְ��ŵ���ʽ�����������ܴﵽ��ѧĿ����д����Եľ��ߣ��Խ�������̵����⡣��ô����Ľ�ѧ�����ʲô�����أ�������С�������ĵ�ʽ�����ʽ�ѧ��ƣ������ο���ϣ���ܹ���������ҡ�

µÈʽµÄÐÔÖʽÌѧÉè¼Æ»ã±à£¨15ƪ£©

��ʽ�����ʽ�ѧ���1

�����̾�׼����

������ƽ�������Ʒ��(Ҳ���Խ���ͼ�����ɿμ���ѧ���𲽹۲�˼��)

������ѧ���̣�

����һ�������¿Σ�ͬѧ������ƽ����ʵ����?�������Ǿ�Ҫ����ƽȥ����һЩ��Ҫ�Ĺ��ɣ���������?

����������֪̽��

����(һ)̽Ѱ���֡���ƽ����ƽ��Ĺ���1����

������һ������ʾ��ƽ�����̷�һ��������̷����豭����ƽ����ƽ�⡣�ʣ���˵��ʲô?�����һ�Ѳ����a�ˣ�1���豭��b�ˣ��������һ����ʽ����ʾ����a=2b(��)��

�����ڶ������ʣ���һ�룬�����任��ʹ��ƽ��Ȼ����ƽ����?��ѧ��˼��Ƭ�̣������ʣ������߸���һ���豭����ƽ�ᷢ��ʲô�仯?��ʦ��ʾ������֤������ƽ�����ƽ����ͬʱ����һ����ͬ�ı��ӣ���ƽ����ƽ�⡣������̿��Ա�ʾΪa+b=2b+b ��

�������������ʣ�������߸�����2���豭����ƽ������ƽ��?���߸�����ͬ����һ�������?ѧ���ش����ʦһһ��ʾ��֤��

�������IJ�����һ�룬�����任��ʹ��ƽ����ƽ��?��ƽ��������ͬ������Ʒ����ƽ����ƽ�⡣�����ƽ���߼���ͬ������Ʒ����ƽ�ᱣ��ƽ����?

�������岽���ڵ������Ļ�����ͬʱ����һ���������ƽ����ƽ�⣬��ʽ�ӱ�ʾ����2a-a=2b+a-a �������ƽ����ƽ��Ĺ��ɸ�������������ô˵?��ƽ�������ӻ����ͬ������Ʒ����ƽ�ᱣ��ƽ�⡣(�μ�)

������������Ӧ�ã���һ����֤��չʾ��ѧ��P55ҳ��2��ͼ�ij�����1������ͼ�����ƿͬ������?����ô��?����ͬʱ����һ����ƿ����ƽ����ƽ�⡣

����(��)̽Ѱ���֡���ƽ����ƽ��Ĺ���2����

������һ������ʾ��ƽ�����̷�һƿīˮ�����̷�����Ǧ�ʺУ���ƽ����ƽ�⡣һƿīˮ��������Ǧ�ʺе������������һƿīˮ��c�ˣ�1��Ǧ�ʺ���d�ˣ��������һ����ʽ����ʾ����c=2d(��)��

�����ڶ������ʣ���һ�룬���������ٷ���1ƿīˮ���ұ��ٷ���2��Ǧ�ʺУ���ƽ������ƽ����?��֤����ƽ���߼ӵĶ�����ͬ������Ҳ��ͬ��Ϊʲô���ܱ���ƽ����?ѧ�����ܻ�˵����Ϊ�������ӵ�������ͬ���϶�;ͬʱ��������ƽ��ߵ�������ԭ���Ļ����Ϸ�����ʲô�仯?(������2��)���ұ���?(Ҳ����������)��ˣ���ƽ���߾��������ӵĶ�����ͬ��������ͬ�������������������ı仯����ͬ�ģ���������2����������ƽ��Ȼ����ƽ�⡣��ʽ�ӱ�ʾ����c��2=2d��2 ��

�������������ղŵ���ʾ��������������ƽ����ͬʱ��С��ͬ�ı�������ƽ����ƽ�⣬��ʽ�ӱ�ʾ����2c��2=4d��2����ˣ���ƽ����������ͬʱ���ӻ����ͬ������Ʒ�ᱣ��ƽ���⣬������ô�任Ҳ���Ա���ƽ��?���ɵó�����ƽ������Ʒ������ͬʱ�������С��ͬ�ı�������ƽ����ƽ�⡣[

�������IJ�����һ����֤����ʾP56���龰����Ҫ��1������ͼ���Ƥ��ͬ���ظ���ô��?��������ͬʱ��С2�����������ߵ���ƽ���ֳ�2�ݣ��������е�һ�ݣ������������ƽ����ƽ�⣬�ó����ۣ�1�������3��Ƥ��ͬ���ء�

����(��)С����ƽ����ƽ��ı任���ɣ�������ʽ����Ĺ��ɡ�

����ͨ���ղŵ�ʵ�飬���Ƿ�����ʲô��˭���ܽ�һ�¡�

�����ó���ƽ����ƽ��ı任���ɣ�

����(1)��ƽ����ͬʱ���ӻ����ͬ������Ʒ����ƽ����ƽ��;

����(2)��ƽ���ߵ�����ͬʱ�������С��ͬ�ı�������ƽ����ƽ�⡣

������ʦ���������ǿ��Է��֣���ƽ����ƽ��ʱ������һ����ʽ����ʾ������ƽ���߷����仯ʱ����ʽ������Ҳ�ڷ����仯����ƽ����ƽ�⣬��ʽҲ���ֲ��䡣����ƽ����ƽ���.���ɣ����ǿ��Է��ֵ�ʽ���ֲ���Ĺ�����?��һ�룬����С�����ۡ�

�������������֣���ʽ���ֲ���Ĺ��ɣ�

����(1)��ʽ���߶����ϻ��ȥ��ͬ��������ʽ���ֲ���;

����(2)��ʽ���߶��˻������ͬ����(0����)����ʽ���䡣

����������ϰ��

����ʵ����ʾ���жϣ�(׼��8��������4����)

������ƽ���˷ֱ����һ��500�˵��κ�����250�˵Ļ�����

����1�������߸�����3��ͬ���Ļ���(250��/��)ʱ����ƽ�Ƿ񱣳�ƽ��?Ϊʲô?

����2���ڡ�1���Ļ����ϣ����ڽ�����ƽ���˵Ķ������٣������仯?��ʹ��ƽ��Ȼ����ƽ��?��ô���?(�ɳ�ѧ����̨���ֲ�����)

����3��������ƽ����ֻ�ܼ�����ǰ��ȫһ���Ķ�����Ҫ����ƽ�������ô��?��ô���?

����4��һ�˷�������1ǧ�˵İ��ǣ���һ�˷���4��500�˵��Σ���һ�������뼸����ͬ���أ���ô���?

�����ģ�С�ᡣ

������ʲô�ջ�?����ʲô����?

������ѧ���ݣ���ѧ��P55-56������һ������

������ѧĿ�꣺

����1��ͨ����ƽ��ʾ����ƽ��ļ��ֱ任�������ѧ��������ʶ��ʽ�Ļ������ʡ�

����2�����ù۲���ƽ����ƽ�������ֵĹ�����ֱ���ж���ƽ�仯���ܷ񱣳�ƽ�⡣

����3������ѧ���۲���������Ƚ��������������

��ʽ�����ʽ�ѧ���2

����֪ʶ�뼼�ܣ�

�������Ⲣ���ղ���ʽ���������ʣ����������ʣ��ò��Ⱥ�����ijЩ����ʽ�����в���ʽ�ı��Ρ�

���������뷽����

������������ѧϰ��С�齻������ѧϰ���Լ������ϵijɹ�������ѧ�������������⣬�����������������������˽�������ͬѧϰ����ͬ������ѧϰ������

�������̬�����ֵ�ۣ������������������������ɹ��Ļ�У�����ѧϰ����Ȥ��������˺����Ŀ��֡�

������ѧ�ѵ㣺

������ȷ���ò���ʽ�����ʡ�

������ѧ�ص㣺

�������Ⲣ���ղ���ʽ������3��

������ѧ���̣�

����һ�������龳�����¿�

��������һ̨ƽ�����ƽ������⣬�����¿�

����1������ƽ�����ƽ����ͬʱ������ͬ���������룬��ƽ����ʲô�仯��

����2����ƽ�����ƽ����ͬʱ�õ���ͬ���������룬��ƽ����ʲô�仯��

����3������Բ�ƽ�����ƽ�������������ͬʱ������ͬ��`��������ƽ��ƽ������С��ͬ�ı����أ�ͨ����ƽ��ʾ������Լ��Ĺ۲��˼������ѧ�����������еIJ��ȹ�ϵ��

����������������̽����֪

����1�������龰����ѧ��ʦ��������ʦ����С��

����1��10���˭�������

����2��20��֮���أ�

����3��5��֮ǰ�أ�

����������ѧ��������λ��ʦ������ֱ�Ϊa��b����a

����a+10

����a+20

����a��5

����2��̽���뷢��

����һ�飺��֪5>3����5+2 3+2

����5��2 3��2

�������飺��֪��1

������1��33��3

������һ�벻�Ⱥŵķ���ı���

����3�����ɣ�����ʽ������1��

��������ʽ���߶��ӣ����ȥ��ͬһ��������ʽ�ӣ������Ⱥŵķ��򲻱�

�������a��b����ôa+c

�������a��b����ôa+c >b+c��a��c >b��c��

�������Ⱥŷ��򲻸ı䣡

����4���󵨲���

��������ʽ���߶��ӣ����ȥ��ͬһ���������Ⱥŷ��򲻸ı�

��������ʽ���߶��ӣ����ȥ��ͬһ���������Ⱥŷ��򲻸ı�

��������ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ��������Ϊ�㣩�����Ⱥŵķ����أ�

����5��̽���뷢��

������֪4

����һ�飺4��2 6������2����

����4��26�£���2����

����˼�����Ⱥŷ���ı���

��������ʽ���߶��ˣ�����ԣ�һ����Ϊ����������Ⱥŷ���IJ��ı��ʲô�йأ�

����6������ʽ������2��

��������ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ��򲻱䡣

�������a>b����c>0����ôac>bc�����a0����ôac

����7������ʽ������3��

��������ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ���ı䡣

�������a>b����c

�������a

�����������������չ����

������1���ж����и�����Ƶ��Ƿ���ȷ��Ϊʲô��ѧ���ڴ�

������1����Ϊ7.5��5.7�����ԡ�7.5����5.7��

������2����Ϊa+8��4������a����4��

������3����Ϊ4a��4b������a��b��

������4����Ϊ��1����2�����ԡ�a��1����a��2��

������5����Ϊ3��2������3a��2a��

������1����ȷ�����ݲ���ʽ��������3��

������2����ȷ�����ݲ���ʽ��������1��

������3����ȷ�����ݲ���ʽ��������2��

������4����ȷ�����ݲ���ʽ��������1��

������5�����ԣ�Ӧ�������һ���ۣ�

������a��0ʱ��3a��2a��������ʽ��������2��

������a=0ʱ��3a=2a��

������a��0ʱ��3a��2a��������ʽ��������3��

���������㣡0>4��������ˣ�

������֪m>n�����߶�����4����4m>4n�����߶���ȥ4m����0>4n��4m����0>4��n��m��������ͬʱ���ԣ�n��m������0>4��

������ʽ�벻��ʽ������

����1������ʽ���������ʡ�

����2����ʽ�벻��ʽ�����ʶԱȡ�

������ǰ��Ƚϣ��ٶ����Ⱥ�

�����ġ��ܽ����

����1����ʽ�����벻��ʽ���ʵIJ�֮ͬ����

����2�������á�����ʽ����3"ʱӦע������⣮ѧ��ͨ���ܽᣬ���԰����Լ��������ϰ��ձ��ڿ���ѧ֪ʶ�������õ�ѧϰϰ�ߣ�ҲΪ�½ڿ�ѧ�ýⲻ��ʽ���»�����

�����塢������ҵ

����1�������⣺�̿����134ҳϰ��9.1��4��5��

����2��ѡ���⣺�̿����134ҳϰ��9�� 1��7�⣮

��ʽ�����ʽ�ѧ���3

������ѧ����

�������ڿε��о��ǶԳ��в���ʽѧϰ����������չ��Ҳ��ʵ�����۵Ľ�һ����չ���ڱ��ڿε�ѧϰ�����У�����ѧ������ʵ���Ļ������ۣ�������ʵ���Ļ����������Ƚ���������ʽ�Ĵ�С��

����ͨ�����ڿε�ѧϰ����ѧ����һϵ�еľ��������龳�У����ܵ�����ʵ������ճ������д����Ŵ����IJ��ȹ�ϵ���������ʶ���ȹ�ϵ�Ĵ�����Ӧ�á��Բ��ȹ�ϵ������زģ�����ѧ�۵���й۲졢���ɡ���������������ıȽϹ��̡������ò���ʽ�򲻵�ʽ�����Щ���ȹ�ϵ��ʾ������

�����ڱ��ڿε�ѧϰ�����л�������һЩ�򵥵ġ�ѧ�����ڴ��������⣬������������ѧ��ע�����ѧ֪ʶ�ͷ�����Ӧ�ã�ͬʱҲ�ܼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ�������Եز�������ѧ�����о����ȹ�ϵ��Ը�������ݱ��ڿεĽ�ѧ���ݣ�Ӧ�����֡�����ó�ʵ���Ļ������ۣ�������ʵ���Ļ����������Ƚ���������ʽ�Ĵ�С��

�����ڱ��ڽ�ѧ�У���ʦ����ѧ���Ķ�����ʵ�����������������һ�򵥵����ν�Ϲ��ߣ�ֱ����ʵ���������ϵ��һһ��Ӧ��ϵ���������������潨��ʵ����˳���ϵ��Ҫ���¹�֪�µĻ��������ѧ���Բ���ʽ����ʶ��

������άĿ��

����1.��ѧ���˽ⲻ��ʽ������ʵ�ʱ����£������������ʵ���Ļ������ۣ�����ʵ���Ĵ�С��ϵ������ʵ����С�������϶�Ӧ��λ�ü�Ĺ�ϵ��

����2.��������ж�ʵ�������ʽ�Ĵ�С�������䷽���ж϶���ʽ�Ĵ�С�ͷ�Χ��

����3.ͨ���¹�֪�£����ѧ���Բ���ʽ����ʶ������ѧ����ѧϰ��Ȥ�������ѧ�İ�������ѧ�Ľṹ����

�����ص��ѵ�

������ѧ�ص㣺�Ƚ�ʵ�������ʽ�Ĵ�С��ϵ���ж϶���ʽ�Ĵ�С�ͷ�Χ��

������ѧ�ѵ㣺׼ȷ�Ƚ���������ʽ�Ĵ�С��

������ʱ����

����1��ʱ

������ѧ����

���������¿�

����˼·1.(��ͷͼ����)ͨ����ý��չʾ���ǡ��ɴ���һ��ɽ���ص������׳�ۻ��棬����ѧ�����롰�ῴ�����ɷ壬Զ���ߵ͸���ͬ���Ĵ���Ȼ�ͺ�嫵������У�ʹѧ���ھ����龳�и��ܵ����ȹ�ϵ����ʵ������ճ��������Ǵ������ڵģ��ɴ˲�������ѧ�о����ȹ�ϵ��ǿ��Ը������Ȼ�������¿Ρ�

����˼·2.(�龳����)�оٳ�ѧ������ĸ߰�����������ء�����ѧУ·�̵�Զ�����������ܵ�ʱ�䡢��ѧ�ɼ��Ķ��ٵ���ʵ������ѧ��������Ϥ��������������ij�ֿ͹������������ϴ��ڵIJ��ȹ�ϵ����Щ���ȹ�ϵ��������ѧ�ϱ�ʾ�����أ���ѧ�����ɵ�չ�����룬��ʦ��֯���ȹ�ϵ������زģ���ѧ������ѧ�Ĺ۵���й۲졢���ɣ�ʹѧ���ھ����龳�и��ܵ����ȹ�ϵ����ȹ�ϵһ��������ʵ������ճ������д��������š�����ѧ�������Եز�������ѧ�����о����ȹ�ϵ��Ը�����Ӷ������һ����̽��ѧϰ���ɴ������¿Ρ�

�����ƽ��¿�

������֪̽��

�����������

����1�������ѧ���IJ���ʽ����ѧ��˵�������ȹ�ϵ���롰����ʽ������ͬ���������ò���ʽ�о�����ʾ���ȹ�ϵ��

����2����ʵ������ճ������У�������ȹ�ϵ���ִ����Ŵ����IJ��ȹ�ϵ�����ܾٳ�һЩʵ��������

����3�����ϵ������������Ӧ����ʵ�����������Ĺ�ϵ��

����4��������ʵ�����������Ĺ�ϵ�����߼������������������ϵ��

���������ʦ����ѧ���������ѧ���IJ���ʽ���ʹѧ����ȷ�����ȹ�ϵ���롰����ʽ������ͬ�����ȹ�ϵǿ�����ǹ�ϵ�����÷��š�>����b����a

������ʦ��ѧ��һ��ٳ������ճ������в��ȹ�ϵ�����ӣ�����ѧ����ֺ������ۣ�ʹѧ�����ܵ���ʵ�����д����Ŵ����IJ��ȹ�ϵ����ѧ���˽���һЩ����ʽ������ʵ�ʱ�����ǰ���£���һ��ѧϰ����ʽ���й����ݡ�

����ʵ��1��ij�������Ԥ���������������32 �棬�������26 ��.

����ʵ��2���������������ⲻͬ������A��B������A�ڵ�B����ߣ���xA

����ʵ��3����һ�����ǷǸ���������������ڻ�����㡣

����ʵ��4������֮���߶���̡�

����ʵ��5������������֮�ʹ��ڵ����ߣ�����֮��С�ڵ����ߡ�

����ʵ��6������40 km/h��·��ָʾ˾����ǰ��·����ʻʱ��Ӧʹ�������ٶ�v������40 km/h.

����ʵ��7��ijƷ�����̵��������涨��������֬���ĺ���fӦ������2.5%�������ʵĺ���pӦ������2.3%.

������ʦ��һ���㲦���ܹ��������ߵ���ѧ��Ȼ�ܺã���˵��ͬѧ���Ѿ��߽�����ѧ����ѧ�ƣ�����Ϊ�����о���ѧ��'����˵��������ѧ���۹⡢��ѧ�Ĺ۵���й۲졢���ɡ����������Щ�������ıȽϹ��̣���������ÿ���о���ѧ���˱���Ҫ���ģ���ô�����ǿ������������о�����ʲô֪ʶ����ʾ��Щ���ȹ�ϵ�أ�ѧ���������뵽���ò���ʽ�򲻵�ʽ������ʾ��Щ���ȹ�ϵ����ô����ʽ�����ò��ȺŽ���������ʽ�����������ɵ�ʽ�ӡ���-71+4,2x��6��a+2��0,3��4,0��5�ȡ�

������ʦ����ѧ����������7��ʵ���ò���ʽ��ʾ������ʵ��1������t��ʾij������£���26 ���t��32 ��.ʵ��3������x��ʾһ���Ǹ�������x��0.ʵ��5|AC|+|BC|>|AB|������ͼ��

����|AB|+|BC|>|AC|��|AC|+|BC|>|AB|��|AB|+|AC|>|BC|.

����|AB|-|BC|

����ʵ��6������v��ʾ�ٶȣ���v��40 km/h.ʵ��7��f��2.5%��p��2.3%.����ʵ��7����ʦӦ�㲦ѧ��ע�������е�֬�������뵰���ʺ�����ͬʱ���㣬����д��f��2.5%��p��2.3%�����Dz��Եġ����ɱ�ʾΪf��2.5%��p��2.3%.

�������������⣬��ʦ��ѧ�������ش�����ͶӰ�Ǹ����α��ϵ��������ۡ�

�������۽����

����(1)(2)�ԣ�(3)���������������У��ұߵ��Ӧ��ʵ������ߵ��Ӧ��ʵ����

����(4)������������ʵ��a��b����a=b��a>b��a0a>b;a-b=0a=b;a-b

����Ӧ��ʾ��

������1(�̲ı�����1����2)

�������ͨ��������ѧ����Ϥ��������ʽ�Ĵ�С�ȽϵĻ�������������䷽����

����������������������⣬�ǽ�����ʽ�ֽ��Ӧ���䷽����ɵģ������ַ����Ǵ���ʽ����ʱ����ʹ�õķ�����Ӧ��ѧ���������ա�

������ʽѵ��

����1.��f(x)=3x2-x+1��g(x)=2x2+x-1����f(x)��g(x)�Ĵ�С��ϵ��( )

����A.f(x)>g(x) B.f(x)=g(x)

����C.f(x)

�����𰸣�A

����������f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1��1>0����f(x)>g(x).

����2.��֪x��0���Ƚ�(x2+1)2��x4+x2+1�Ĵ�С��

�����⣺��(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.

������x��0����x2>0.�Ӷ�(x2+1)2>x4+x2+1.

������2�Ƚ����и������Ĵ�С(a��b).

����(1)a+b2��21a+1b(a>0��b>0);

����(2)a4-b4��4a3(a-b).

��������Ƚ�����ʵ���Ĵ�С��������ʵ���������������С˳��Ĺ�ϵ�����Ϊ�ж����ǵIJ�ķ�����ȷ������������ѧ��������ɣ���Ҫ�㲦ѧ�������ķ����ж�˵���У�Ҫ���ɳ�֣����ɺ�����㡣

�����⣺(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b.

������a>0��b>0��a��b����a+b>0��(a-b)2>0.��a-b22a+b>0����a+b2>21a+1b.

����(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)

����=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]

����=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].

������2a2+(a+b)2��0(���ҽ���a=b=0ʱȡ�Ⱥ�)����a��b����(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.��-(a-b)2[2a2+(a+b)2]

������a4-b4

�����������Ƚϴ�С���������һ�㲽������������Ρ����жϷ��š����γ��õ��ֶ��Ƿֽ���ʽ���䷽��ǰ�߽������Ϊ�����������߽������Ϊһ���򼸸���ȫƽ��ʽ�ġ��͡���Ҳ�����߲��á�

������ʽѵ��

������֪x>y����y��0���Ƚ�xy��1�Ĵ�С��

�������Ҫ�Ƚ�������������ʽ�Ĵ�С��ϵ��ֻ��ȷ�����ǵIJ���0�Ĵ�С��ϵ��

�����⣺xy-1=x-yy.

������x>y����x-y>0.

������y

������y>0ʱ��x-yy>0����xy-1>0.��xy>1.

��������������ĸyȡ��ͬ��Χ��ֵʱ����xy-1�����������ͬ���������y�������ۡ�

������3������ƹ涨������סլ�Ĵ����������С�ڵذ�����������ɹ��׼�����������ذ�����ı�ֵӦ��С��10%���������ֵԽ��סլ�IJɹ�����Խ�á����ʣ�ͬʱ������ȵĴ�������͵ذ������סլ�IJɹ������DZ���ˣ����DZ仵�ˣ���˵�����ɡ�

�����������ؼ������ǰ���������ת������ѧ���ԣ�Ȼ��Ƚ�ǰ���ֵ�Ĵ�С�����������

�����⣺��סլ��������͵ذ�����ֱ�Ϊa��b��ͬʱ���ӵ����Ϊm�����������Ҫ��a

��������a+mb+m-ab=mb-abb+m>0������a+mb+m>ab.��ab��10%�����a+mb+m>ab��10%.

��������ͬʱ������ȵĴ�������͵ذ������סլ�IJɹ���������ˡ�

����������һ��أ���a��bΪ��ʵ������a0����a+mb+m>ab.

������ʽѵ��

������֪a1��a2����Ϊ���������ĵȱ����У�����q��1����( )

����A.a1+a8>a4+a5 B.a1+a8

����C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8��a4+a5��С��ȷ��

�����𰸣�A

����������(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4

����=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).

������{an}��������㣬��q>0����1+q>0.

�����֡�q��1����(a1+a8)-(a4+a5)>0����a1+a8>a4+a5.

����֪��ѵ��

����1.���в���ʽ����a2+3>2a;��a2+b2>2(a-b-1);��x2+y2>2xy.���к�����IJ���ʽ�ĸ���Ϊ( )

����A.3 B.2 C.1 D.0

����2.�Ƚ�2x2+5x+9��x2+5x+6�Ĵ�С��

�����𰸣�

����1.C�������ߢ�a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2��0����x2+y2-2xy=(x-y)2��0.

������ֻ�Тٺ������

����2.�⣺��Ϊ2x2+5x+9-(x2+5x+6)=x2+3>0������2x2+5x+9>x2+5x+6.

����������

����1.��ʦ��ѧ����ͬ��ɱ��ڿε�С�ᣬ��ʵ���Ļ������ʵĻعˣ�������ʵ����С�ıȽϷ�����������Ļ̽���������������ŵı�ʽѵ������ѧ��ȥ���ͼ���ϵ��֪�������ڿ���ѧ�������е�֪ʶ��ϵ�С�

����2.��ʦ�����㾦���㲦����ʵ���Ļ������ʶ�����ʵ����С�Ƚ�ʱ�״��ĵط�������ѧ��������ѧ���Խ�ĩ��˼���������ڿκ�����һ����̽����

������ҵ

����ϰ��3��1A��3;ϰ��3��1B��2.

������Ƹ���

����1.������ƹ�ע�˽�ѧ�������Ż�������������ǣ�������Ӧ���ݾ��������ѡ������������ֽ�ѧ���ɵĽ�ѧ���̣����˳���ʹ��һ�̶ֹ��Ľ�ѧ��������ԭ�ⲻ�����հ�һ��ʵ��ģʽ�����ֽ�ѧ�����У�û��һ���ܺܺõ���Ӧһ�н�ѧ���Ҳ����˵������û�����ܵĽ�ѧ��������Ը��ԣ����仯�����ʩ�̲��dzɹ���ʩ����ҩ��

����2.�������ע�����Ѷȿ��ơ�����ʽ����Ӧ����㣬����˵�������������ݶ��н��㣬�����Ǹ߿����ص����ȵ㡣��Ϊ���¿�ʼ�������ʵ�����һЩ��������ש������ѧ���и�����̽�������ƽ̨�������˹���������չ�������ѧ����������Ӱ�졣

����3.������ƹ�ע��ѧ��˼ά������ѵ����ѵ��ѧ����˼ά����������˼ά��Ʒ�ʣ�����ѧ��ʦֱ�����Ҫ���⣬Ҳ����ѧ��ѧ�����ߡ�����һ����������˼ά�ķ�ɢ�Լ�����ԣ��˷�˼ά�Ľ�������ʽѵ����ѧ�ֿ�����չѧ��˼ά��Ұ�Ĺ�ȣ������ĵ㲦��˼������ѧ��˼ά������Ʒ�ʵ�������

������������

��������ϰ��

����1.�Ƚ�(x-3)2��(x-2)(x-4)�Ĵ�С��

����2.���ж����и�����ʽ�Ĵ�С��(1)m2-2m+5��-2m+5;(2)a2-4a+3��-4a+1.

����3.��֪x>0����֤��1+x2>1+x .

����4.��x

����5.��a>0��b>0����a��b���ԱȽ�aabb��abba�Ĵ�С��

�����ο��𰸣�

����1.�⣺��(x-3)2-(x-2)(x-4)

����=(x2-6x+9)-(x2-6x+8)

����=1>0����(x-3)2>(x-2)(x-4).

����2.�⣺(1)(m2-2m+5)-(-2m+5)

����=m2-2m+5+2m-5

����=m2.

������m2��0����(m2-2m+5)-(-2m+5)��0.

������m2-2m+5��-2m+5.

����(2)(a2-4a+3)-(-4a+1)

����=a2-4a+3+4a-1

����=a2+2.

������a2��0����a2+2��2>0.

������a2-4a+3>-4a+1.

����3.֤������(1+x2)2-(1+x)2

����=1+x+x24-(x+1)

����=x24���֡�x>0����x24>0.

������(1+x2)2>(1+x)2.

������x>0����1+x2>1+x.

����4.�⣺(x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y)

����=(x-y)[(x2+y2)-(x+y)2]

����=-2xy(x-y).

������x0��x-y

������-2xy(x-y)>0.

������(x2+y2)(x-y)>(x2-y2)(x+y).

����5.�⣺��aabbabba=aa-bbb-a=(ab)a-b����a��b����a>b>0ʱ��ab>1��a-b>0����(ab)a-b>1������aabb>abba.

������b>a>0ʱ��0

������(ab)a-b>1.

��������aabb>abb a.

�����������������ڲ���ȵ�����a��b������aabb>abba.

��ʽ�����ʽ�ѧ���4

����һ���̲ķ���

����1�����ڿεĵ�λ�����ú�����

������������ʽ�ֳ�Ϊ��ֵ����ʽ��ѡ���ձ���пγ̱�׼ʵ��̿���(����ʦ����ѧ���������)����5����3�µ�3�����ݡ�ѧ���ڳ���ѧϰ����ȫƽ����ʽ��Բ��������ʶ�˲���ʽ��ͬʱ���ڱ���ǰ������ѧϰ�˱Ƚϴ�С��һԪ���β���ʽ�ȣ���Щ�����ڿ��ṩ�˼�ʵ�Ļ�������������ʽ�Ǻ����������ʽ�����С��ֵ�Ļ������ڸ�����ѧ�����űȽ���Ҫ�ĵ�λ���ڹ�ҵ�������бȽϹ��ʵ��Ӧ�á�

����2�����ڿεĽ�ѧ�ص���ѵ�

������ͨ������¿α�ͷ����̲ģ���Ϊ��

�����ص㣺ͨ�����¿γ̱�׼�Ľ�����̲����ݵĽ���������Ϊ�����Ȼ��Ҫ������ѧѧϰ���̸���Ҫ��������������ѧ������ѧ˼ά��̽�����������Ծ�ֵ����ʽ���Ƶ��DZ��ڿε��ص�֮һ�����ߣ���ֵ����ʽ�бȽϹ��Ӧ�ã����ص����գ������վ�ֵ����ʽ���ؼ��ǶԲ���ʽ����������׼ȷ���⣬��ˣ���ֵ����ʽ�Լ������������Ҳ�ǽ�ѧ�ص㡣

����ͻ���ص�ķ������ҽ����â��÷������ۣ���ý��չʾ��������������ͻ����ֵ����ʽ���Ƶ������ظ������ڿ��õ�ÿһ���ڣ��Ը��ַ�ʽ����ǿ����ֵ����ʽ�������������������ʽ��ѧ��ͻ����ֵ����ʽ���������������

�����ѵ㣺�ܶ�ͬѧ�Ծ�ֵ����ʽ��������������ʶ����̣���Ӧ��ʱ�򳣳����������ԣ���ֵ����ʽ�����������DZ��ڿε��ѵ㡣

����ͻ���ѵ��.�������ҽ��������ظ������ڿ��õ�ÿһ���ڣ��Ը��ַ�ʽ����ǿ����ֵ����ʽ�������������������ʽ��ѧ�ȵ���ͻ�ƾ�ֵ����ʽ��������������ѵ㡣

����������ѧĿ�����

����1��֪ʶ�뼼��Ŀ��

������2������ļ������塣

������3����3������д����������ʽ����˵���������������׼ȷ��Ϊ95%

����2�����̷���������Ŀ��

������1��̽�����˽��ֵ����ʽ��֤�����̡�

������2������ֵ����ʽ��֤��������

����3����С�̬�ȡ���ֵ��Ŀ��

������1��ͨ��̽����ֵ����ʽ��֤�����̣�����̽�����о�����

������2��ͨ���Ծ�ֵ����ʽ�����������ķ����������Ͻ��Ŀ�ѧ̬�ȣ�����������⡢���������ϰ�ߡ���̽������������ʽ��֤����1��

��������άĿ�꡿��

����һ��֪ʶ�뼼��

����1.̽�����˽��������ʽ��֤�����̣����֤������ʽ�Ļ���˼�뷽����

����2.���û�������ʽ����򵥵����С��ֵ���⣻

�������������뷽��

����������С�̬�����ֵ��

����1.ͨ�����ڵ�ѧϰ�������ѧ��Դ��������ѧϰ��ѧ����Ȥ

��������ѧ�ص����ѵ㡿��

������ѧ�����ѧ�þߡ���

����2.��ѧ�þߣ�ֱ�ǰ塢Բ�桢ͶӰ�ǣ���ý����ң�

�������ڿ����͡������ڿ�

��������ʱ���š���1��ʱ

��������ѧ˼·����

����һ�������龰����ʾ����

����1.���ʣ����ĸ���

����2.��������ʽ�ļ��α�����

������ͼ���ڱ����ٿ��ĵ�24�������ѧ�Ҵ��Ļ�꣬����Ǹ����й��Ŵ���ѧ����ˬ����ͼ��Ƶģ���ɫ������ʹ������ȥ��һ���糵�������й���������ÿ͡����������ͼ�����ҳ�һЩ��ȹ�ϵ�򲻵ȹ�ϵ�𣿣���ʦ����ѧ��������Ĺ�ϵȥ����ȹ�ϵ�򲻵ȹ�ϵ����

����������̽��֪

������Ҫ����ʽ��һ��أ���������ʵ�����������У����ҽ���ʱ���Ⱥų�����

����֤��:

��������

��ʽ�����ʽ�ѧ���5

������ѧĿ�꣺

����֪ʶ�뼼�ܣ�ͨ����ƽ��ʾ����ƽ��ļ��ֱ任�������ѧ��������ʶ��ʽ�Ļ������ʡ�

���������뷽�������ù۲���ƽ����ƽ�������ֵĹ��ɣ���ֱ���ж���ƽ�����仯���ܷ񱣳�ƽ�⡣

������С�̬�����ֵ�ۣ�����ѧ���۲���������Ƚ��������������

������ѧ�ص㣺���յ�ʽ�Ļ������ʡ�

������ѧ�ѵ㣺���Ⲣ���յ�ʽ�����ʣ��ܸ��ݾ����龳�г���Ӧ�ķ��̡�

������ѧ����������ʽ��ѧ������̽�����۲졢���ɡ�����ѧϰ��֪��

������ѧ׼������ƽ��������豭��īˮ��Ǧ�ʺС�

������ѧ����

����һ���龳����

����1���Ͻڿ�������ʶ����ƽ��֪����ƽ������������ȫ��ͬʱ����ƽ���ܱ���ƽ�⣻��������ƽѧ���˵�ʽ�ͷ��̵ĺ��壺�Ⱥ�������ȫ��ȵ�ʽ�ӽе�ʽ������δ֪���ĵ�ʽ���Ƿ��̡�

����2��ͬѧ�ǣ�����������ƽ��Ϸ����ڿ�����Ҫ������ƽһ����̽����ʽ�����ʡ���������⣺��ʽ�����ʣ�

����������������

����1����ʾ�̲ĵ�64ҳ�龳ͼ1��һ����ƽͼ��

������ѧ����ϸ�۲�ͼ����˵һ˵��ͨ��ͼ��֪����ʲô��

������ѧ�������ش�ѧ�����ܻ�ش���ƽ����߷���һ�Ѳ�����ұ߷��������豭����ƽ����ƽ�⣻��˵��һ�������������2���豭��������ȡ�

��������ѧ��С�᣺1�����������=2���豭��������

����׷�ʣ������һ�������������n�ˣ�1���豭��������b�ˣ�����ʽ�ӱ�ʾ��

������ѧ������д����a=2b��ʦ���飩

��������ѧ��˼�����������ƽ������ͬʱ������һ���豭����ƽ�ᷢ��ʲô�仯�أ�

��������ѧ����һ�£�ѧ�����ܻ�²����ƽ��Ȼƽ�⡣��׷�ʣ�Ϊʲô��

����ѧ�����ܻ�˵����Ϊ���߼��ϵ�����һ���ࡣ

������ʦ�Ƚ���ʵ�ʲ�����ƽ��֤����ѧ���۲졣����ʾ��һ���̣�����ȷ��������Ȼ��ȡ�

����С�᣺ʵ��֤��1�����+1���豭��������3���豭��������

������ѧ����������ĸ��ʾ���ʽ�ӣ�a+b=2b+b��ʦ���飩

�������ʣ�������߸�����2���豭��������ƽ�������߸���ͬ����һ�Ѳ���أ�

����ѧ���ش�󣬽�ʦ��ʾ������ѧ���ֱ���ʽ�ӱ�ʾ��a+2b=2b+2ba+a=2b+a

����2����ʾ�̲ĵ�64ҳͼ2�ĵ�һ����ƽͼ��

������ѧ���۲����ڵ���ƽ��ʲô���ģ���ƽ�⣩

����׷�ʣ������a��ʾһ���������������b��ʾһ����ƿ�������������õ�ʽ����ʾ���ͼ�أ�������д����a+b=4b

�������ʣ���������߶��õ�1����ƿ����ƽ��ƽ��������ѧ����һ�£�����ʾ��

����ѧ���ش�ƽ�⡣��ѧ�������õ�ʽ��ʾ��a+b��b=4b��b

������ͼ������֪��ʲô������ʾ�̲ĵ�64ҳͼ2�ڶ�����ƽͼ��

������1�������3����ƿͬ���ء���

����3��ͨ���⼸��ʵ�飬�㷢����ʲô��

��������С�᣺ƽ�����ƽ���߼���ͬ������Ʒ����ƽ������ƽ�⡣ƽ�����ƽ���߼�ȥͬ������Ʒ����ƽ������ƽ�⡣��ƽ������ͬʱ���ϻ��ȥͬ������������ƽ��Ȼƽ�⡣

����������һ�仰����ʾ��ķ�����

��������ѧ�����ɵ�ʽ������1����ʽ���߼��ϻ��ȥͬһ����������������Ȼ��ȡ�

����4������ѧ��ͨ���������������бȽ���֤���磺����һ����ƿ1ǧ�ˣ���ô4����ƿ��4ǧ�ˣ�һ������3ǧ�ˣ��ټ�һ����ƿҲ��4ǧ�ˡ�������ͬʱ��ȥһ����ƿҲ���Ǽ�ȥ1ǧ�ˣ���ô���߶�ʣ��3ǧ�ˡ�

����5���²£����������ı仯����ƽ�Ա���ƽ���⣬��������ô����ʹ��ƽ����ƽ�⣿

������ѧ���²⡣�����ѧ��������Щ�Ѷȣ���Щѧ���IJ²����벻�˵�ʽ������1��

�����磺ѧ���²���ƽ������ͬʱ��2����3�����ӣ�ͬʱ��ȥһ�Ѳ���ȡ���ʱ��ʦһ��Ҫ��ʱǿ�����ⶼ�ǰѵ�ʽ�����߼��ϻ��ȥͬһ����������ʾѧ������ѵ�ʽ������ͬʱ�˻����һ����ͬ������O���⣩������ô���أ�

����6����ʾ�̲ĵ�65ҳͼ1�ĵ�һ����ƽͼ����ѧ���۲첢˵����

������һƿīˮ��.������һ��Ǧ�ʺе�������

��������ѧ����a��ʾīˮ����������6��ʾǦ�ʺе�������д����ʽ��a=b��

������һ�£����īˮ����������ԭ����2�����ұ�Ǧ�ʺе�����Ҳ����ԭ����2������ƽ������ƽ����

����ѧ���²�󣬽�ʦ����ʵ����ƽ��������֤ѧ���IJ²⡣

������ý����ʾ�仯���̣�������ѧ���õ�ʽ��ʾ��2a=2b��

�����������ƽ��������Ʒ�������ֱ�����ԭ����3����4���أ�����Ȼ����ƽ�⣩

����7����ʾ�̲ĵ�65ҳͼ2�ĵ�һ����ƽͼ����ѧ���۲첢˵��֪����ʲô��

������2�������������6��Ƥ���������

��������ѧ����a��ʾ�������������6��ʾƤ���������д����ʽ��2a=6b��

�������ɣ���������ߵ���ƽ���ֳ�2�ݣ���ȥ��һ�ݣ���ƽ����ƽ����

����ѧ���²⣺ƽ�⡣

������ʦ��ʾ��������ѧ���õ�ʽa=3b��ʾ��

����8��ͨ���ղŵ����飬�㷢����ʲô��

�������֣�ƽ�����ƽ���ߵ���Ʒ����ԭ������ͬ��������ƽ��Ȼƽ�⡣ƽ�����ƽ���ߵ���Ʒ����С��ԭ���ļ���֮һ����ƽ��Ȼƽ�⡣

����������һ�仰�ܽ�һ�µ�ʽ�����������

��������С�᣺��ʽ���߳�ͬһ�����������ͬһ����Ϊ0����������������Ȼ��ȡ�

����9��Ϊʲô��ʽ���߲��ܳ���O��ѧ���������㱨��O������������

��������������չ

�������õ�ʽ���������

����1�����2x��5=9����ô2x=9������

����2�����5=10��x����ô5x������=10

����3�����3x=7����ô6x=����

����4�����5x=15����ôx=����

��������ѧ�������ʽ�����ʣ������������ա�

�����ġ�����С��

������ڿ���ѧ����ʲô֪ʶ������Щ�ջ񣿣������ܽ��ʽ�����ʣ�

��ʽ�����ʽ�ѧ���6

�������̲�����

����1������ʱѧϰ���ǽ̲�64��65ҳ�����ݡ�

����2������ʱѧϰ���ǵ�ʽ�����ʡ��̲�����������⣬����ѧ����̽����Ȥ��Ȼ��ͨ����ͼ�������ƽƽ���ʵ�����������ѧ��ͨ���ȽϷ��ֹ��ɣ�̽����ʽ�������������ʡ�������ʽ�IJ�ͼ��һ������ʾ��ʦ����������ʾ����һ����ҲΪѧ��˼����������ƽ����ƽ��ı仯�����ṩ��ֱ�۵Ĺ۲���ϡ�

����3������ʱ��������ѧ���˽��˷�������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ģ�����ʱ��ѧϰΪ������õ�ʽ�����ʽⷽ�̴����˼�ʵ�����ۻ�����

������ʽ������

������ʾ��ȹ�ϵ��ʽ�ӽе�ʽ�����磺22��7��29��

�������̵�����

��������δ֪���ĵ�ʽ���Ƿ��̡����磺2x��4��8��

����֪ʶ�뼼��

����1ͨ����ƽ��ʾ����ƽ��ļ��ֱ任�����ʹѧ��������ʶ��ʽ�Ļ������ʡ�

����2�����ù۲���ƽ����ƽ�������ֵĹ��ɣ���ֱ���ж���ƽ�����仯���ܷ񱣳�ƽ�⡣

���������뷽��

������������ƽ����������ʽ�����ʵĹ��̣�����۲졢�Ƚϡ�������ѧϰ������

������С�̬�����ֵ��

����1������ѧ������۲졢����˼����ѧϰƷ�ʣ���ǿѧ���ĺ�����ʶ��

����2��������ѧ��ʵ�������`������ϵ����չ��ѧ��Ӧ����ʶ��

�������ص��ѵ�

�����ص㣺����ѧ��̽����ʽ�����ʡ�

�����ѵ㣺������ɳ���ʽ�����ʡ�

������֪ʶ����

����֪ʶ��һ����ʽ������1

�������⵼�룺��ƽ�����ƽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬ������Ʒ����ƽ�ᷢ��ʲô�仯��(�̲�64ҳ)

�������̽��⣺

����1��ʵ����ʾһ����ƽ�����ƽ����ͬʱ����ͬ������Ʒ

����(1)��ƽ����߷�1�Ѳ������ƽ���ұ߷�2���豭����ƽƽ�⡣

�������1�Ѳ����ag��1���豭��bg����ô�������̿����õ�ʽ��ʾΪa��2b��

����(2)��(1)����ƽ������ͬʱ������1��ͬ���IJ豭����ƽ�Ա���ƽ�⡣˵��1�Ѳ����1���豭��3���豭ͬ���ء�

�����������̿����õ�ʽ��ʾΪa��b��2b��b��

����(3)̽���������ƽ����ͬʱ������2��ͬ���IJ豭����ƽ���ᱣ��ƽ������ƽ����ͬʱ������ͬ����1�Ѳ���أ�

����ʵ������������ƽ����ͬʱ������2��ͬ���IJ豭����ƽ�Ա���ƽ�⣻��ƽ����ͬʱ������ͬ����1�Ѳ������ƽ�Ա���ƽ�⡣�������̿����õ�ʽ�ֱ��ʾΪa��2b��2b��2b��a��a��2b��a��

����(4)�۲������

����(5)���֣���ʽ����ͬʱ����ͬһ����������������Ȼ��ȡ�

��ʽ�����ʽ�ѧ���7

������ѧĿ��

����1������ͬ�򲻵�ʽ�����򲻵�ʽ���

����2�����ղ���֤������1��2��3��

����3�����ⶨ��3��������ͬ�򲻵�ʽ��ӷ�������ݣ�����3�����������ݣ�

����4����������֤������ʽ���߼���������.

������ѧ�ص�������1��2��3��֤����֤��˼·���Ƶ�����

������ѧ�ѵ�������֤������ʽ���߼���������

������ѧ����������ʽ

������ѧ����

����һ����ϰ�ع�

������һ�ڿ�,����һ��ѧϰ�˱Ƚ���ʵ����С�ķ���,��Ҫ���ݵ���ʵ������ķ��ŷ���,����Ҳ����֤����ʽ���ʵ���Ҫ����,��ˣ���������һ�»عˣ�

������һ�ڿΣ����ǽ����ñȽ�ʵ���ķ����� ����֤����ʽ������.

�������������¿�

������֤������ʽ������֮ǰ,��������ȷһ��ͬ�򲻵�ʽ�����򲻵�ʽ�ĸ���.

����1��ͬ�򲻵�ʽ���������Ⱥŷ�����ͬ�IJ���ʽ�����磺 ��ͬ�򲻵�ʽ.

�������򲻵�ʽ���������Ⱥŷ����෴�IJ���ʽ.���磺 �����򲻵�ʽ.

����2������ʽ�����ʣ�

��������1���� ����

��������1˵�����Ѳ���ʽ����ߺ��ұ߽��������ò���ʽ��ԭ����ʽ����.��֤��ʱ����Ҫ֤������ԣ�ҲҪ֤����Ҫ��.

����֤��

�������������෴���Ǹ�������

����˵��������1�ĺ�벿�ֿ�����ѧ������ǰ�벿����֤��ע����ѧ��ǿ��ʵ������ķ��ŷ����Ӧ��.

��������2���� ���� ���� .

����֤����

�����������������������������

������ ˵�����˶���֤������Ҫ������ʵ������ķ��ŷ���������֮����������.

��������3���� ����

��������3˵��������ʽ�����߶�����ͬһ��ʵ�������ò���ʽ��ԭ����ʽͬ��.

����֤��

����˵����

������1������3��֤���൱�ڱȽ� �� �Ĵ�С�����õ������ȽϷ���

������2������ʽ���κ�һ��ı���ź󣬿��԰�����һ���Ƶ���һ�ߣ������ǣ����ݶ���3�ɵó����� ���� �� .

��������3���ۣ��� .

����֤��:

����˵����

������1�����۵�֤�������������ö���3Ȼ���ɶ���2֤����

������2����һ���ۿ����ƹ㵽�������޸�ͬ�򲻵�ʽ���߷ֱ���ӣ������������߸����ͬ�򲻵�ʽ���߷ֱ���ӣ����ò���ʽ��ԭ����ʽͬ��

������3������ͬ�򲻵�ʽ�����߷ֱ����ʱ���Ͳ�������һ��Ľ��ۣ�

������4������3��������Ҳ����.������ѧ����֤��

��������������ϰ

����1��֤������1��벿�֣�

����2��֤������3���涨��.

����˵����������ҪĿ�������ն���1��2��3��֤��˼·����֤���̣���ϰ�����ڶ�����֤�������н���.

����������

����ͨ������ѧϰ��Ҫ������Ϥ����1��2��3��֤��˼·�����������Ƶ����̣���������֤������ʽ���߼���������.

�����κ���ҵ

����1����֤����

����2��֤������

�����������

������6.1.2 ����ʽ������

����1��ͬ�򲻵�ʽ 3.����2 4.����3 5.����3

�������򲻵�ʽ

����֤�� ֤�� ����

����2������1 ֤�� ˵�� ˵�� ֤��

����������ʱ

������ѧĿ��

����1���������ն���1��2��3��Ӧ�ã�

����2�����ղ���֤������4��������1��2��

����3�����շ�֤��֤������5.

������ѧ�ص�������4��5��֤��.

������ѧ�ѵ�������4��Ӧ��.

������ѧ����������ʽ

������ѧ������

����һ����ϰ�ع�

������һ�ڿΣ�����һ��

����ѧϰ�˲���ʽ���������ʣ�������1��2��3����������ʶ��֤������ʽ��'�߼��������������ȣ����������ع�һ�����������Ļ�������.

������ѧ���ش�

�����ã�������һ�ڿν��������۶���4��5�������ۣ�����һ����Ϥ����ʽ���ʵ�Ӧ��.

�������������¿�

��������4����

������

����֤����

��������ͬ����˵����������˵ø�����

������

����˵������1��֤�������еĹؼ������Ǹ��ݡ�ͬ����˵����������˵ø�������ɵģ�

������2������4֤����һ������ʽ���˳���ͬһ�����������Ⱥŷ��򲻱䣻����ͬһ�����������Ⱥŷ���ı�.

��������1����

����֤����

������

������

������ ��

�����ɢ١��ڿɵ� .

����˵������1������֤�����������ö���4�����ö���2֤���ģ�

������2�����е���ĸ����ʾ������������� �����Ʋ��� �Ľ���.

������3����һ���ۿ����ƹ㵽�������޸����߶���������ͬ�򲻵�ʽ���߷ֱ����.�����˵���������߸�������߶���������ͬ�򲻵�ʽ���߷ֱ���ˣ����ò���ʽ��ԭ����ʽͬ��.

��������2����

����˵������1������2������1���������Σ�

������2��Ӧǿ��ѧ��ע��n��N ������.

��������5����

���������÷�֤����֤������5����Ϊ�������������Σ��� �����Բ��ܽ������� ���͡����������£���������С���١�.

����˵�����ٶ� ������ ������������������� ������ .

����������2�Ͷ���1���� ʱ���� ��

������ ʱ����Ȼ��

������Щ��ͬ��֪���� ì��

�������� .

����������������ͨ���������������Ϥ����ʽ���ʵ�Ӧ��.

������2 ��֪

����֤������

������3 ��֪

����֤������

��������ͬ��������

����˵����ͨ����3����4��ѧϰ��ʹѧ�������Ӵ�����ʽ��֤����Ϊ�Ժ�ѧϰ����ʽ��֤�����»���.��Ӧ�ö���4ʱ��Ӧע����Ŀ����������һ����ʽ���˳���ͬһ����ʱ����������Ӱ�����.������������ͨ����ϰ����һ����Ϥ����ʽ���ʵ�Ӧ��.

��������������ϰ

�����α�P7��ϰ1��2��3.

����������

����ͨ������ѧϰ�����Ҫ���ղ���ʽ���ʵ�Ӧ�ü���֤��֤��˼·��Ϊ�Ժ󲻵�ʽ��֤������һ���Ļ���.

�����κ���ҵ

�����α�ϰ��6.1 4��5.

�����������

������6.1.3 ����ʽ������

��������4 ����1 ����5 ��3 ѧ��

�������� ����

����֤�� ����2 ֤�� ��4 ��ϰ

��ʽ�����ʽ�ѧ���8

����һ����ѧ������

������ڿε�Ŀ�궨λ��Ϊ�������棺

�������ڿ��������������ڣ�

�����ٱ��ѧ��ѧ��֪ʶΪָ��ѧ����ѧ֪ʶ��

���������¿�

����ʦͬѧ���������ͼ���ҳ�һЩ��ȹ�ϵ�򲻵ȹ�ϵ������ң�?

��������άĿ�꡿��

����һ��֪ʶ�뼼��

�������������뷽��

�������ڿ��ǻ�������ʽӦ�þ��������졣���ÿ�ҪΧ���������ѧ���������⡢��δ֪�����ҳ�������ϵ�������������ġ�

����������С�̬�����ֵ��

����1.����ѧ��ѧϰ��ʹ����ѧ֪ʶ����Ȥ����չ���¾�������ʵ�����ǡ�������ʵ�����ϵĿ�ѧ̬�ȺͿ�ѧ���¡�

��������άĿ�꡿��

����һ��֪ʶ�뼼��

�������������뷽��

����������С�̬�����ֵ��

����1.ͨ�����ڵ�ѧϰ�������ѧ��Դ��������ѧϰ��ѧ����Ȥ

���������ص㡢�ѵ���

��������֪ʶ�㾫��

����һ����ѧĿ��

����1��֪ʶ�뼼��

����̽����������ʽ��֤�����̣����������������ʽ

����2�������뷽��

����ͨ���Ի�������ʽ�IJ�ͬ�Ƕȵ�̽������͸���ν�ϼ�ת������ѧ˼�룮

����3����С�̬�����ֵ�ۣ�

����������ѧ��Դ��ͨ������ѧ�γ̱�׼��ʵ�飩�˽�a��̲ı���5

������ѧ��ѧ�ܿ�20xx���10�ڰٶ�

�����ġ���ѧ�������ֶ�

��������ѧ��̽������ý�帨����ѧ

�����塢��ѧ����

������һ�������龳��

�������������ͼ���ҳ�һЩ��ȹ�ϵ�򲻵ȹ�ϵ��

���������ͼ�����������龳��Ϊ������������̵�

������������֪̽����ͼ1

�������糵�����ͼ2

������ֱ�������α�Ϊ����ֱ��������,ͼ2

������ʱ,������efgh��Ϊһ����,��ʱ��

����2�������뷽����ͨ��ʵ��̽�������������ʽ��

��������ѧ�ص㡿

����Ӧ�����ν�ϵ�˼�����ⲻ��ʽ�����Ӳ�ͬ�Ƕ�̽������ʽ��֤�����̣�

��������ѧ�ѵ㡿

������������ʽ�Ⱥų�������

��������ѧ���̡�

����1.���⵼��

������������ʽ�ļ��α�����

������ʦ����ѧ��������Ĺ�ϵȥ����ȹ�ϵ�򲻵ȹ�ϵ

����2.�����¿�

����1��̽��ͼ���е�`���ȹ�ϵ

������ͼ�еġ��糵���������ͼ����������abcd���Ҹ�ȫ�ȵ�ֱ�������Ρ���ֱ�������ε�����ֱ�DZ߳�Ϊa,b��ô�����εı߳�Ϊ��������4��ֱ�������ε�����ĺ���2ab�������ε����Ϊ������4��ֱ�������ε����С�������ε���������Ǿ͵õ���һ������ʽ����

������ֱ�������α�Ϊ����ֱ�������Σ���a=bʱ��������efgh��Ϊһ���㣬��ʱ�С�

����2���õ����ۣ�һ��ģ����

����3��˼��֤�������ܸ�������֤����

��ʽ�����ʽ�ѧ���9

����[��ѧ����]

�������꼶�²��3��5ҳ��3����4������һ�ԡ��͡���һ��������ϰһ��4��6�⡣

����[�̲ļ���]

�����ⲿ��������Ҫ����ѧ��ͨ���۲졢˼���ͽ������������⡰��ʽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ����һ��ʽ��������������֮һ������ѧ��������һ���ʽ�ֻ���мӡ�����ϵ��һ�����̡��ڴ�֮ǰ��ѧ���Ѿ�������ʶ�˵�ʽ�뷽�̣��ڴ�֮��ѧ������ѧϰ��ʽ����һ���������ʡ�ѧ���ⲿ�����ݣ�������ѧ������Է����ص����ʶ���������ķ���˼�롣�̲��ڰ����ⲿ������ʱ����Ҫ�������ص㣬һ�ǽ���ֱ�۰���ѧ�������ʽ�����ʣ����ǶԽⷽ�̵IJ��輰�淶���˽�Ϊϸ�µĴ�������ƽ�ѧʱ���̲�һ����ע��ͨ����ƽ�������������ı仯�Լ��仯ǰ����ƽ���ߵ�״̬������ѧ��������صĵ�ʽ���ʣ���һ������ע��������ѧ�����е�֪ʶ�;��飬�����������ò�ͬ������δ֪���Ĺ����г�������õ�ʽ���ʽⷽ�̵ı�ݣ���������Ӧ�ķ�����

����[��ѧĿ��]

����1.ʹѧ���ھ����龳�г������⡰��ʽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ����������һ���ʽ���صķ��̡�

����2.ʹѧ����ϵ��������ӳ������⡰���̵Ľ⡱�͡��ⷽ�̡��ĺ��壬֪�������̵Ľ⡱��һ����������ⷽ�̡���һ�����̡�

����3.ʹѧ���ڹ۲졢���������󡢸�����ʽ�Ļ������ʺͽ����Ĺ����У����ۻ���飬���ܷ���˼�룬�����Ծ��������ʶ����չ�����ij���˼ά������

����[��ѧ�ص�]

��������ѧ��̽����ʽ�����ʣ����õ�ʽ���ʽ���صķ��̡�

����[��ѧ�ѵ�]

������Ͼ����龳��������ɳ�����ʽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ����һ��ʽ�����ʡ�

����[��ѧ����]

����һ���ȷ���ţ�̽����ʽ����

����1.̸���������Ѿ���ʶ�˵�ʽ�ͷ��̡���ڿΣ����ǽ�һ��ѧϰ���ʽ�ͷ����йص�֪ʶ��

����2.��ʾ��3��һ����ƽͼ�����ʣ����ܸ���ͼ��д��һ����ʽ��

��������ѧ���Ļش𣬰��飺20=20��

�������������ڵ���ƽ��ƽ��ġ��������ƽ��һ������һ��10�˵����룬��ʱ��ƽ����������ʧȥƽ�⣩Ҫʹ��ƽ�ָ�ƽ�⣬������ô�죿������ƽ����һ��Ҳ����һ��10�˵����룩

��������ѧ���Ļش𣬳�ʾ�ڶ�����ƽͼ��

�������Ҫ��������ƽƽ������������һ����ʽ��ʾ������ƽ�������������Ĺ�ϵ��ͬ��ͬѧ�Ȼ���˵һ˵��

����ѧ����󣬰��飺20��10��20��10��

������������ͬѧ�DZȽ������������ƽͼ����Ӧ��������ʽ����һ�룬�ڶ�����ʽ�͵�һ����ʽ��ȣ������������ı仯���������ı仯�������뵽ʲô��

����3.��ʾ��3�ڶ�����ƽͼ�����Ҫ����ͬѧ����ϸ�۲������������ƽͼ��˵һ˵��ƽ����������������������仯�ġ�

����ѧ���ش�󣬽�һ��Ҫ�����ܸ�����ƽ�������������ı仯������ֱ��г�һ����ʽ��

����ѧ����������飺x��50��x��20��50��20��

�����������Ƚ������������ʽ��������ʲô��ϵ���������ַ�����ʲô��

����ѧ�����ۺ���ȷ����ʽ����ͬʱ����ͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ��

���������˵������һ����ƽͼ�ֲ���ʾ���ڶ�����ƽͼ�����ʾ��������ѧ���˽�۲�����ͼ�����չ۲�ͱȽϵ��ص㣬Ҳ�����������ڴ˹������𲽷��ֹ��ɣ������б�Ҫ�ij����������

����4.�������룺�����ʽ����ͬʱ��ȥһ����ͬ����������������أ�������취��֤�Լ��IJ����𣿷�С���������ۡ�

������ʾ��3������͵�������ƽͼ������ѧ���۲�Ƚϣ��ֱ�˵һ˵��������ƽ��������������������仯�ġ��ڴ˻����ϣ����������õ�ʽ�ֱ��ʾÿ����ƽ��������仯ǰ��仯��Ĺ�ϵ��

����ѧ�������֯��������������Ӧ�ĵ�ʽ��

����70��70��70��20��70��20

����x��20��70��x��20��20��70��20��

������������ͬѧ�DZȽ������������ƽͼ����Ӧ�������ʽ�����ǵı仯��ʲô��ͬ�ص㣿

������ȷ����ʽ����ͬʱ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ��

����5.���Ҫ�󣺸ղ�����ͨ���۲���ƽͼ���õ����������ۡ����ܰ�������������һ�仰������˵һ˵��

����ѧ���������ʾ����ʽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ�����ǵ�ʽ�����ʡ�

����6.���̿����4ҳ����һ������1�⡣

��������ѧ��������ɣ���ָ��˵˵��յ����ݡ�

���������˵�������ˡ���ʽ����ͬʱ����ͬһ�����������Ȼ�ǵ�ʽ����һ���ۣ�ͨ���������뵽����ʽ����ͬʱ��ȥͬһ�����������Ȼ�ǵ�ʽ�����ȷ�����ѧ��ȥ���룬������������취��֤���룬�������˳��̽���Ŀռ䣬��������̽����ѧϰ�Ļ���������ѧ��̽����Ĺ۲졢�Ƚϣ��Լ���Ӧ�ij��󡢸��������ǶԴ�ǰ����Ľ�һ����֤�����Ƕ���ص�ʽ���ʵĽ�һ����֪����Ϊѧ��������ȷ�������ṩ��ʵ�Ļ�������ѧ����ʱӦ�õ�ʽ���ʽ��������ϰ��һ������Ϊ�˹���֪ʶ����һ����ҲΪ������ѧϰ�ⷽ����Щ�̵档��

��������ʦ��������ѧϰ�ⷽ��

����1.��ʾ��4����ƽͼ�����Ҫ�����ܸ�����ƽ��������������.��ȹ�ϵ�г�������

��������ѧ���Ļش𣬰��飺x��10��50��

���������������������������δ֪��x��ֵ�أ��������ô����������뷨��С�����ͬѧ����������

����ѧ�������֯�������ص�ͻ���ѷ������߶���ȥ10��ʹ�������ֻʣ��x��

����2.���ܲ�ʾ���ⷽ�̵Ĺ��̣��󷽳���δ֪��x��ֵ ʱ��Ҫ��д���⣺������ʾ����Ĺ�������δ֪��x��ֵ�Ĺ��̡��ٸ��ݵ�ʽ�������ڷ������߶���ȥ10�����������δ֪��x��ֵ����д��һ����ʱ��Ҫע��ѵȺ����¶��롣

����������x��40�Dz�����ȷ�Ĵ��أ����ǿ���ͨ���������жϣ���x��40����ԭ���̣��������������Dz�����ȡ�

�������ʣ������ʽ������������ȣ�˵��ʲô����������ȷ�ģ����������أ���˵�����Ǵ���ģ���ͬѧ���������ķ������ż���һ�¡�����ѧ���Ļش��Ҫ���������̣�

����3.����С�᣺��x��40��������ʹ��������������ȵ�δ֪����ֵ�������̵Ľ⡣���󷽳̵Ľ�Ĺ��̣������ⷽ�̡���һ��Ҫ����ͬѧ�ǻ���ղŽⷽ�̵Ĺ��̣�����Ϊ�ⷽ��ʱҪע��ʲô��ǿ�����㣺��ȷӦ�õ�ʽ���ʡ�ע����д�淶���������м��顣

����4.ָ����ɡ���һ�ԡ����ⷽ��x��30��80��

������ʾ��Ҫʹ���̵����ֻʣ��x��������ô������������������ʲô��

������֯����ʱ��ע������ѧ���淶����д�ⷽ�̵Ĺ��̡�

����5.���̿����4ҳ����һ������2�⡣

�������ʣ�������ķ���ʱ���ֱ��������Ϳ���ʹ�������ֻʣ��x��

����Ҫ����ͬѧ���������ķ������ÿ�����̵Ľ⣬�����м��顣

��������ʱ��ѧ����˵һ˵��ÿ������ʱ��һ���ֱ����������ģ�������������ġ�Ҫ�����ǽ��ⷽ��ʱ����Ҫ���м��飬������Ĺ��̿���д������Ҳ���Բ�д��

���������˵����ѧ����ͼ�г����̺��ȹ������dz���������е�֪ʶ��������̽����δ֪��xֵ�ķ�������ͨ��ʦ���Ի���ʾ�����飬�ص�����õ�ʽ���ʽⷽ�̵IJ���ͷ������������ڱ���ѧ������ѧϰ�����飬���ֽ��������ԵĶ���������������ͻ����ʽ���ʵ�Ӧ�á���

��������������ϰ���ڻ���֪

����1.��ʾѡ���⣺

������1��x��22��78��x��100��x��56��

������2��x��2.5��2.5��x��0��x��5��

����˵������ÿ�����������������ѡ�𰸣�����һ������߷��̵Ľ⣬��һ�����ǡ�

�������Ҫ�������ڷ��̵Ľ����滭�Ϻ�����ѧ����ɺ���֯�������������ȷ������ѡ��ʱ�������Ȱ���ߵķ��̽������Ҳ���԰�������ѡ�𰸷ֱ����ԭ���̴Ӷ�ȷ���ĸ����Ƿ��̵Ľ⡣

����2.����ϰһ��4�⡣

��������ѧ��˵˵ÿ�������У�Ҫʹ���ֻʣ��x��Ӧ����������

����3.����ϰһ��5�⡣

��������ѧ��������ɣ���ָ��˵˵�ⷽ��ʱ�ֱ�Ӧ���˵�ʽ��ʲô���ʡ�

����4.����ϰһ��6�⡣

������ָ��˵˵ͼ�⣬����֯ѧ�������������̡�����ѧ��������������ƽ����ȥ����ͬ������������ӡ�

���������˵����ͨ���в�Ρ�������Ե���ϰ����ʹѧ�������˶Ե�ʽ���ʵ����⣬��ʹ���ǽ�һ����ᡰ���̵Ľ⡱�͡��ⷽ�̡��ȸ����ʵ�����壬ͬʱҲͻ���ⷽ����һ�ص㡣��

�����ġ�ȫ���ܽᣬ�����ջ�

����ͨ��������ڿε�ѧϰ����֪����ʲô��ѧ����ʲô������Щ�ջ񣬻���ʲô���������⣿

����[��������] ���������������ǰ�������һλΰ�����ѧ�ң���Ϊ���ڴ���ѧ�����������޴��ף����˳���Ϊ������ѧ֮����������ԭ�Ͷ������㡷�ǻ������������Ĵ���ѧ����������ԭ������˼��˵�ڷ��̵�һ��ȥ��һ��ͱ�������һ�߼�����һ��ʹ֮�ָ�ƽ�⣻����������ָ�ѷ������˵�����ȥ��ϲ������磬�Է���5x��12��4x��9���߷ֱ����12��9������ԭ���㣬�ã�5x��9��4x��12�����߷ֱ��ȥ4x��9�����������㣬����ã�x��3�����׿�������ν��ԭ�Ͷ������൱�����ڽⷽ��ʱ������ͺϲ�ͬ���

��ʽ�����ʽ�ѧ���10

�������̲ķ�����

�������¿γ̸ĸ��У��̲�����Ҫ�Ľ�����ѧ���ء���ʽ�Ļ���������ѧ���ⷽ�̵����ݣ�����ϵͳѧϰ���̵Ŀ�ʼ����ڿε������ڼ��׷����о����˳������µ����á�ԭ���Ľ̲��ж��ڵ�ʽ�Ļ�������ֻ�dz�������ʶ����û���ܽ�ɸ����ԵĶ�������ѧ��ʵ������ʱȴ��Ҫ��������֧�ţ������ڽ̲������˵�������ѧ��ͨ���۲���ƽ��ʾʵ�飬�ɾ���ʵ��֮���ƽ���ϵ�����������ʽ�������������ʾͳ��˱��ڿεĽ�ѧ�ص㡣���Ρ���ʽ�Ļ������ʡ�������һ�ڸո���ʶ�˵�ʽ�ͷ��̵Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ��������˼���ǹ���������ϵ����ѧģ�͡��γ̱�׼Ҫ��ѧ���ܡ������ʽ�����ʣ������õ�ʽ�����ʽ�򵥵ķ��̡���

��������ѧĿ�꡿

����1.ͨ����ƽ��ʾ����ƽ��ļ��ֱ任�����������ʶ��ʽ�Ļ������ʡ�

����2.���ù۲���ƽ����ƽ�������ֵĹ��ɣ���ֱ���ж���ƽ�����仯���ܷ񱣳�ƽ�⡣

����3.�����ɹ۲������.�Ƚ��������������

��������ѧ�ص㡿

�������յ�ʽ�Ļ������ʡ�

��������ѧ�ѵ㡿

�������Ⲣ���յ�ʽ�����ʣ��ܸ��ݾ����龳�г���Ӧ�ķ��̡�

��������ѧ˼�롿

����ת����˼�룬���ν�ϵ�˼�룬���Ż���˼��

��������ѧ���̡�

����һ.�����龳����������

������ʦ�

����ѧ��������Ŀ��

����ʦ��ͬѧ�ǣ�����������ƽ��Ϸ����ڿ�����Ҫ������ƽһ����̽����ʽ�����ʡ���������⣺��ʽ�����ʣ�

�������Ŀ�꣺����Ϥ����ƽ�������⼤��ѧ������Ȥ��

������.��ͬ̽�����᷽ܽ��

������ʦ�

����ѧ��������Ŀ��

������һ����ʽ�Ļ�������һ

����1����ʾ�̲ĵ�64ҳ�龳ͼ1��һ����ƽͼ��

������ѧ����ϸ�۲�ͼ����˵һ˵��ͨ��ͼ��֪����ʲô��

������ʦС�᣺1�����������=2���豭��������

����׷�ʣ������һ�������������a�ˣ�1���豭��������b�ˣ�����ʽ�ӱ�ʾ��

������ʦ���飩

��������ѧ��˼�����������ƽ������ͬʱ�ٸ�����һ���豭����ƽ�ᷢ��ʲô�仯�أ�Ϊʲô��

������ʦ�Ƚ���ʵ�ʲ�����ƽ��֤������ʾ��һ���̣�����ȷ��������Ȼ��ȡ�

�������ʣ�������߸�����2���豭��������ƽ����

�������߸���ͬ����һ�Ѳ���أ�

����2����ʾ�̲ĵ�64ҳͼ2�ĵ�һ����ƽͼ��

������1�������a��ʾһ���������������b��ʾһ����ƿ�������������õ�ʽ����ʾ���ͼ�أ�

������2����������߶��õ�1����ƿ����ƽ��ƽ������ѧ�������õ�ʽ������ʾ��

������ͼ������֪��ʲô������ʾ�̲ĵ�64ҳͼ2�ڶ�����ƽͼ��

����3��ͨ���⼸��ʵ�飬�㷢����ʲô��

����4��������һ�仰����ʾ��ķ�����

������������ʽ�Ļ������ʶ�

����1���²£�������ǰ�������ı仯����ƽ�Ա���ƽ���⣬��������ô����ʹ��ƽ����ƽ�⣿

������ʱ��ʦһ��Ҫ��ʱǿ�����ⶼ�ǰѵ�ʽ�����߼��ϻ��ȥͬһ����������ʾѧ������ѵ�ʽ������ͬʱ�˻����һ����ͬ������O���⣩������ô���أ�

����2����ʾ�̲ĵ�65ҳͼ1�ĵ�һ����ƽͼ����ѧ���۲첢˵����

��������ѧ����a��ʾīˮ����������b��ʾǦ�ʺе���������ʽ��������ʾ��

������һ�£����īˮ����������ԭ����2�����ұ�Ǧ�ʺе�����Ҳ����ԭ����2������ƽ������ƽ����

�����������ƽ��������Ʒ�������ֱ�����ԭ����3��.4���أ�

����3����ʾ�̲ĵ�65ҳͼ2�ĵ�һ����ƽͼ����ѧ���۲첢˵��֪����ʲô��

�������ɣ���������ߵ���ƽ���ֳ�2�ݣ���ȥ��һ�ݣ���ƽ����ƽ����

������ʦ��ʾ��

����4��ͨ���ղŵ����飬�㷢����ʲô��

����5.������һ�仰�ܽ�һ�µ�ʽ�����������

����6��Ϊʲô��ʽ���߲��ܳ���O?

����1�������ش�ѧ�����ܻ�ش���ƽ����߷���һ�Ѳ�����ұ߷��������豭����ƽ����ƽ�⣻��˵��һ�������������2���豭��������ȡ�

�����������a=2b

�����Ȳ�һ�£�ѧ�����ܻ�²����ƽ��Ȼƽ�⣬��Ϊ���߼��ϵ�����һ���ࡣ

�����۲�С�᣺ʵ��֤��1�����+1���豭��������3���豭��������

����ͬʱѧ����������ĸ��ʾ���ʽ�ӣ�a+b=2b+b

����ѧ���ش�󣬽�ʦ��ʾ������ѧ���ֱ���ʽ�ӱ�ʾ��a+2b=2b+2ba+a=2b+a

�����۲����ڵ���ƽ��ʲô���ģ���ƽ�⣩

�������������a+b=4b

�����Ȳ�һ�£��ٻش�ƽ�⣺a+b-b=4b-b

�����ó�1�������3����ƿͬ���ء�

����3.ѧ��˼����С�᣺ƽ�����ƽ���߼���ͬ������Ʒ����ƽ������ƽ�⡣ƽ�����ƽ���߼�ȥͬ������Ʒ����ƽ������ƽ�⡣

����4.ѧ�����ɵ�ʽ������1����ʽ���߼��ϻ��ȥͬһ����������������Ȼ��ȡ�

�������Ŀ�꣺ͨ����ʾ����ƽ������ͬʱ���ϻ�����ͬ������Ʒ����ƽ��Ȼƽ�⡣��ѧ��˼��.������ƽ����ƽ��ı仯���ɣ��ṩ��ֱ�۵Ĺ۲���ϡ��Ӷ��ó���ƽƽ���ԭ��������ʽ��һ���������ʣ���ʽ���߼��ϻ��ȥ��ȵ�������ʽ���䡣

����1.�磺ѧ���²���ƽ������ͬʱ��2��.3�����ӣ�ͬʱ��ȥһ�Ѳ���ȡ�

����2.ѧ���۲첢˵����

����һƿīˮ��������һ��Ǧ�ʺе�����

����д����ʽ��a=b��

����ѧ���²�ƽ��󣬽�ʦ����ʵ����ƽ��������֤ѧ���IJ²⡣

����ѧ���õ�ʽ��ʾ��2a=2b��

������ƽ��Ȼ����ƽ��

����3.ѧ���۲�ó���

����2�������������6��Ƥ���.����

��������ǰ��ľ���ѧ����a��ʾ�������������6��ʾƤ���������д����ʽ��2a=6b��

����ѧ���²⣺ƽ�⣬�����õ�ʽa=3b��ʾ��

����4.ѧ���ᷢ�֣�ƽ�����ƽ���ߵ���Ʒ����ԭ������ͬ��������ƽ��Ȼƽ�⡣ƽ�����ƽ���ߵ���Ʒ����С��ԭ���ļ���֮һ����ƽ��Ȼƽ�⡣

����5.ѧ������С�᣺��ʽ���߳�ͬһ�����������ͬһ����Ϊ0����������������Ȼ��ȡ�

�������Ŀ�꣺��ʽ��������2���Ƶ�������1�Ļ����ϣ���ѧ���Լ�ͨ��ʵ��̽��������֪ʶ��Ǩ�Ƶó�������������ѧ�����߼�˼ά������������������Ϳ�ͷ����������

����6.ѧ���������㱨��O������������

������.���÷������������

������ʦ�

����ѧ��������Ŀ��

������ʾ�̲ĵ�66ҳ��ϰʮ�ĵ�4.5�⡣

����ѧ���������嶩����ע��ѧ����ʽ����ʱ��ȡֵ�Ƿ���ȷ��

������.�������̣��ֲ���ϰ

������ʦ�

����ѧ��������Ŀ��

����������ϰ�����õ�ʽ���������

����1�����2x-5=9,��ô2x=9������

����2�����5=10��x,��ô5x-()=10

����3�����3x=7,��ô6x=����

����4�����5x=15,��ôx=����

������չ��ϰ�����μ�

������ѧ�������ʽ�����ʣ������������ա�

�������Ŀ�꣺��ʽ�Ļ�������һ�Ǽ��׷��̲�����Ҫ�ĸ������Ҫ���⣬���һ�Ҫ��Ӧ�á�

������.�����ܽᣬ������ʶ

������ʦ�

����ѧ��������Ŀ��

������ڿ�����������Щѧϰ����������ʲô�ջ�����Լ����ÿεı�������ô���۵ģ�

����ѧ���ܽ᱾�ڿε��ջ��������ܽ���������ѧ�������ʵ���ʶ�����⡣

��ʽ�����ʽ�ѧ���11

������ѧĿ�꣺

����1��������ʽ��ʾ�����������ۡ����ɵȻ�У�����̽����ʽ�������ʵĹ��̡�

����2�����Ⲣ�������Ա�����ʽ�Ļ������ʣ����õ�ʽ�Ļ������ʽ�������⡣

����3������������ѧ�������̽����ʽ�������ʹ��̵���ս�Ժ���ѧ���۵�ȷ���ԡ�

������ѧ���ѵ㣺

�������Ⲣ�������Ա�����ʽ�Ļ������ʣ����õ�ʽ�Ļ������ʽ�������⡣

������ѧ���̣�

���������¿Σ�

����ͬѧ������ƽ����ʵ���𣿽������Ǿ�Ҫ����ƽȥ����һЩ��Ҫ�Ĺ��ɣ���������

����������֪̽��

������һ��̽Ѱ���֡���ƽ����ƽ��Ĺ���1����

������һ������ʾ��ƽ�����̷�һ��������̷����豭����ƽ����ƽ�⡣�ʣ���˵��ʲô�������һ�Ѳ����a�ˣ�1���豭��b�ˣ��������һ����ʽ����ʾ����a=2b���壩��

�����ڶ������ʣ���һ�룬�����任��ʹ��ƽ��Ȼ����ƽ���أ���ѧ��˼��Ƭ�̣������ʣ������߸���һ���豭����ƽ�ᷢ��ʲô�仯����ʦ��ʾ������֤������ƽ�����ƽ����ͬʱ����һ����ͬ�ı��ӣ���ƽ����ƽ�⡣������̿��Ա�ʾΪa+b=2b+b ��

�������������ʣ�������߸�����2���豭����ƽ������ƽ�⣿���߸�����ͬ����һ������أ�ѧ���ش����ʦһһ��ʾ��֤��

�������IJ�����һ�룬�����任��ʹ��ƽ����ƽ�⣿��ƽ��������ͬ������Ʒ����ƽ����ƽ�⡣�����ƽ���߼���ͬ������Ʒ����ƽ�ᱣ��ƽ����

�������岽���ڵ������Ļ�����ͬʱ����һ���������ƽ����ƽ�⣬��ʽ�ӱ�ʾ����2a-a=2b+a-a �������ƽ����ƽ��Ĺ��ɸ�������������ô˵����ƽ�������ӻ����ͬ����.��Ʒ����ƽ�ᱣ��ƽ�⡣

������������Ӧ�ã���һ����֤��չʾ��ѧ��P55ҳ��2��ͼ�ij�����1������ͼ�����ƿͬ�����أ�����ô�죿����ͬʱ����һ����ƿ����ƽ����ƽ�⡣

����������̽Ѱ���֡���ƽ����ƽ��Ĺ���2����

������һ������ʾ��ƽ�����̷�һƿīˮ�����̷�����Ǧ�ʺУ���ƽ����ƽ�⡣һƿīˮ��������Ǧ�ʺе������������һƿīˮ��c�ˣ�1��Ǧ�ʺ���d�ˣ��������һ����ʽ����ʾ����c=2d���壩��

�����ڶ������ʣ���һ�룬���������ٷ���1ƿīˮ���ұ��ٷ���2��Ǧ�ʺУ���ƽ������ƽ������֤����ƽ���߼ӵĶ�����ͬ������Ҳ��ͬ��Ϊʲô���ܱ���ƽ���أ�ѧ�����ܻ�˵����Ϊ�������ӵ�������ͬ���϶���ͬʱ��������ƽ��ߵ�������ԭ���Ļ����Ϸ�����ʲô�仯����������2�������ұ��أ���Ҳ��������������ˣ���ƽ���߾��������ӵĶ�����ͬ��������ͬ�������������������ı仯����ͬ�ģ���������2����������ƽ��Ȼ����ƽ�⡣��ʽ�ӱ�ʾ����c��2=2d��2 ��

�������������ղŵ���ʾ��������������ƽ����ͬʱ��С��ͬ�ı�������ƽ����ƽ�⣬��ʽ�ӱ�ʾ����2c��2=4d��2����ˣ���ƽ����������ͬʱ���ӻ����ͬ������Ʒ�ᱣ��ƽ���⣬������ô�任Ҳ���Ա���ƽ�⣿���ɵó�����ƽ������Ʒ������ͬʱ�������С��ͬ�ı�������ƽ����ƽ�⡣

�������IJ�����һ����֤����ʾP56���龰����Ҫ��1������ͼ���Ƥ��ͬ���ظ���ô�죿��������ͬʱ��С2�����������ߵ���ƽ���ֳ�2�ݣ��������е�һ�ݣ������������ƽ����ƽ�⣬�ó����ۣ�1�������3��Ƥ��ͬ���ء�

����������С����ƽ����ƽ��ı任���ɣ�������ʽ����Ĺ��ɡ�

����ͨ���ղŵ�ʵ�飬���Ƿ�����ʲô��˭���ܽ�һ�¡�

�����ó���ƽ����ƽ��ı任���ɣ�

������ƽ����ͬʱ���ӻ����ͬ������Ʒ����ƽ����ƽ�⣻

������2����ƽ���ߵ�����ͬʱ�������С��ͬ�ı�������ƽ����ƽ�⡣

������ʦ���������ǿ��Է��֣���ƽ����ƽ��ʱ������һ����ʽ����ʾ������ƽ���߷����仯ʱ����ʽ������Ҳ�ڷ����仯����ƽ����ƽ�⣬��ʽҲ���ֲ��䡣����ƽ����ƽ��Ĺ��ɣ����ǿ��Է��ֵ�ʽ���ֲ���Ĺ�������һ�룬����С�����ۡ�

�������������֣���ʽ���ֲ���Ĺ��ɣ�

������ʽ������ͬʱ���ϻ��ȥͬһ��������ʽ��Ȼ������

������2����ʽ������ͬʱ�˻����ͬһ��������������Ϊ0������ʽ��Ȼ������

����������һ�ԡ�

������ʽ�������ʵ�ֱ��Ӧ�ã�Ҳʹѧ����֪�ⷽ�̵���д��ʽ��ѧϰ���õ�ʽ�Ļ������ʽ���������

�����ġ���һ��

�����塢С�ᡣ

������ʲô�ջ񣿻���ʲô���⣿

����������ƣ�

������ʽ�Ļ�������

������ʽ������ͬʱ���ϻ��ȥͬһ��������ʽ��Ȼ������

������ʽ������ͬʱ�˻����ͬһ��������������Ϊ0������ʽ��Ȼ������

������ѧ��ǣ�

������ѧ���ķ�Ӧ�������������������ѧ���Ȳ²�Ľ�ѧ��������Ϊƽʱѵ�����٣���ʦͻȻ���֣�ѧ����֪���룬��֪�����ȥ˼�����ɴ˿��Կ�������ʦ�ڽ�ѧ�л����ڰ�������ѧ����ϰ��������ʦ��������ȥ������֪��������֪��Ȼ��ѧ����⡣��ѧ���Ĵ�����������������������Ҫ��ǿ��

��ʽ�����ʽ�ѧ���12

����һ��ѧ���������Ϊ��һѧ����132���137�ࣩ��Сѧʱ�Ѿ��Ե�����ϵ�͵�ʽ�����������˽⣬ͨ�����ڿε�ѧϰ��Ŀ����Ҫʹѧ������ƽ���ص��й��ɵó���ʽ�����ʡ�

��������˵�̲�

����1���̲������ĵ�λ������

�����¿α�Ա��ڿε�Ҫ���ǣ����յ�ʽ�����ʡ���ǰ��һ�ڿε�ѧϰ�У�ѧ��������һԪһ�η��̵ĸ���ͳ���Ӧ�ú���Ҫ�������һԪһ�η��̵Ľⷨ���������ݽ����ڵ�ʽ��������һ��������һԪһ�η��̡����ȣ�ͨ����ƽ��ʵ�������ʹѧ��ѧ��۲졣���Է������ɵ�ʽ�����ʡ�Ȼ�����õ�ʽ�����ʽ�һԪһ�η��̡�ͨ���ⷽ�̵�ѧϰ���ѧ���Ĺ۲����⡢��������������

����2��������ѧĿ�ꡣ

�����������϶Խ̲ĵ����������ݷ��������ǵ�ѧ�����е�֪ʶ�ṹ�������������ƶ����½�ѧĿ�꣺

����(1)֪ʶ�뼼�ܣ�̽����ʽ������,�������õ�ʽ�����ʽ��е�ʽ���Ρ���򵥵�һԪһ�η���.

����(2)�����뷽����ͨ��ʵ������ѧ��̽���������۲�����������������Ӧ����֪ʶ��������

����(3)���̬�ȼ�ֵ�ۣ�����������ѧ�������̽����ʽ���ʹ��̵���ս�Ժ���ѧ���۵�ȷ���ԣ�����ѧ��ѧ����ѧ�����ġ�

����3����ѧ�ء��ѵ�

����Ϊ��ʹѧ���ܱȽ�˳���شﵽ��ѧĿ�꣬��ȷ���˱��ڿεĽ�ѧ�ء��ѵ㣺

������ѧ�ص㣺̽����ʽ�����ʣ��ܸ��ݵ�ʽ���ʽ��е�ʽ���Ρ���򵥵�һԪһ�η���.

������ѧ�ѵ㣺���õ�ʽ�����ʰѼ򵥵�һԪһ�η��̱���Ϊx=a(����)����ʽ;��ȷ�����ʽ����2�г�������Ϊ0.

����4����ѧ׼������ý��μ���С�ڰ�

��������˵��ѧ����

������һ����ѧ�ֶΣ����ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬�Ӷ�ʵ�ֽ�ѧĿ�꣬���ڽ�ѧ���������ö�ý����ʾ��ƻ��������²�����

����1.�������������顪������Ϸ���

����2.ͼ����������

����3.��ͼ���۷���

����4.��ѧ�����м������ʽ��ѧ��ԭ��

������������ѧѧ������

������֡���ѧ��Ϊ���壬�Խ�ʦΪ��������ԭ�򡣼�����ѧ���Ϊ��������ʦ����Ϊ����ѧ�����ǰ����ʦ�㲦�����ں󡱵�ԭ�򡣸��ݳ�һѧ����������չ���ɡ���ϵʵ�ʰ��Ž�ѧ���ݣ�����ѧ������߶ȵ�ѧ��ʽ���۽�ѧ����ʦ����̸����ͼ���źŷ����ʴ𷨡���ѧ�������۷���ʹѧ�����ڡ�����̽�����������⡢������⡢�������������ɸ������γ�������ͻ��ѧ���������λ���ڲ����ʴ�ʱ���ر�ע�ز�ͬ�Ѷȵ����⡣���ʲ�ͬ��ε�ѧ������ȫ�壬ʹ�������`ѧ��Ҳ�б��ֵĻ��ᣬ�����������ģ�����ѧϰ���飬��Ч���������ѧ����DZ��������ʹÿ��ѧ������ԭ�л����ϵõ���չ��ͬʱͨ��������ϰ�Ϳκ���ҵ����ѧ�����ڽ�ѧ��Ҫ��������ѧ����ѧѧϰ��Ȥ�Ͷ�������ȷѧϰĿ�ģ���ʦӦ�ڿ����ϳ�ֵ���ѧ�������ԣ���������ѧ��������������Ķ�����

����ʵ���ϣ�������ö���ע�����׷�ɢ�����������⡣ϣ���õ���ʦ�ı��������ڽ�ѧ��Ӧץסѧ����һ�����ص㡣һ��������ֱ����������������ѧ����Ȥ��ʹ���ǵ�ע����ʼ�ռ����ڿ����ϡ���һ����Ҫ���������ͻ��ᣬ��ѧ���������⣬����ѧ��ѧϰ�������ԡ�

�����ġ���ѧ���̷���

������һ�������¿Ρ�չʾĿ��

���������ҳ���һЩ���Կ������̽����Ŀ����ѧ���ش����׵��ѣ�����ѧ��ѧϰ�������������ž������ʽ�Ķ��壬�Ӷ�ʹѧ�����׽ⷽ����Ҫ�о���ʽ���Ӷ�������⡣

��������������̽�����������

��������ѧ������֪�ṹ���ɼ򵥵����ӣ��ɾ��嵽����Ĺ��̣��������һ�����У��ҷ�������������ѧ����ʽ������1����ʦ�μ���ʾ��ѧ���۲���ɸ�������

����ѧϰ��ʽ�Ļ�������1

����1�������龳��������ƽƽ��

���������ö�ý������չʾ��ƽͼ�ĸ�����������ѧ��ͨ���۲죬���������������֣���ͬ�������������ɾ�����ʾ�����������ʹѧ��������̣����������ѧ��Ϊ���壬��ʦΪ������ԭ��

����2���ܽ������ʶ����

����ͨ������Ĺ۲죬��ѧ���������ۣ��������ʽ��ʾʵ������ѧ�������󣬽�ʦ���пμ���ʾ��

����Ȼ��ѧ���������������ʽ����ͬʱ����ͬһ��������ʽ��Ȼ������

������ʦָ�����ǵ�ʽ��һ���dz���Ҫ�����ʡ����飺��ʽ�Ļ�����

�������ڿΣ���ѧ������һ�ִ�ƽ�⵽��ƽ���ٵ��µ�ƽ��Ĺ��̣�����仯�����������ģ������Ӵ���ƽ�⣬�������ﵽ�µ�ƽ�⡣�Ӷ�������ѧ���۲������ͳ������������

����3��������裬��֤����

�����ҽ������ʣ������ƽ���߼�ȥ��ͬ����������ƽ����ʲô�仯��

������ѧ���ȶ���˼����Ȼ���ʦ�μ���ʾ�����ַ�����ʲô���ɣ������õ�ʽ�������ó���ʽ����ͬʱ��ȥͬһ��������ʽ��Ȼ������

���������������������ɵó�����ʽ������ͬʱ���ϻ��ȥͬһ��������ʽ��Ȼ������

����4���ٴ����ɣ�������֤

�����������ƽ����ͬʱ���ϻ��ȥ��ͬ����������ƽ����ʲô�仯��

����ѧ������˼���ó�����ʽ�����߼��ϻ��ȥ�ı�����ͬһ����������ʹ��ʽ��������������ѧ������֪���ɣ���ʵ����ʶ���ٵ�ʵ����ʶ�Ĺ��̡�

����ѧϰ��ʽ������2

������ʦ���ÿμ�չʾ��ƽͼ��ѧ��ͨ���۲죬���ɵó�����ʽ����ͬʱ�˻����ͬһ��������������Ϊ0������ʽ��Ȼ������

������ʽ��������2���Ƶ�������1�Ļ����ϣ���ѧ���Լ�ͨ���۲�̽��������֪ʶ��Ǩ�Ƶó�������������ѧ���߼�˼ά������������������Ϳ�ͷ����������

������һ���㱨��ѧ��������

������ʽ�����ʣ�(1)��a=b,��a��c=b��c

������2����a=b����ac=bc,

����ע�⣺��������ʽ���߶�Ҫ�μ����㣬����ͬһ�����㣮

������������ʽ���߼ӻ�����˻���Ե���һ����ͬһ������ͬһ��ʽ�ӣ�

������������ʽ���߲��ܶ����ԣ��������������������ĸ��

��������������аѵ�ʽ����������չʾ���������ر��ᵽ������ע�⣺��Ϊ�����ڵ�ʽ���ʽⷽ�������׳����ĵط�������ϣ��ͬѧ������ϸ�ģ���ȷ�������ʽ��⡣

�����ġ�����ѵ��������

����������ϰ������������⣬�Ӽ򵥵���յ��жϱ��ζԴ��������Ľⷽ�̣����̵��ĵ���Ҳ���м򵥵����ӣ���֮��ϰ�����ƣ�����㣬С̨�ף�ѭ�򽥽�������ѧ������֪ʶ���ص㣬����Щƽʱ�����ֵ�ͬѧҲ�������룬��Ȼ����Ҳ��úܺá�����Щ����������ѧ��������ԣ�ʹѧ����óɹ�������С�

����С�᣺

�����ü򵥵�֪ʶ�ṹͼС���ʽ������

������ҵ��ƣ�

����PPTͶӰ���α���83ҳϰ��3.1��4�⡣

����˼����

����������ѧ������Ҫ�������֣���һ�����ǵ�ʽ�����ʣ��Ҳ�������̽���Ľ�ѧ��ʽ����������ʦ���ö�ý����ʾ��ƽʵ�飬�ֱ�����ƽ�����������ʹ��ƽ����ƽ�⣬����ʵ��ת��Ϊ��ѧ���Ⲣ�г���ѧʽ�ӣ�����ѧ�����е�ʽ�ӣ�������⣺ͨ����ƽʵ�����õ���ʽ���������뵽��ʽ��ʲô���ʣ���ѧ������˼�����ɳ���ʽ������һ�����ʶ���Ȼ���ٰѵ�ʽ�����ʳ���Ϊ��ѧ�ķ������Բ���ʾ���������ͨ����ϰ���̵�ʽ���������ʣ�����ѧ������ϰ��˼�����õ�ʽ������ʱӦע��Щʲô���ڶ������ǶԵ�ʽ���ʵ����á�ͨ�����������������ϰ����ʾ��ʽ���ʵĶԳ��Ժʹ����ԣ�Ϊ����ѧϰһԪһ�η��̺Ͷ�Ԫһ�η������������̵档

��ʽ�����ʽ�ѧ���13

������ʽ������

������ѧĿ��

����1��֪ʶ�뼼��

����ͨ����ƽ��ʾ����ƽ��ļ��ֱ任�������ѧ��������ʶ��ʽ�Ļ������ʡ�

����2�������뷽��

�������ù۲���ƽ����ƽ�������ֵĹ��ɣ���ֱ���ж���ƽ�����仯���ܷ񱣳�ƽ�⡣

����3����С�̬�ȡ���ֵ��

��������ѧ���۲���������Ƚ��������������

������ѧ�ص���ѵ�

�����ص㣺���յ�ʽ�Ļ������ʡ�

�����ѵ㣺���Ⲣ���յ�ʽ�����ʣ��ܸ��ݾ����龳�г���Ӧ�ķ��̡�

�����̲ķ���

�����̲�����������⣬����ѧ����̽����Ȥ��Ȼ��ͨ����ͼ�����������ƽ�������飬̽����ʽ�������ʵĹ��̡����������ͼ�����������ƽ����ͬʱ���ϻ�����ͬ������Ʒ����ƽ��Ȼƽ�⡣��ʾ�˵�ʽ�Ļ�������

����1��������ʽ�IJ�ͼ��һ������ʾ��ʦ����������ʾ����һ����Ҳ��ѧ��˼����������ƽ����ƽ��ı仯���ɣ��ṩ��ֱ�۵Ĺ۲���ϡ��б�Ҫָ�����̾���ʾ��ʹѧ��������̬�Ĺ��̣����ʵʵ���ڵ����и��ܡ�����ʾ���󣬳�����ѧ����ǰ��.��ֻʣ���Ľ��״̬����������ʽ�IJ�ͼ��û��ʵ����ʾ��ô�����������Ա�����ʼ״̬�ͽ��״̬������ѧ���۲졢�Ƚ�ǰ��ʲô���ˡ�ʲô���䡣

����ѧ�����

�������꼶��ѧ���Է�����������ǵ�һ����ʽ�Ӵ�����Ȼ����ѧ�ڿ�ʼ����ҵ�����м��η��̵�����֣�����ѧ����˵���DZȽ�İ���ģ�������ͷ���л�û�й����������ı����������¿ξ�Ҫ��ѧ��ԭ�еĻ�����ʼ��������֪���Ķ����������ΰ嵽��ƽ��Ȼ���ٹ��ɵ����̡��ڽ�ѧ�����л�Ҫע�����ѧ���Ľ�����������ڿ���Ҫ��ͨ����ƽ��ʵ�飬��ѧ��������ƽ��ƽ���ԭ���Ӷ����򵽵�ʽ�����ʣ�Ϊ����Ľⷽ����׼����Ϊ��ѧ�������׿�����ѧ���Լ����֡�

������Ҫ��ѧ�ֶ�

������ý�帨����ѧ

������ѧ����

��������ʽ����ʾ������ϰ�������۷�

������ʱ����

��ʽ�����ʽ�ѧ���14

����һ����ϰ��ʽ������

����1��ǰһ�ڿ�����ѧϰ�˵�ʽ�����ʣ�˭���ǵã�

����2����һ����ʽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ����ͬѧ�Dz���һ�£������һ����ʽ����ͬʱ�˻����ͬһ����(����һ����ʱ0����)�����ý�������ǵ�ʽ��

����3�������ɲ��룬ָ��˵˵�Լ������ɡ�

����4����ô���������Ǿ�ͨ��ѧϰ����֤һ�����ǵIJ��롣

����������ѧ����

����1������ѧ����ϸ�۲�����ͼ������ͼ��ա�

����2������˶�

����3��ͨ����Щͼ����ʽ������ʲô���֣�

����4��������������Ҫ������������дһ����ʽ�����㽫�����ʽ����ͬʱ��ͬһ���������㲢�۲�һ�£����ǵ�ʽ���ٽ������ʽ����ͬʱ����ͬһ���������ǵ�ʽ����ͬʱ����0��

����5��ͨ���ղŵĻ��������ʲô���֣�

����6������ѧ�������ܽ��ʽ������(���ڳ˳���)

����7�������ʾ����ʽ����ͬʱ�˻����ͬһ��������0���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ��

����8����һ����һ��

�����š�ָ������

�����ơ���������д�����ϣ�����˶�

�����ǡ����Ǹ���ʲô����д��'��

����������ѧ����

����1����ʾ������ѧ��ͼ��ָ�����⣬ͬʱҪ��ѧ����ϸ�۲�����ͼ

����2�������ε�����������㣿

����3���������������г����̣�ָ���ڴ�������ô��ģ����飺40x=960

����4���ڼ���ʱ���������߶�Ҫ���Լ���Ϊʲô��

����5�����������㣬ָ���Ϻڰ塣ȫ��˶�

����6�������x=24��������������ȷ��������Ƿ���ȷ�����ҿ������һ�¡����������д������

����7��С�᣺�ڸղż��������Ĺ����У����ǽ����̵����߶�ͬʱ����40������Ϊʲô��Ϊʲô����ʽ���߶�ͬʱ����40����ʽ�Գ�����

����8����һ��

�����š���ʾx��0.2=0.8

�����ơ��������ⷽ�̣�ָ���Ϻڰ塣ʦѲ�Ӳ����������ѵ�ѧ����

�����ǡ�����˶ԣ�ָ���ڴ����������ⷽ�̵ģ�Ϊʲô������������

����9����һ���ڶ���

�����š��������ⷽ�̡�ָ���Ϻڰ壬ʦѲ�ӡ�

�����ơ����嶩����

�����ġ�������ϰ

����1����ϰ����һ��

�����š���ÿλͬѧ��С����˵һ˵ÿһ��Ӧ�������⣬ָ���ڴ�(������)

�����ơ��������ⷽ�̡�ָ���Ϻڰ�

�����ǡ�����˶�

����2����ϰ���ڶ���

�����š�ָ������

�����ơ���������д��ʦѲ�ӡ�

�����ǡ��������ʱ����������ģ�

�����塢������ҵ

������ϰ��������

��ʽ�����ʽ�ѧ���15

������ѧ���ݣ��ս̰�̿����7ҳ�����ݡ�

������ѧĿ�ģ�

�������ھ�����龰�У���ѧ�������ʽ�����ʣ����õ�ʽ�����ʽ�򵥵ķ��̣����������з��̽��һ�������.ʵ�����⡣

�������ڹ۲졢���������󡢸����ͽ����Ĺ����У���ѧ���������龰��������ʽ���ɵĹ��̣����۽���ʵ������ѧ���ľ��飬���ܷ��̵�˼�뷽������ֵ����չ��������������������

������ѧ������ѧ��Ĺ����У����ɶ���˼�������������˺���������ϰ�ߣ���óɹ������飬��������ѧ��ѧϰ��Ȥ��

������ѧ���̣�һ�����䵼�룬��ȷ̽����Ŀ�ꡣ

��������������

����˵˵��ʽ����1: ����ʽ����ͬʱ���ϻ��ȥͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ�����ǵ�ʽ�����ʡ���

�����ٴ���������ʽ����2��������ʽ����ͬʱ�˻����ͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ�����ǵ�ʽ�����ʡ���

��������ȷ̽����Ŀ�ꡣ

������ʦ�ܽᣬ����ѧ������ȷ̽���Ļ��⡪����֤��ʽ����2��

������������̽�����ɡ�

������������ͼ��ա�

����ѧ��������ɵ�7ҳ��5�Ŀ�ͼ��ղ�����ͼ��������ɡ�

�����ƾ�����֤��

������������дһ����ʽ��������ͬʱ�˻��ͬһ�������������ǵ�ʽ��

������С�ᣬ��֪���ɵ�Ӧ�ü�ֵ��

����С�᣺��ʽ������2������ʽ����ͬʱ�˻����ͬһ���������ý����Ȼ�ǵ�ʽ�����ǵ�ʽ�����ʡ���

�������룺��������õ��������ⷽ�̣�

������ѧ��������ѧϰ�ⷽ�̡�

����ѧ�����������Խⷽ�̡�

������ѧ���Ľ����У������õ�ʽ�ⷽ�̵���ѧ���ݡ�

����ע����д��ʽ�������㡣

����������ϰӦ�á�

�����������һ���еĵ�1�⡣

�����ƽ���򵥵�ʵ�����⡣

������ʾ��6��

����˼·1���з��̽��

����40x��960

����x=24

����˼·2������ʽ���

����960��40��24��m��

��������ɿ�����ҵ��

������ϰ����3��4��

����ʽ�����ʽ�ѧ��ơ�������£�

��ʽ�����ʽ�ѧ���07-07

����ʽ�����ʡ���ѧ��˼04-07

�ȵĻ������ʽ�ѧ���06-27

��������������ʽ�ѧ���12-12

�������Ļ������ʡ���ѧ���09-23

�����Ļ������ʽ�ѧ���07-15

�����Ļ������ʽ�ѧ��ƣ����㣩08-31

�˽̰�����Ļ������ʽ�ѧ���07-25

���ϼ��������Ļ������ʽ�ѧ���15ƪ08-11

�������Ļ������ʡ���ѧ��Ƽ��ϣ�15ƪ��10-09

�����Ƽ�
OSZAR »